Як множаться прості дроби. Дроби, раціональні числа. Коротко про головне

Простий дріб (звичайний дріб)- Запис раціонального числа у вигляді відношення двох чисел.

Подільне - чисельник дробу, А дільник - знаменник дробу.

Правильний дріб- дріб, у якого чисельник менший за знаменник. Наприклад: , і так далі.

Неправильний дріб- дріб, у якого чисельник більший або дорівнює знаменнику. Наприклад: , і так далі.

Змішаний дріб - дріб, записаний у вигляді цілого числа та правильного дробуі розуміється як сума цього числа та дробу. Наприклад: .

Десятковий дріб- звичайний дріб зі знаменником, і так далі, (тобто де - натуральне число). Наприклад: у вигляді десяткового дробузаписується як, записується як.

Основна властивість дробу:якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на те саме число, дріб не зміниться, незважаючи на те, що виглядатиме вона по-іншому. Наприклад: .

Скорочення дробу:щоб скоротити дріб потрібно знайти найбільший спільний дільник її чисельника та знаменника. Якщо загальний дільник дорівнює, то дроб скоротити не можна. Наприклад: .

Приведення дробів до найменшого спільному знаменнику:

знайдіть найменше загальне кратне знаменників цих дробів (найменший загальний знаменник);
розділіть найменший загальний знаменник на знаменники даних дробів, тобто знайдіть для кожного дробу додатковий множник;
помножте чисельник та знаменники кожного дробу на його додатковий множник.

Наприклад: і. Найменший загальний знаменник - . Додатковий множник першого дробу - , додатковий множник другого дробу - .

Отже: для першого дробу: , для другого дробу: .

Перетворення неправильного дробу на змішаний дріб:

поділіть чисельник дробу на його знаменник;
залишок від розподілу запишіть у чисельник, знаменник залиште колишнім;
результат від розподілу запишіть як цілу частину.

Наприклад: = .

Порівняння дробів:

більше той дріб, чисельник якого більший
два дроби з однаковими чисельниками:більше той дріб, знаменник якого менший
два звичайні дроби:після приведення дробів до спільного знаменника, більший той дріб, чисельник якого більший.

Додавання/віднімання дробів:

два дроби з однаковими знаменниками:складаємо/віднімаємо їх чисельники, а знаменник залишаємо без змін:
два звичайні дроби з різними знаменниками: (1)наводимо дроби до найменшого спільного знаменника; (2) складаємо/віднімаємо чисельники дробів, а знаменник залишаємо без змін; (3) скорочуємо отриманий дріб
два змішані дроби з різними знаменниками:(1) наводимо дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника; (2) окремо складаємо/віднімаємо цілі частини та дробові частини; (3) якщо при складанні дробових частин вийшла неправильний дріб, виділяємо цілу частину з цього дробу і додаємо її до отриманої цілої частини / якщо дробова частина зменшуваного менше дробової частини віднімається, перетворюємо її на неправильний дріб, зменшивши на одиницю, цілу частину; (4) скорочуємо отриманий дріб.

Розмноження дробів:

множення дробу на натуральне число:чисельник множимо на число, а знаменник залишаємо незмінним
множення двох звичайних дробів:(1) перемножуємо чисельники та знаменники дробів; (2) скорочуємо отриманий дріб
множення двох змішаних чисел: (1) перетворюємо змішані дроби на неправильні; (2) перемножуємо чисельники та знаменники дробів; (3) скорочуємо отриманий дріб; (4) якщо вийшов неправильний дріб перетворюємо його на змішаний.

Розподіл дробів:

2013-2018 © сайт

Поширення матеріалів без погодження допустиме за наявності dofollow-посилання на сторінку-джерело.

Політика конфіденційності

Дотримання Вашої конфіденційності є важливим для нас. З цієї причини ми розробили Політику Конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо та зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтесь з нашими правилами дотримання конфіденційності та повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.

Збір та використання персональної інформації

Під персональної інформацією розуміються дані, які можна використовувати для ідентифікації певного особи чи зв'язку з ним.

Від вас може бути запитане надання вашої персональної інформації будь-коли, коли ви зв'язуєтеся з нами.

Нижче наведено деякі приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.

Яку персональну інформацію ми збираємо:

Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різноманітну інформацію, включаючи ваше ім'я, номер телефону, адресу електронної пошти тощо.

Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:

Збирається нами Персональна інформаціядозволяє нам зв'язуватися з вами та повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інші заходи та найближчі події.
Час від часу ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для надсилання важливих повідомлень та повідомлень.
Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних та різних досліджень з метою покращення послуг, що надаються, та надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
Якщо ви берете участь у розіграші призів, конкурсі або подібному стимулювальному заході, ми можемо використовувати інформацію, що надається, для управління такими програмами.

Розкриття інформації третім особам

Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.

Винятки:

Якщо необхідно - відповідно до закону, судовим порядком, у судовому розгляді, та/або на підставі публічних запитів або запитів від державних органів на території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас, якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно або доречно з метою безпеки, підтримання правопорядку, або інших суспільно важливих випадків.
У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати персональну інформацію, що збирається нами, відповідній третій особі – правонаступнику.

Захист персональної інформації

Ми вживаємо запобіжних заходів - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки та недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.

Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії

Для того, щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності та безпеки до наших співробітників, і суворо стежимо за виконанням заходів дотримання конфіденційності.

Питання, як множити дроби ставить собі як школяр. Іноді батьки у пориві бажання допомогти своєму чаду намагаються згадати інформацію з цього питання. І це завжди легко. Адже школа давно закінчена, а ця інформація вкрай рідко використовується у повсякденному житті. Все частіше ми користуємося калькуляторами та іншою апаратурою. Однак для дитини це просто неприйнятно.

Як множити прості дроби?

Тож почнемо. Насамперед розберемося як перемножити між собою прості дроби. Прості дроби - це дроби виду 2/4, 3/7 і т.д., де 2, 3 - це чисельник, а 4 і 7 відповідно знаменник. Для того, щоб перемножити між собою ці два дроби, достатньо перемножити між собою чисельники та знаменники. Тобто. 2 множимо на 3, а 4 на 7. Таким чином, ми отримуємо дріб 6/28, скоротивши який на 2 ми отримав 3/14.

Як множити звичайну на змішану?

Трохи складніше справа з множенням звичайного дробуна змішану. Щоб виконати цю операцію потрібно розібратися що таке змішаний дріб. Змішаний дріб має крім самого дробу ще й цілу частину , Наприклад 1 3/7. Для множення цього дробу його потрібно привести до стандартного вигляду. Для цього потрібно знаменник помножити на цілу частину і додати до цього числа чисельник. Число, що вийшло, буде чисельником. Знаменник залишається тим самим.

Приклад: (7*1+3)/7. Дроб називається неправильним.

Після цього множення відбувається за вказаним вище принципом множення звичайного дробуна звичайний дріб.

Як число помножити на дріб?

Якщо постає питання як число помножити на дріб, досить просто помножити це число на чисельник дробу, залишивши знаменник таким же, як і був.

Як множити десяткові дроби?

Десяткові дроби це дроби типу 0,1; 0,123 і т.п. Для перемноження цих дробів потрібно перемножити між собою числа після коми. Після чого ставимо кому перед числом, що вийшло. Кількість цифр, які потрібно відокремити комою, дорівнює сумі цифр після коми в обох вихідних дробах.

Приклад: 0,12 * 0,01 =? Помножуємо 12 на 1, отримуємо 12. Потім рахуємо кількість цифр після коми в обох дробах. У нашому випадку їх 4. Потім перед 12 відокремлюємо комою 4 знаки. Якщо ми отримали число символів, що відокремлюються комою менше числа символів у кількості, що вийшло, то перед числом ставиться 0. Таким чином, отримуємо число 0,0012.

Підсумовуючи, наголошу, що неможливо запам'ятати все, але розуміючи основні принципи перемноження дробів, ви зможете не тільки робити це самостійно, але й допоможете у цьому питанні своїй дитині.

З множенням дробів взагалі просто. Жодних "знаменних" правил, як при . Тупо беремо чисельники та перемножуємо, результат записуємо в чисельник. Потім також тупо беремо знаменники і знову перемножуємо, результат записуємо в знаменник. Ось і вся премудрість множення дробів.

Якщо у дробів, що перемножуються, однакові знаменники, це нічого не значить. Тупо зводимо знаменник у квадрат, тобто множимо число саме він. Такий собі математичний... (не писатиму це непристойне слово, яке означає "тихо сам із собою"). До речі, дівчатка, ось вам прикольний математичний статус: "Хлопчики, не займайтеся зведенням себе у квадрат, зверніть увагу на дівчаток!"

До речі, зауваження зовсім не вульгарне, як може здатися на перший погляд. Якщо ви спробуєте висловити математичними діями принципи розмноження живих істот і зрозуміти причини їхньої еволюції, ви неминуче впертеся у питання "А що таке зведення в квадрат?" І ви з подивом виявите, що "самі з собою" можуть лише проповідники математики, у самій математиці це в принципі неможливо. Зведення квадрат - це множення числа саме він, а перемноження абсолютно різних чисел, мають однакову величину у цій конкретної ситуації. Це зауваження буде особливо корисно за межами математики, наприклад, у фізиці або техніці. Навіть у геометрії квадрат можна як прямокутник з однаковими сторонами, а прямокутник - як квадрат із різними сторонами. Математичні властивості і квадрата, і прямокутника є абсолютно однаковими.

Тепер ми подивимося формули множення дробів з різними та з однаковими знаменниками.

Звичайно, у вас виникне питання, чому при множенні дробів однакові знаменники перемножуються, а при додаванні знаменник просто переписується. Я вже писав, що при виконанні математичних дій з дробами їх виконують ту ж роль, яку виконують одиниці вимірювання при цілих числах. Складання та віднімання виконуються в межах однієї одиниці виміру. Сама одиниця виміру не змінюється. Безглузді математики ніколи не пишуть одиниці виміру. При множенні дві різні одиниці виміру перетворюються на нову одиницю виміру. Те саме відбувається при перемноженні знаменників дробів. Якщо математики не пояснюють вам таких елементарних речей, то вони самі в цьому нічого не розуміють.

Що може бути простішим за множення дробів? Тільки множення цілих чисел. Якщо в знаменниках дробів будуть одиниці, наші формули множення дробів перетворяться на формули множення цілих чисел. Власне, множення дробів можна розбити на два множення простих чисел - верх перемножується з верхом, результат записується вгорі (у чисельнику), низ перемножується з низом і записується внизу (в знаменнику).

Думаю, цього буде достатньо. Якщо у вас залишилися ще якісь питання щодо множення дробів, ставте їх у коментарях. Якщо зможу, відповім.

Далі ми розглянемо. А допоможе нам у цьому знаменитий британський гурт Muse. На концертах вони завжди виступають наживо. Живий виступ можна порівняти з множенням дробів. Погляньмо, як виглядає пісня Muse "Muscle Museum" на концерті.