Як перевести десяткове число у звичайний дріб.

Тестування онлайн

Перетворення десяткового числа на дріб

Десяткові числа, такі як 0,2, 1,05, 3,017 тощо. як чуються, так і пишуться. Нуль цілих дві десятих, отримуємо дріб. Одна ціла п'ять сотих, отримуємо дріб.

Три цілих сімнадцять тисячних, отримуємо дріб. Цифри до коми в десятковому числі - це ціла частинадроби. Цифра після коми - чисельник майбутнього дробу. Якщо після коми однозначне число – у знаменнику буде 10, якщо двозначне – 100, тризначне – 1000 тощо. Деякі отримані дроби можна скоротити. У наших прикладах

Перетворення дробу на десяткове число

Це зворотне попереднього перетворення. Десятковий дрібЧим характерна? У неї в знаменнику завжди коштує 10, або 100, або 1000, або 10000 і таке інше. Якщо ваша звичайний дрібмає такий знаменник, проблем немає. Наприклад, або

Якщо дріб, наприклад. В цьому випадку необхідно скористатися основною властивістю дробу і перетворити знаменник до 10 або 100, або 1000. У нашому прикладі, якщо примножити чисельник і знаменник на 4, отримаємо дріб, який можна записати у вигляді десяткового числа 0,12.

Деякі дроби простіше поділити, ніж перетворити знаменник. Наприклад,

Деякі дроби неможливо перетворити на десяткові числа!
Наприклад,

Перетворення змішаного дробу на неправильний

Змішаний дріб, наприклад, легко перетворити на неправильний. Для цього необхідно цілу частину помножити на знаменник (низ) та скласти з чисельником (верх), знаменник (низ) залишити без зміни. Тобто

При перетворенні змішаного дробув неправильну, можна згадати, що можна використовувати складання дробів

Перетворення неправильного дробу на змішану (виділення цілої частини)

Неправильний дріб можна перевести в змішану, виділивши цілу частину. Розглянемо приклад, . Визначаємо, скільки цілих разів 3 вміщується в 23. Або 23 ділимо на 3 на калькуляторі, ціле число до коми - шукане. Це 7. Далі визначаємо чисельник вже майбутнього дробу: отриманий 7 множимо на знаменник 3 і з чисельника 23 віднімаємо отримане. Як би знаходимо зайве, що залишається від чисельника 23, якщо вилучити максимальну кількість 3. Знаменник залишаємо без зміни. Все зроблено, записуємо результат

З числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду, і зробити цю різницю чисельником, у знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді, і після дев'яток дописати стільки нулів, скільки цифр між комою та першим періодом.

Намагаючись вирішити математичні завдання з дробами, школяр розуміє, що йому недостатньо лише бажання вирішити ці завдання. Також необхідні і знання з обчислень з дробовими числами. У деяких завданнях всі початкові дані подаються за умови в дробовому вигляді. В інших частина їх може бути дробами, а частина - цілими числами. Щоб робити якісь обчислення з цими заданими значеннями, треба спочатку привести їх до єдиного виду, тобто цілі числа перевести в дробові, а потім уже обчислюватися. Взагалі спосіб, як перевести в дріб, дуже простий. Для цього треба в чисельнику підсумкового дробу написати саме задане число, а його знаменнику - одиничку. Тобто якщо треба перевести до дробу число 12, то отриманий дріб буде 12/1.

Такі модифікації допомагають приводити дроби до спільному знаменнику. Це потрібно для того, щоб отримати можливість проводити віднімання або складання дробових чисел. При їх множенні та розподілі спільний знаменник не потрібний. Можна розглянути на прикладі, як перевести число в дріб і потім зробити додавання двох дробових чисел. Допустимо треба скласти число 12 і дробове число 3/4. Перше доданок (число 12) наводиться до виду 12/1. Однак його знаменник дорівнює 1 у той час, як у другого доданку він дорівнює 4. Для подальшого додавання цих двох дробів треба привести їх до спільного знаменника. Завдяки тому, що один із чисел знаменник дорівнює 1, це зробити взагалі просто. Треба взяти знаменник другого числа та помножити на нього і чисельник, і знаменник першого.

Внаслідок множення вийде: 12/1=48/4. Якщо 48 розділити на 4, то виходить 12, значить дріб приведений до правильного знаменника. Таким чином можна заразом і зрозуміти, як дріб перевести в ціле число. Це стосується лише неправильних дробів, тому що у них чисельник більший, ніж знаменник. У такому разі чисельник ділиться на знаменник і, якщо не виходить залишку, буде ціле число. Із залишком же дріб так і залишається дробом, але з виділеним цілою частиною. Тепер щодо приведення до спільного знаменника на розглянутому прикладі. Якби у першого доданку знаменник дорівнював якомусь іншому числу, крім 1, чисельник і знаменник першого числа треба було б помножити на знаменник другого, а чисельник і знаменник другого - на знаменник першого.

Обидва доданки приведені до їхнього спільного знаменника і готові до складання. Виходить, що у цій задачі потрібно скласти два числа: 48/4 та 3/4. При додаванні двох дробів з однаковим знаменникомпідсумовувати потрібно лише їхні верхні частини, тобто чисельники. Знаменник суми залишиться без зміни. У цьому прикладі має бути 48/4+3/4=(48+3) /4=51/4. Це буде результат складання. Але в математиці прийнято неправильні дроби спричинити правильні. Вище розглядалося, як перетворити дріб на число, але в цьому прикладі не вийде ціле число з дробу 51/4, тому що число 51 не ділиться без залишку на число 4. Тому потрібно виділити цілу частину даного дробу та її дробову частину. Цілою частиною буде те число, яке виходить при розподілі націло першого ж меншого, ніж 51 числа.

Тобто те, яке можна поділити на 4 без залишку. Перше число перед числом 51, яке націло ділиться на 4, буде число 48. Розділивши 48 на 4, виходить число 12. Значить цілою частиною дробу, що шукається, буде 12. Залишилося тільки знайти дробову частину числа. Знаменник дробової частини залишається тим самим, тобто 4 у разі. Щоб знайти чисельник дробової частини, треба від вихідного чисельника відняти те число, яке ділилося на знаменник без залишку. У прикладі потрібно для цього відняти з числа 51 число 48. Тобто чисельник дробової частини дорівнює 3. Результатом додавання буде 12 цілих і 3/4. Те саме робиться і при відніманні дробів. Допустимо треба від цілого числа 12 відняти дробове число 3/4. Для цього ціле число 12 переводиться в дрібне 12/1, а потім приводиться до спільного знаменника з другим числом - 48/4.

При відніманні так само знаменник обох дробів залишається без зміни, і з їх чисельниками і проводять віднімання. Тобто від чисельника першого дробу віднімають чисельник другого. У цьому прикладі це буде 48/4-3/4=(48-3) /4=45/4. І знову вийшов неправильний дріб, який треба привести до правильного. Для виділення цілої частини визначають перше до 45 число, яке ділиться на 4 без залишку. Це буде 44. Якщо число 44 розділити на 4, вийде 11. Значить ціла частина підсумкового дробу дорівнює 11. У дробовій частині також знаменник залишають без зміни а з чисельника вихідної неправильного дробувіднімають те число, яке ділилося на знаменник без залишку. Тобто треба від 45 відняти 44. Значить чисельник у дробовій частині дорівнює 1 та 12-3/4=11 та 1/4.

Якщо дано одне число ціле і одне дробове, та його знаменник дорівнює 10, то простіше друге число перевести в десятковий дріб, та був робити обчислення. Наприклад, треба скласти ціле число 12 і дробове число 3/10. Якщо число 3/10 записати як десяткового дробу, вийде 0,3. Тепер значно легше до 12 додати 0,3 і отримати 2,3, ніж приводити дроби до спільного знаменника, проводити обчислення, а потім виділяти цілу та дробову частини з неправильного дробу. Навіть найпростіші завдання з дробовими числами припускають, що школяр (або студент) знає, як перевести ціле число в дріб. Ці правила дуже прості і легко запам'ятовуються. Натомість за допомогою них дуже просто проводити обчислення дробових чисел.

Прості дроби не завжди зручні у користуванні. До звіту чи у відомість їх не вставиш, та й сучасні комп'ютерні програми не завжди дружать із такими числами. Перекласти простий дрібв число (або в десятковий дріб) не важко.

Вам знадобиться

аркуш паперу, ручка, калькулятор

Спонсор розміщення P&G Статті по темі "Як перевести дріб на число" Як поділити дріб на ціле число Як поділити дріб на дріб Як помножити корінь на число

Інструкція

Перевести дріб у число – значить розділити чисельник на знаменник. Чисельник – це верхня частина дробу, знаменник – нижня. Якщо під рукою є калькулятор, натисніть на кнопки, і завдання виконане. В результаті у вас вийде або ціле число, або десятковий дріб. Десятковий дріб може вийде з довгим залишком після коми. В цьому випадку дріб потрібно округлити до певного, потрібного вам розряду, використовуючи правила округлення (цифри до 5 округляються в меншу сторону, від 5 включно і більше – у більшу сторону).

Якщо калькулятор під рукою не виявилося, але доведеться ділити в стовпчик. Напишіть чисельник дробу поруч із знаменником, між ними куточок, що означає розподіл. Наприклад, переведіть до дробу 10/6. Для початку 10 розділіть на 6. Вийде 1. Запишіть результат по куточку. Перемножте 1 на 6, вийде 6. Відніміть 6 з 10. Вийде залишок 4. Залишок потрібно знову розділити на 6. Допишіть до 4 цифру 0, і розділіть 40 на 6. Вийде 6. Запишіть 6 в результат, після коми. Перемножте 6 на 6. Вийде 36. Відніміть 36 з 40. Вийде знову залишок 4. Далі можна не продовжувати, оскільки стає очевидним, що результатом буде число 1,66(6). Округліть цей дрібдо того розряду, який вам потрібний. Наприклад, 1,67. Це і є остаточний результат.

Як просто

Інші новини по темі:

Число, яке складається з однієї або багатьох частин одного цілого, в математиці та суміжних з нею науках прийнято називати дробом. Частини одиниці називають частками. Загальна кількість часток в одиниці – це знаменник дробу, а кількість взятих часток – її чисельник. - лист паперу; - ручка; -

Дроб є неціле або доповнене число, наприклад 1/2 (=0,5) або 7,5/5 (=1,5). Іноді дріб може бути цілим числом, наприклад, 20/5 (=4), але його запис немає того математичного сенсу, який вноситься в дріб. Спонсор розміщення P&G Статті на тему "Як ділити число на

Під словосполученням «перевернути дроб» можна розуміти різні математичні перетворення. Так чи інакше, внаслідок цих перетворень чисельник певним чином повинен змінюватися місцями із знаменником. Залежно від виду такого перетворення число може змінюватися, так і