Як вирішувати звичайні дроби із однаковими знаменниками. Множення та розподіл дробів.

Віднімання дробів

При віднімання дробів , Як і при додаванні, можуть зустрітися кілька випадків.

Віднімання дробів з однаковими знаменниками

При відніманні дробів з однаковими знаменниками від чисельника зменшуваного (першого дробу) віднімають чисельник віднімається (другого дробу), а знаменник залишають колишнім.

приклад.

http://pandia.ru/text/79/432/images/image004_144.gif" alt="!" width="30" height="56">font-size:14.5pt; font-family:Arial;color :black">Перш ніж записати кінцеву відповідь, перевірте, чи не можна скоротити отриманий дріб.

У буквеному вигляді правило віднімання дробів з однаковими знаменниками записують так:

Віднімання правильного дробу з одиниці

Коли потрібно відняти з одиниці правильний дріб, одиницю представляють у вигляді неправильного дробу, знаменник якої дорівнює знаменнику віднімається дробу.

приклад.

Знаменник віднімається дробу дорівнює 7, отже, одиницю представляють як неправильний дріб 7/7 і віднімають за правилом віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Віднімання правильного дробу з цілого числа

Щоб від цілого числа відняти правильний дріб потрібно представити це натуральне число у вигляді змішаного числа.

Для цього займаємо одиницю в натуральному числі і представляємо її у вигляді неправильного дробу, знаменник якого дорівнює знаменнику дробу, що віднімається.

приклад.

У прикладі одиницю ми замінили неправильним дробом 7/7 і замість 3 записали змішане числоі від дробової частини відібрали дріб.

Віднімання змішаних чисел

При відніманні змішаних чисел окремо з цілої частини віднімають цілу частину, та якщо з дробової частини віднімають дробову частина.

За таких розрахунків можуть зустрітися різні випадки.

Перший випадок віднімання змішаних чисел

У дробових частин однакові знаменники і чисельник дробової частини зменшуваного (з чого віднімаємо) більше або дорівнює чисельнику дробової частини віднімається (що віднімаємо).

приклад.

Другий випадок віднімання змішаних чисел

У дрібних частин різні знаменники.

В цьому випадку спочатку потрібно призвести до спільному знаменнику дробові частини, а потім виконати віднімання цілої частини з цілої, а дробової з дробової.

приклад.

Третій випадок віднімання змішаних чисел

Дробна частина меншого, що зменшується, дробової частини віднімається.

приклад.

Так як у дробових елементів різні знаменники, то як і в другому випадку, спочатку наведемо прості дроби до спільного знаменника.

Чисельник дробової частини зменшуваного менше чисельника дробової частини віднімається.

3 < 14

Тому, згадавши віднімання правильного дробу з цілого числа, займемо одиницю з цілої частини і представимо цю одиницю у вигляді неправильного дробу з однаковим знаменником і чисельником 18.

Складемо отриманий неправильний дріб 18/18 і дробову частину зменшуваного та отримаємо:

Усі розглянуті випадки можна описати за допомогою правил віднімання змішаних чисел .

Привести дробові частини зменшуваного та віднімається до найменшого загального знаменника. Якщо дробова частина меншого менше дробової частини віднімається, то займаємо у цілої частини зменшуваного одиницю. Цю одиницю перетворюємо на неправильний дріб з однаковим чисельником та знаменником рівними найменшому загальному знаменнику. Додаємо отриманий неправильний дріб до дробової частини зменшуваного. Віднімаємо з цілої частини цілу, та якщо з дробової - дробовую. Перевіряємо, чи не можна скоротити і виділити цілу частину кінцевого дробу.

Зверніть увагу!Перед тим як написати остаточну відповідь, подивіться, чи можна скоротити дріб, який ви отримали.

Віднімання дробів з однаковими знаменниками, приклади:

,

,

Віднімання правильного дробу з одиниці.

Якщо необхідно відняти з одиниці дріб, який є правильним, одиницю переводять до виду неправильного дробу, у неї знаменник дорівнює знаменнику віднімається дробу.

Приклад віднімання правильного дробу з одиниці:

Знаменник відрахованого дробу = 7 , тобто одиницю представляємо у вигляді неправильного дробу 7/7 і віднімаємо за правилом віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Віднімання правильного дробу з цілого числа.

Правила віднімання дробів -правильної з цілого числа (натурального числа):

• Перекладаємо задані дроби, що містять цілу частину, у неправильні. Отримуємо нормальні доданки (не важливо якщо вони з різними знаменниками), які вважаємо за правилами, наведеними вище;
• Далі обчислюємо різницю дробів, які ми отримали. У результаті майже знайдемо відповідь;
• Виконуємо зворотне перетворення, тобто позбавляємося від неправильного дробу - виділяємо в дроби цілу частину.

Віднімемо з цілого числа правильний дріб: подаємо натуральне число у вигляді змішаного числа. Тобто. займаємо одиницю в натуральному числі і переводимо її до виду неправильного дробу, знаменник при цьому такий же, як у дробу, що віднімається.

Приклад віднімання дробів:

У прикладі одиницю ми замінили неправильним дробом 7/7 і замість 3 записали змішане число і від дробової частини відібрали дріб.

Віднімання дробів із різними знаменниками.

Або, якщо сказати іншими словами, віднімання різних дробів.

Правило віднімання дробів із різними знаменниками.Для того, щоб зробити віднімання дробів з різними знаменниками, необхідно, для початку, привести ці дроби до найменшого загального знаменника (НОЗ), і тільки після цього зробити віднімання як з дробами з однаковими знаменниками.

Загальний знаменник кількох дробів - це НОК (найменше загальне кратне)натуральних чисел, які є знаменниками цих дробів.

Увага!Якщо в кінцевому дробі чисельник і знаменник мають спільні множники , то дроб необхідно скоротити. Неправильний дріб краще подати у вигляді змішаного дробу. Залишити результат віднімання, не скоротивши дріб, де є можливість, це незакінчене рішення прикладу!

Порядок дій при відніманні дробів з різними знаменниками.

• знайти НОК для всіх знаменників;
• поставити для всіх дробів додаткові множники;
• помножити усі чисельники на додатковий множник;
• отримані твори записуємо у чисельник, підписуючи під усіма дробами загальний знаменник;
• зробити віднімання чисельників дробів, підписуючи під різницею загальний знаменник.

Таким же чином проводиться додавання та віднімання дробів за наявності в чисельнику букв.

Віднімання дробів, приклади:

Віднімання змішаних дробів.

При віднімання змішаних дробів(чисел)окремо з цілої частини віднімають цілу частину, та якщо з дробової частини віднімають дробову частина.

Перший варіант віднімання змішаних дробів.

Якщо у дробових частин однаковізнаменники та чисельник дробової частини зменшуваного (з нього віднімаємо) ≥ чисельнику дробової частини віднімається (його віднімаємо).

Наприклад:

Другий варіант віднімання змішаних дробів.

Коли у дробових частин різнізнаменники. Для початку приводимо до спільного знаменника дробові частини, а після цього виконуємо віднімання цілої частини з цілої, а дробової з дробової.

Наприклад:

Третій варіант віднімання змішаних дробів.

Дробна частина меншого, що зменшується, дробової частини віднімається.

Приклад:

Т.к. у дробових елементів різні знаменники, отже, як і за другому варіанті, спочатку наводимо прості дроби до спільного знаменника.

Чисельник дробової частини зменшуваного менше чисельника дробової частини віднімається.3 < 14. Отже, займаємо одиницю з цілої частини та наводимо цю одиницю до виду неправильного дробу з однаковим знаменником та чисельником = 18.

У чисельнику від правої частини пишемо суму чисельників, далі розкриваємо дужки у чисельнику від правої частини, тобто множимо все і наводимо подібні. У знаменнику дужки не розкриваємо. У знаменниках заведено залишати твір. Отримуємо.

Є додавання. У цій статті ми розберемося як здійснюється додавання звичайних дробів. Спочатку розглянемо додавання дробів з однаковими знаменниками, після чого вивчимо і докладно розберемо рішення прикладів. Далі зупинимося на додаванні звичайного дробу і натурального числа. Нарешті, поговоримо про складання трьох, чотирьох та більшої кількості звичайних дробів.

Навігація на сторінці.

Додавання дробів з однаковими знаменниками

Спочатку розберемо додавання дробів з однаковими знаменниками. Отримати правило додавання дробів нам допоможе наступний приклад.

Нехай на тарілку поклали три восьми частки яблука і після цього ще дві восьми частки такого ж яблука. Ці дії можна описати так: 3/8+2/8. В результаті на тарілці виявилося 3+2=5 восьмих часток яблука, тобто 5/8. Таким чином, додавання звичайних дробів 3/8 і 2/8 дає звичайний дріб 5/8 .

З розглянутого прикладу можна зробити висновок, що додавання дробів з однаковими знаменниками дає дріб, чисельник якого дорівнює сумічисельників дробів, що складаються, а знаменник дорівнює знаменникам вихідних дробів.

Отже, ми отримали правило додавання дробів з однаковими знаменниками: при складанні дробів з однаковими знаменниками чисельники складаються, а знаменник залишається тим самим.

Запишемо це правило додавання дробів за допомогою літер. Нехай нам потрібно виконати додавання звичайного дробу a/b і звичайного дробу c/b. Тоді, згідно з правилом складання дробів з однаковими знаменниками, справедлива рівність.

Залишилося розглянути приклади додавання дробів з однаковими знаменниками.

приклад.

Складіть звичайні дроби 5/23 та 7/23.

Рішення.

Знаменники дробів, що складаються, рівні, тому в результаті додавання буде дріб з таким же знаменником 23 , а її чисельник буде дорівнювати сумі чисельників дробів, що складаються, тобто, 5+7=12 . Отже, додавання дробів 5/23 і 7/23 призводить до дробу 12/23 .

Коротко рішення записується так: .

Відповідь:

.

Якщо додавання дробів дає скоротитий дроб (дивіться скорочені і нескоротні дроби), то потрібно провести скорочення дробу. Якщо при цьому отриманий дріб неправильний (дивіться правильні і неправильні дроби), потрібно виділити з нього цілу частину.

приклад.

Обчисліть суму звичайних дробів 5/28 та 3/28 .

Рішення.

Застосувавши правило додавання дробів з однаковими знаменниками, отримуємо .

Вочевидь, отримана дріб скоротима, оскільки чисельник і знаменник поділяються на 2 (за необхідності дивіться ). Виконаємо скорочення дробу: .

Таким чином, додавання дробів 5/28 і 3/28 дає 2/7 .

Наведемо короткий запис всього рішення: .

Відповідь:

2/7 .

приклад.

Виконайте додавання звичайних дробів 15/62 та 140/62.

Рішення.

Проведемо додавання дробів з однаковими знаменниками: .

Перевіримо, чи можна скоротити отриманий дріб. Для цього її чисельника і знаменника, найзручніше скористатися алгоритмом Евкліда: 155 = 62 · 2 +31, 62 = 31 · 2, отже, НОД (155, 62) = 31 . Таким чином, дроб 144/62 можна скоротити на 31 , маємо .

Очевидно, дріб 5/2 неправильний. Виконавши виділення цілої частини з неправильного дробу 5/2, отримуємо.

Отже, весь процес додавання дробів з однаковими знаменниками 15/62 і 140/62 можна коротко записати так: .

Відповідь:

.

Додавання дробів з різними знаменниками

Додавання дробів з різними знаменникамиможна звести до складання дробів з однаковими знаменниками. Для цього дроби, що складаються, призвести до спільного знаменника.

Виходячи з цих міркувань, отримуємо правило додавання дробів з різними знаменниками, Що містить два кроки:

• по-перше, дроби, що складаються, приводяться до спільного знаменника (зазвичай, до найменшого загального знаменника);
• по-друге, виконується додавання отриманих дробів з однаковими знаменниками.

Розглянемо рішення прикладів, у яких виконується складання двох дробів із різними знаменниками.

приклад.

Складіть звичайні дроби 5/8 та 1/12 .

Рішення.

Знаменники дробів, що складаються, різні, тому, спочатку потрібно виконати приведення дробів до найменшого загального знаменника . Для цього знаходимо НОК(8, 12)=24, знаходимо відповідні додаткові множники 24:8=3 та 24:12=2 дробів 5/8 та 1/12, в результаті отримуємо і .

Тепер складаємо дроби 15/24 та 2/24, маємо .

Таким чином, додавання дробів з різними знаменниками 5/8 і 1/12 дає дріб 7/24 .

Запишемо рішення коротко: .

Відповідь:

.

Зауважимо, якщо при складанні дробів виходить скоротитий дріб і (або) неправильний дріб, то потрібно провести скорочення дробу і при можливості виділити цілу частину.

приклад.

Виконайте додавання дробів з різними знаменниками 12/5 та 2/3 .

Рішення.

Для складання дробів із різними знаменниками, спочатку приведемо їх до найменшого спільного знаменника: .

У статті покажемо, як вирішувати дробина простих зрозумілих прикладах. Розберемося, що таке дріб і розглянемо вирішення дробів!

Концепція дробивводиться в курс математики, починаючи з 6 класу середньої школи.

Дроби мають вигляд: ±X/Y, де Y - знаменник, він повідомляє, на скільки частин розділили ціле, а X - чисельник, він повідомляє, скільки таких частин взяли. Для наочності візьмемо приклад із тортом:

У першому випадку торт розрізали порівну і взяли половину, тобто. 1/2. У другому випадку торт розрізали на 7 частин, у тому числі взяли 4 частини, тобто. 4/7.

Якщо частина від розподілу одного числа на інше не є цілим числом, її записують у вигляді дробу.

Наприклад, вираз 4:2 = 2 дає ціле число, а ось 4:7 націло не ділиться, тому такий вираз записується у вигляді дробу 4/7.

Іншими словами дріб- це вираз, який позначає розподіл двох чисел або виразів, який записується за допомогою дробової риси.

Якщо чисельник менший за знаменник - дріб є правильним, якщо навпаки - неправильним. До складу дробу може входити ціле число.

Наприклад, 5 цілих 3/4.

Цей запис означає, що для того, щоб отримати цілу 6, не вистачає однієї частини від чотирьох.

Якщо ви хочете запам'ятати, як вирішувати дроби за 6 клас, вам треба зрозуміти, що вирішення дробів, в основному, зводиться до розуміння кількох простих речей.

• Дроби по суті це вираз частки. Тобто числовий виразтого, яку частину становить це значення від одного цілого. Наприклад дріб 3/5 виражає, що, якщо ми поділили щось ціле на 5 частин і кількість часток або частин це цього цілого - три.
• Дроб може бути менше 1, наприклад 1/2 (або по суті половина), тоді вона правильна. Якщо дріб більше 1, наприклад 3/2(три половини чи одне з половиною), вона неправильна й у спрощення рішення, нам краще виділити цілу частину 3/2= 1 ціла 1/2.
• Дроби це такі ж числа, як 1, 3, 10, і навіть 100, тільки числа це не цілі, а дробові. З ними можна виконувати ті самі операції, що з числами. Вважати дроби не складніше, і на конкретних прикладах ми це покажемо.

Як вирішувати дроби. приклади.

До дробів застосовні найрізноманітніші арифметичні операції.

Приведення дробу до спільного знаменника

Наприклад, необхідно порівняти дроби 3/4 та 4/5.

Щоб розв'язати завдання, спочатку знайдемо найменший спільний знаменник, тобто. найменше число, яке ділиться без залишку на кожен із знаменників дробів

Найменший загальний знаменник(4,5) = 20

Потім знаменник обох дробів наводиться до найменшого спільного знаменника

Відповідь: 15/20

Додавання та віднімання дробів

Якщо потрібно порахувати суму двох дробів, їх спочатку призводять до спільного знаменника, потім складають чисельники, при цьому знаменник залишиться без змін. Різниця дробів вважається аналогічним чином, відмінність лише тому, що чисельники віднімаються.

Наприклад, необхідно знайти суму дробів 1/2 та 1/3

Тепер знайдемо різницю дробів 1/2 та 1/4

Множення та розподіл дробів

Тут розв'язання дробів нескладне, тут усе досить просто:

• Множення - чисельники та знаменники дробів перемножуються між собою;
• Поділ - спершу отримуємо дріб, обернений до другого дробу, тобто. міняємо місцями її чисельник та знаменник, після чого отримані дроби перемножуємо.

Наприклад:

На цьому про те, як вирішувати дроби, Усе. Якщо у вас залишилися якісь питання щодо вирішенню дробівЩо то незрозуміло, то пишіть у коментарі і ми обов'язково вам відповімо.

Якщо ви вчитель, то можливо завантажити презентацію для початкової школи буде вам доречним.

Якщо матеріал був корисний, відблагорити наш сайт ви можете, зробивши пожертвування.
Будь-яку сумуна розвиток проекту ви можете

• Щоб порівняти (скласти, відняти) дроби з різними знаменниками, треба: 1) привести ці дроби до найменшого спільного знаменника; 2) порівняти (скласти, відняти) отримані дроби.

приклад 1.Порівняємо дроби

Розв'язання. Наведемо дроби до спільного знаменника 15.

приклад 2.Знайдемо значення суми

Рішення.

Приклад 3.Знайдемо значення різниці

Рішення.

Для складання та віднімання дробів вірні вивчені раніше характеристики цих процесів. Вони іноді допомагають спрощувати обчислення.

Приклад 4.Знайдемо значення виразу:

Рішення. Згрупуємо дроби, що мають однакові знаменники:

Приклад 5.Знайдемо значення виразу:

Вирішення. Використовуючи властивість віднімання суми з числа, отримаємо:

Як порівняти два дроби з різними знаменниками?
Розкажіть, як скласти дроби з різними знаменниками.
Розкажіть, як виконати віднімання дробів з різними знаменниками.

304. Порівняйте дроби:

305. Що менше:

306. Що більше:

307. Розташуйте у порядку зростання дробу:

308. Доведіть нерівність:

309. Поясніть, не приводячи дробу до спільного знаменника, чому сформулюєте правило порівняння двох дробів з однаковими чисельниками та різними знаменниками. Використовуючи це правило, порівняйте:

310. Запишіть усі дроби з чисельником 2 більші, ніж

311. Порівняйте проміжки часу двома способами:

1) висловивши їх у хвилинах;

2) привівши дроби до найменшого спільного знаменника:

312. Запишіть усі дроби зі знаменником 5, більшими, ніж і меншими, ніж . Позначте ці дроби на координатному промені.

313. Малюнки займають книжки, а таблиці книжки. Що займає більше місця у книзі: малюнки чи таблиці?

314. 20 кроків тата становлять 16 м, а 10 моїх кроків – 7 м. Чий крок коротший?

315. Через вузьку трубу басейн наповнюється за 10 год, а через широку – за 4 год. Яка труба дає менше води: широка за 3 год чи вузька за 7 год?

316. Триметрова колода розпиляли на 7 рівних частин, а чотириметрова - на 10. Частини якої колоди довші?

317. Мишко, Юра та Ніна вирішували в класі одне й те саме завдання. Один із них витратив на вирішення уроку, інший – уроку, а третій – уроку. Яку частину уроку витратив на це завдання кожен з них, якщо відомо, що Ніна вирішила завдання швидше за Мишу, а Юра - швидше за Ніну?

318. Накресліть координатний промінь, прийнявши відрізок завдовжки 18 клітин зошита за одиничний. Позначте на цьому промені точку Відкладіть праворуч від точки А відрізок АС, який дорівнює одиничному відрізку. Знайдіть координату точки С. Відкладіть від точки С ліворуч відрізок CD, який дорівнює одиничному відрізку. Знайдіть координату точки D. Як можна знайти координати точок С та D, не виконуючи побудов?

319. Виконайте дію:

320. На координатному промені відмічені точки (Рис. 16). Позначте на промені точку з координатами:

321. Знайдіть значення виразу:

322. Замініть десятковий дрібзвичайним дробом і виконайте дію:

323. Замініть звичайний дріб десятковий і виконайте дію:

324. Виконайте дії спочатку в звичайних дробах, а потім у десяткових.

325. Виконайте дії:

326. Виконайте дію:

327. Знайдіть значення виразу:

328. Розв'яжіть рівняння:

329. Знайдіть значення виразу:

330. Знайдіть значення виразу:

331. Використовуючи властивість віднімання числа із суми, знайдіть значення виразу:

332. Використовуючи властивість віднімання суми з числа, знайдіть значення виразу:

333. Знайдіть значення виразу, якщо а = 1; 2; 5; 7.

334. Знайдіть значення виразу, якщо x = 4; 5; 6.

335. Петя грав у футбол год, а у волейбол год. Що більше зайняло часу: гра у футбол чи гра у волейбол – і на скільки? Скільки часу витратив Петя на обидві ігри?

336. Тракторист зорав у першу годину поля, в другу годину поля та в третю годину поля. Яку частину поля зорав тракторист за ці 3 год?

337. Першого дня асфальтом покрили км дороги, а другого дня - на км більше, ніж першого дня. Скільки кілометрів дороги накрили асфальтом за ці два дні?

338. Довжина прямокутника м, а ширина на м менша за довжину. Знайдіть ширину прямокутника та його периметр.

339. У намет привезли моркви і буряки. Надвечір продали т привезених овочів. Скільки тонн овочів лишилося?

340. За перший місяць завод виконав річного плану, а за другий – на річного плану менше. Яку частину річного плану виконав завод за два місяці?

341. При посадці овочів після одного дня роботи залишилися незасадженими га поля. Яка площа залишилася б незасадженою, якби цього дня овочі висадили на площі, більшій за га?

342. Два поїзди вийшли одночасно із двох міст назустріч один одному. Щогодини вони наближалися один до одного на всій відстані між містами. Яку частину відстані між містами проходив за годину один із них, якщо інший проходив за годину цієї відстані?

343. З села до міста одночасно вийшли дві автомашини: вантажна та легкова. Кожну годину вантажна машина відставала від легкової на всій відстані від села до міста. Яку частину цієї відстані проходила вантажна автомашина за 1 годину, якщо легкова за 1 годину проходила цієї відстані?

344. Один комбайн може забрати все поле за 6 днів, а інший - за 4 дні. Яку частину поля заберуть обидва комбайни за один день?

345. Один мотор витратить повний бак бензину за 18 год, а інший - за 12 год. Яку частину повного бака витратить обидва мотори, якщо перший працюватиме 5 год, а другий - 7 год?

346. Обчисліть усно:

347. Знайдіть пропущені числа:

348. Знайдіть значення виразу:

а) 0,7 2 - 0, б 2; б) З 3 – 17,5; в) 0,5 2 • 8; г) 2,6: 0,1 3 .

349. Значення якого виразу можна обчислити на мікрокалькулятор за програмою:

351. Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу:

352. Скоротіть, а потім приведіть до найменшого спільного знаменника дробу:

353. Запишіть числа:

Так, щоб їхня дробова частина була правильним дробом;

У вигляді натуральних чисел.

354. Запишіть у вигляді неправильного дробу дробову частину чисел зменшивши цілу частину на 1.

355. У середу у шостому класі п'ять уроків з різних предметів: російської мови, історії, математики, географії та фізкультури. Скільки варіантів розкладу на середу можна становити для цього класу?

356. Розв'яжіть задачу:

1) З аеропорту вилетів літак зі швидкістю 600 км/год. Через 0,5 год за ним вилетів інший літак зі швидкістю 750 км/год. За скільки годин після вильоту другий літак буде попереду на 225 км?
2) З автовокзалу вийшов автобус зі швидкістю 60 км/год. Через 0,5 год за ним вийшла легкова машина зі швидкістю 75 км/год. Через скільки годин після свого виїзду легкова автомашина попереду автобуса буде на 45 км?

357. Розв'яжіть задачу:

1) Пес кинувся наздоганяти свого господаря, коли той відійшов від нього на 0,9 км і наздогнав його через 3 хв. З якою швидкістю йшов господар, якщо пес біг зі швидкістю 0,4 км/хв?
2) Службовий собака кинувся наздоганяти порушника кордону, коли між ними було 1,8 км. З якою швидкістю біг порушник, якщо швидкість собаки 19 км/год і вона наздогнала його через 0,2 год?

358. Виконайте дії та перевірте ваші обчислення за допомогою мікрокалькулятора:

1) (28,376 + 35,99: 5,9 - 3,45 • 2,8) : 3,52;
2) (6,4 • 8,25 - 32,396 + 35,51: 5,3) : 4,48.

359. Порівняйте дроби:

360. Виконайте дію:

361. Один трактор може зорати поле за 14 год, а інший – за 8 год. Який трактор більше зоре: перший за 7 год чи другий за 5 год?

362. Автобус проходить відстань від міста до села за 8 год, а легкова автомашина – за 6 год. Яка відстань більша: пройдена автобусом за 5 год чи легковою машиною за 4 год?

363. Слюсар може виконати завдання за 6 год, а його учень це завдання - за 8 год. Яку частину завдання вони можуть виконати разом за 1 год?

364. З пунктів А та В одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи. Один із них за 1 год проходить відстані АВ, а інший – відстані АВ. На яку частину відстані АВ вони зближуються щогодини?

365. Периметр трикутника ABC дорівнює м. Сторона АВ дорівнює , сторона ВС на м коротша за АВ. Знайдіть довжину сторони АС.

366. У книзі три оповідання. Наташа прочитала перше оповідання за год, на читання другого оповідання вона витратила на год більше, а читання третього оповідання зайняло на менше, ніж читання першого та другого оповідань разом. Скільки часу пішло у Наталки на читання всієї книги?

367. На розв'язання задачі та рівняння Мітя витратив год. Скільки часу виконувала цю роботу Оля, якщо на розв'язання задачі вона витратила на год менше, а на розв'язання рівняння – на год більше, ніж Митя?

368. Виконайте дії:

369. Знайдіть значення виразу:

370. Дорога із села до міста проходить через робоче селище. Із села до міста вийшла легкова автомашина зі швидкістю 1,5 км/хв. У той же час з робочого селища в місто вийшла вантажна машина зі швидкістю 1 км/хв. Через 20 хв легкова машина наздогнала вантажну. Знайдіть відстань від села до робітничого селища.

371. Теплохід «Ракета» йде річкою зі швидкістю 55 км/год. Попереду теплохода йде баржа зі швидкістю 25 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години, якщо зараз баржа попереду теплохода на 50 км?

372. З залізничної станції о 12 год вийшов швидкий поїзд зі швидкістю 70 км/год. На 3 год раніше з цієї станції був відправлений у тому ж напрямку товарний поїзд. О 16 год швидкий поїзд наздогнав товарний. Знайдіть швидкість товарного поїзда.

373. Знайдіть значення виразу:

а) 18,305: 0,7 – 0,0368: 0,4 + 0,492: 1,2;
б) (0,0288: 1,8 + 0,7 • 0,12) • 35,24;
в) (15,964: 5,2 – 1,2) • 0,1;
г) (21,62 • 3,5 – 52,08: 8,4) • 0,5.

374. Запишіть числа:

як натурального числа;

Так, щоб їхня дробова частина була правильним дробом.

375. Запишіть дробову частину чисел у вигляді неправильного дробу, зменшивши цілу частину цих чисел на 1.