Тема прості дроби. Проста математика

"Дробна" математика для дітей

Домовимося відразу, що дріб — це частина цілого, менша за одинку. На скільки частин ми ділитимемо ціле? А це як домовимось. Що вважатимемо одиницею? Теж як домовимося. Отакі вони зговірливі, ці дроби. І ще треба запам'ятати одну річ: те число, на скільки частин ми вирішили ділити ціле – це знаменник, скільки цих частин ми взяли – це чисельник.

Наприклад, така історія. На траві лежать 3 яблука, їжачок взяв лише 2. За ціле (одиницю) ми візьмемо всі яблука - весь урожай. Але їх у нас 3, отже наш урожай ділиться на 3 частини. 3 - це знаменник. Весь урожай (одиниця) – це 3/3, а кожне яблуко – це 1/3 урожаю. Якщо їжачок взяв 2 яблука, значить, він взяв 2/3 урожаю!

А можна взяти лего, такий коханий багатьма дітьми конструктор. Адже ми давно помітили, що всі його елементи різні за розміром, правда? І на кожній детальці різна кількість точок-«пухирців». Порахуємо — ось одна, дві, чотири, шість і навіть вісім.

Давайте за ціле (одиницю) вважатимемо «цеглину» лего з вісьмома точками. Для початку порівняємо його з іншими. Скільки деталей лего з чотирма точками потрібно взяти, щоб вийшла наша «цеглинка»-одиниця? Правильно, дві. Отже, одна деталька з чотирма точками – це 1/2 нашої «одиниці». А скільки деталей із двома точками потрібно взяти, щоб отримати ціле? Мабуть, чотири. Отже, одна така деталька – це 1/4. А деталь з однією точкою це 1/8, тому що таких деталей знадобиться аж 8 штук, щоб вийшло ціле. Тепер завдання складніше: маємо елемент із шістьма точками. У ньому міститься 3 «четвірки», а якщо додати до нього ще одну — вийде ціле (одиниця). Отже, ось і перший приклад готовий: 3/4+1/4=4/4 або 1 (якщо чисельник і знаменник рівні, значить, це одиниця!)

Основні поняття та визначення, які знадобляться при вивченні розділу «звичайні дроби», ви також зможете знайти тут: дільники та кратні , звичайні (прості) дроби , додавання та віднімання звичайних дробів , множення та розподіл звичайних дробів.

Знання, отримані з інтерактивних уроків, можна розвинути та закріпити за допомогою тренажерів, кількість завдань у яких не обмежена. Велика кількість різноманітних тестів та завдань, анімовані герої та цікава форма подачі матеріалу сприяють якісному засвоєнню знань.

У серії « Звичайні дроби» представлені наступні теми:

Перша частина кожного з уроків є пояснення нового матеріалуз використанням різних прикладівта ігрових ситуацій.

Метою другої частини уроку є перевіркатого, наскільки добре засвоєно нову тему.

Для всіх уроків, крім уроків з вирішення завдань, існують спеціальні тренажери. Вони приклади генеруються «на лету», тому кількість завдань необмежено. Під час вирішення завдань тренажера проводиться не тільки перевірка: «Правильно»/«Неправильно», але й аналізуються помилки, зроблені дитиною. Після завершення роботи з тренажером на екрані з'являється текст, який допомагає зрозуміти свої слабкі місця та виправити помилки.

Демонстраційний ролик

Про наші уроки

Наші уроки серії «Звичайні дроби» – простий та захоплюючий спосіб засвоєння теми «Прості дроби» з математики (4 клас, 5 клас, 6 клас). Ігрова форма подачі матеріалу та барвисті герої сподобаються дитині і перетворять уроки по Звичайним дробам у захоплюючу гру!

Пропоновані уроки та тренажери включають весь матеріал шкільної програми за звичайними дробами. Перелік уроків із розглянутими темами:

Урок 1. Дільники та кратні. Розкладання на прості множники

• Дільники та кратні
• Прості та складові числа
• Розкладання на прості множники

Урок 2. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа. Найменше загальне кратне

• Найбільший спільний дільник (НД)
• Взаємно прості числа
• Найбільше загальне кратне (НОК)

Урок 3. Основна властивість дробів та правило скорочення дробів

• Звичайні дроби
• Основна властивість дробів
• Скорочення дробів

Урок 4. Приведення дробів до спільному знаменнику. Порівняння дробів

• Приведення дробів до спільного знаменника
• Порівняння дробів

Урок 5. Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

• Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
• Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

Урок 6 Змішані числа. Додавання та віднімання змішаних чисел

• Змішані числа
• Додавання та віднімання змішаних чисел

Урок 7. Розмноження та розподіл звичайних дробів

• Розмноження дробів на число
• Розмноження дробу на дріб
• Розподіл дробу на число
• Розподіл дробів на дріб

Урок 8. Завдання. Знаходження часток

Урок присвячений роз'ясненню розв'язання задач на знаходження часток.

Урок 9. Завдання. Знаходження дробу від числа

Урок присвячений роз'ясненню розв'язання задач на знаходження дробу від числа.

Урок 10. Завдання. Знаходження числа за його дробом

Урок присвячений роз'ясненню розв'язання задач на знаходження числа з його дробу.

Планується випуск уроків на теми:

• Переведення звичайних дробів у десяткові
• Переведення десяткових дробів у звичайні

Після вивчення нового матеріалу за звичайними дробами необхідно закріпити отримані знання на практиці. Тому ми пропонуємо спеціальні тренажери, які призначені для всіх уроків. Перелік тренажерів до уроків:

• Тренажер 1. Дільники та кратні. Розкладання на прості множники
• Тренажер 2. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа
• Тренажер 3. Основна властивість дробів та правило скорочення дробів
• 4. Приведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів
• Тренажер 5. Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
• Тренажер 6. Змішані числа. Додавання та віднімання змішаних чисел
• Тренажер 7. Множення та розподіл звичайних дробів

Кількість завдань у тренажерах необмежена. Під час вирішення завдань аналізуються помилки, зроблені дитиною. Поєднання навчальних уроків та тренажерів до уроків сприяють якісному засвоєнню знань. Наші тренажери - чудовий тест, який допоможе дитині закріпити тему «Звичайні дроби».

На нашому сайті Ви можете завантажити уроки "Звичайні дроби" (демо-версії), а також купити повну серію уроків. Наші інтерактивні уроки- легкий і швидкий спосіб зрозуміти тему за звичайними дробами.

Вчителям на замітку

Цікаві ігри на уроках математики на тему «Звичайні дроби»

У всіх представлених іграх учні діляться на 3 команди (наприклад, по рядах).

Розминка перед іграми

Вчитель видає на кожну команду коробку, в якій знаходяться два кружки синього та жовтого кольору. Синє коло поділено на 12 рівних частин, а жовте – на 6 рівних частин. За розданим матеріалом вчитель ставить кілька запитань:

• На скільки частин розділено синій та жовтий кухлі?
• Зберіть із частин кухля однакового кольору.
• Яку частину синього гуртка становлять 1/6 частки? Визначити, яку частину жовтого гуртка становлять його 4/8 частки.
• Знайдіть 1/4 частину синього гуртка і 2/3 частини жовтого гуртка і порівняйте отримані частини. (Результат учні записують у зошити, а вчитель на дошці).
• Що ви можете сказати про числа 2/3, 1/4, 2/6 та 3/12?

Гра «Сонечко»

На променях сонечка записуються дроби, які потрібно складати, віднімати, перемножувати чи ділити із числом, записаним на сонечку. Команди учнів по черзі вирішують дані приклади та говорять відповідь вчителю. Правильна відповідь приносить команді очко. Сонечко можна уявити в такому вигляді:

Гра «Відгадай число»

Вчитель загадує будь-яке дробове число. Команди учнів по черзі запитують вчителя, щоб відгадати, скільки він задумав. Вчитель може відповідати лише: "Так", "Ні", "Не можу відповісти".

Учні ставлять питання наступного характеру:

• Це звичайний дріб?
• Серед них є цифра ___?
• Чисельник цього дробу поділяється на ___?
• Чи можна скоротити цей дріб?

Гра «Найшвидший»

Вчитель озвучує учням одне завдання. Відповідає той учень, який першим підніме руку. Якщо його відповідь правильна, то учень приносить своїй команді очко.

Приклади завдань:

• Завдання 1: Порівняйте дроби
• Завдання 2: Назвіть дроби у порядку зростання
• Завдання 3: Виділіть цілу частину з неправильних дробів
• Завдання 4: Подати дробові числау вигляді неправильних дробів
• Завдання 5: Розв'яжіть рівняння з дробами

Гра «Квітка-семиквітка»

На кожній пелюстці квітки-семиквітки написано з одного питання. Представник команди обирає один пелюсток і відповідає на запитання, написане на ньому. Якщо відповідь учня правильна, то учень приносить очко своїй команді. Кожна команда учнів має відповісти на 3 запитання.

Приклади питань на пелюсток:

• Що показують знаменник та чисельник дробу?
• Який дріб називається правильним?
• Який дріб дорівнює одиниці?
• Який дріб більше одиниці?
• Як виділити цілу частину неправильних дробів?
• Яка їх двох дробів із рівними знаменниками менша?
• Який дріб називається неправильним?
• Яке з двох чисел із однаковими знаменниками більше?
• Як перевести десятковий дрібу звичайну?
• Як від одного дробу відняти іншу, якщо знаменники однакові?
• Як скласти дроби з однаковими знаменниками?
• Дроби якого виду називаються основними, поодинокими дробами?

Гра «Рахівник»

Учні вибирають будинки по 5-6 прикладів на тему «Звичайні дроби» для усного рахунку. Кожна команда висуває учня, який захищатиме честь своєї команди (назвемо його рахівник). Учні з інших команд задають підібрані будинки приклади рахівника доти, доки він не помилиться. Після нього виступає рахівник з іншої команди. Перемагає команда, в якій рахівник вирішив найбільшу кількість прикладів правильно.

Гра «Дробна сутичка»

На листочках записані дроби 1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 1/5, 2/ 5, 3/5, 4/5, 5/5, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8, 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/ 9, 9/9, 1/10, 2/10, 3/10, 4/10, 5/10, 6/10, 7/10, 8/10, 9/10, 10/10, 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12, 10/12, 11/12, 12/12.

Вчитель перемішує листочки і кладе їх у дві стоси так, щоб сторона з дробами була знизу. Учні по черзі відкривають верхні листочки і порівнюють дроби, що випали. Учень, на чиєму листочку дріб виявився більшим, забирає обидві картки. Якщо випали рівні дроби, Починається "дрібна сутичка": кожен учень викладає в ряд три листочки лицьовою стороною вниз, а четвертий листочок - лицьовою стороною вгору. Той учень, на чиєму листочку випадає великий дріб, забирає всі вісім листочків та листочки, з яких почалася сутичка. Коли гра закінчилася, учні підраховують кількість виграних листочків. Перемагає той учень, у якого листочків виявилося більше.

Цікаві завдання з дробів

Завдання 1. Довжина прямокутника 4/5 дм, його ширина становить 2/3 довжини. Знайдіть площу даного прямокутника.

Завдання 2. Скільки кілометрів проїде велосипедист за 15/12 год, якщо його швидкість складе 93/5 км/год?

Завдання 3. За 1 год автоматична лінія виробляє 11/25 ц пластмаси. Скільки пластмаси лінія виготовляє за 3/4 год?

Завдання 4. У бідоні 3/2 л молока. Скільки молока у 5 таких бідонах?

Завдання 5. Діти забрали 3/4 площі квартири, що становить 30 квадратних метрів. Потрібно знайти площу всієї квартири.

Завдання 6. Дорослий квиток на електричку коштує 104 рублі. Шкільний квиток становить 1/4 вартості дорослого квитка. Знайдіть вартість шкільного квитка.

Задача 7. Хоробрий лицар боїться захворіти, тому завжди возить із собою 56 пляшечок із ліками від ангіни. Якось його кінь спіткнувся, і 3/4 всіх пляшечок пролилося. Скільки залишилося повних пляшечок?

Завдання 8. Синові 8 років, його вік становить 2/9 віку батька. А вік батька становить 6/10 віку дідуся. Скільки років дідусеві?

Завдання 9. Двоє учнів грали у шашки 3 години. Скільки часу грав кожен учень?

Завдання 10. У клітці сиділи 3 курчати, 3 хлопчики попросили дати їм по 1 курча. Їхнє бажання було виконано і кожному з них дісталося по 1 курча, а в клітці залишилося 1 курча. Як таке могло статися?

Задача 11. Веселий клоун, щоб розсмішити дітей, придумав, що зріст у нього 9/5000 км, а вага 2/25 т. Діти розсміялася - вони зрозуміли, що веселун підібрав не ті одиниці маси і довжини. Який насправді зростання веселуна в см і яка його вага в кг? (Відповідь: 180 см, 80 кг)

Завдання 12. Веселий клоун запропонував комусь із дітей зіграти з ним у наступну гру. Клоун називає дріб. Дитина називає менший дріб. Потім веселун придумує ще менший дріб, дитина - ще менший і так далі. Перемагає той, хто назве дріб, менше якого дробів уже немає. Як можна перемогти в такій грі і чи це можливо взагалі?

Тема: Дроби 4 клас

Цілі:

Дати уявлення про утворення дробу;

Виражати у відсотках дробу зі знаменником 100;

Тренувати у вирішенні завдань та нерівностей.

Формовані УУД:

ПРЕДМЕТНІ: мати уявлення про освіту про утворення дробу, читати та записувати дроби, виражати у відсотках дробу зі знаменником 100;

МЕТАПРЕДМЕТНІ: визначати та формулювати мету уроку, розуміти навчальне завдання уроку, відповідати на підсумкові питання уроку та оцінювати свої досягнення, працювати в парі орієнтуватися у своїй системі знань: відрізняти нове від вже відомого, добувати нові знання: знаходити відповіді на запитання, використовуючи підручник, свій життєвий досвід та інформацію, отриману на уроці;

ОСОБИСТІ: бути мотивованим до навчальної діяльності

Обладнання:моделі часток демонстраційна та роздавальна, заготівля-коло, схеми завдань, таблиці з дробами.

ХІД УРОКУ

Організаційний момент.

Запишіть число. Класна робота.

ІІ. Самовизначення до діяльності.

Розмістіть приклади в порядку зростання відповідей і прочитайте слово, що вийшло . (по ланцюжку вирішують приклади, разом визначаємо послідовність)

Р 6300: 100: 7 х 9 = (81);

Про 12000: 4000 х 7 х 10 = (210);

Б 720: 90 х 10 х 8 = (640);

І 90 x 30: 100 x 1000 = (27 000);

Д 16 x 100: 10:40 = (4).

На дошці з'являється назва теми: "Дроби".

Як підтвердити тему уроку? (У підручнику).

Відкриваємо підручник з 79. Запишіть тему уроку в зошит

III. Постановка мети уроку

Це нова тема для нас?

Що знаємо на тему? (Що таке дріб? Як позначається? Як називаються числа в записі? Як читати? Де знадобляться знання?)

Чому навчатимемося на уроці? На які питання ви не можете поки що відповісти?

Що допоможе під час роботи? (досвід, підручник, вчитель, однокласники…)

IV. Практична робота

Нам часто у житті доводиться ділити ціле на частини. Уявіть, що прийшли до вас гості, а у вас 1 торт. Як бути? Потрібно ділити його порівну. Візьміть на столі модель торта (коло).

Вчитель показує, що діти повторюють.

До Перший варіантприйшло 3 гостя + господар. Ділимо на 4 частини.

А до ІІ-го варіанту прийшло 7 гостей + господар. Ділимо на 8 частин. Розрізаємо по лінії згину на частини.

Частки отримали, а як це записати? За допомогою яких таких знаків? Для звуків ми використовуємо літери, для запису чисел – цифри, а як записати частки? Частки ми запишемо за допомогою дробів.

Вивішується запис на дошці, а діти записують у зошит.

- Тепер давайте запишемо дроби.

– На скільки частин ділили? Записуємо під межею.
– Скільки таких частин взяли? Пишемо над межею.

Числа над межею мають загальну назву, і числа під межею теж. Як би ви їх назвали?

Прочитайте статтю на с. 79 підручника та знайдіть найменування чисел.

Як називається число, записане над межею? (числитель)

Як називається число, записане під межею? (Знаменник).

Що вказує знаменник? (на скільки рівних частин ділять ціле)

А чисельник? (Скільки таких частин взяти)

А що цікавого дізналися про відсотки?

Спробуємо віднайти 3/9 квадрата, який зображений на дошці.

Вийшло? Чим дріб 3/9 відрізняється від дробів, що зустрічалися на минулих уроках? (Чисник дорівнював завжди 1).

Що називають дробом? ( Дроби – це одна або кілька рівних часток, записаних за допомогою двох натуральних чисел, розділених рисою

Де – m чисельник, а n – знаменник).

Ми відповіли на перше наше запитання?

Як ви думаєте, як читають ці дроби? Для цього прочитаємо самостійно статтю на с.80.

Яке завдання нам допоможе? (№ 1 с.79). Де записуватимемо? (Внизу таблиця)

V. Закріплення вивченого. Робота за підручником.

Запис дробів.(Робота в парі)

Упр. №1 стор.79.

– На скільки рівних частин поділено фігуру?
– Скільки частин зафарбовано?
– Скільки частин не зафарбовано?
– Як записати за допомогою дробу?

Фізмінутка

Зафарбовування дробів.(Взаємоперевірка)

– На скільки частин поділено фігуру?
– Скільки треба зафарбувати?
– Що вам про це каже? (Чисник і знаменник)

Читання дробів.№3 стор. 80.

2/9,
4/5,
7/10,
11/24,
9/542,
37/9000.

– На що вказує чисельник дробу? (Скільки частин взято.)
– На що вказує знаменник дробу? (На скільки частин поділили.)

Запис дробів за допомогою символу "%". Запис % за допомогою дробів.

VII.Рішення задач (самостійна робота по рядах)

- Дітлахів, а в завданнях можуть зустрітися дроби?

VIII. Підсумок уроку.
- Що таке дріб?
– Як називаються числа у записі дробів?
–– Сьогодні отримали оцінки 5/29 (з 29 осіб отримали 5 осіб – «5»…….:

IX. Рефлексія.

Ми на початку уроку ділили торт. Зараз я пропоную вам зібрати шматочки тортика в єдине ціле.

У вас шматочок рожевого кольору Все зрозумів, можу допомогти іншим;

Жовтого кольору – Все зрозумів;

Коричневий колір- Можу, але потрібна допомога

Приклейте свої шматочки на наш єдиний торт.

Х. Домашнє завдання.