Таблиця дії з десятковими дробами. Поділ на десятковий дріб

Поділ на десятковий дріб зводиться до поділу на натуральне число.

Правило розподілу числа на десятковий дріб

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба і в діленому, і в дільнику ком перенести на стільки цифр вправо, скільки їх у дільнику після коми. Після цього виконати поділ на натуральне число.

приклади.

Виконати поділ на десятковий дріб:

Щоб розділити на десятковий дріб, потрібно і в ділимому, і в дільнику перенести кому на стільки цифр вправо, скільки їх після коми в дільнику, тобто, на один знак. Отримуємо: 35,1: 1,8 = 351: 18. Тепер виконуємо поділ куточком. Через війну отримуємо: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Щоб виконати розподіл десяткових дробів, і в поділюваному, і в дільнику переносимо кому вправо на один знак: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Тепер виконуємо на натуральне число. Результат: 14,76: 3,6 = 4,1.

Щоб виконати розподіл на десятковий дріб натурального числа, треба і в поділюваному, і в дільнику перенести на стільки знаків вправо, скільки їх у дільнику після коми. Оскільки в дільнику в цьому випадку кома не пишеться, недостатня кількість знаків заповнюємо нулями: 70: 1,75 = 7000: 175. Ділимо куточком отримані натуральні числа: 70: 1,75 = 7000: 175 = 40.

4) 0,1218: 0,058

Щоб розділити один десятковий дріб на інший, переносимо кому вправо і в поділюваному, і в дільнику на стільки знаків, скільки їх у дільнику після коми, тобто на три знаки. Таким чином, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Поділ на десятковий дріб замінили діленням на натуральне число. Ділимо куточком. Маємо: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Тема: Десяткові дроби. Додавання та віднімання десяткових дробів

Урок: Десятковий запис дробових чисел

Знаменник дробу може бути виражений будь-яким натуральним числом. Дробові числа, у яких знаменник виражений числом 10; 100; 1000; ..., де n, домовилися записувати без знаменника. Будь-яке дробове число, у знаменнику якого 10; 100; 1000 і т.д. (тобто одиниця з декількома нулями), можна у вигляді десяткового запису(У вигляді десяткового дробу). Спочатку пишуть цілу частину, потім чисельник дробової частини, і цілу частину від дробової відокремлюють комою.

Наприклад,

Якщо ціла частинавідсутня, тобто. дріб правильний, тоді цілу частину записують у вигляді 0.

Щоб правильно записати десятковий дріб, чисельник дробової частини повинен мати стільки ж знаків, скільки нулів у дробовій частині.

1. Запишіть у вигляді десяткового дробу.

2. Подати десятковий дріб у вигляді дробу або змішаного числа.

3. Прочитайте десяткові дроби.

12,4 – 12 цілих 4 десятих;

0,3 – 0 цілих 3 десятих;

1,14 - 1 ціла 14 сотих;

2,07 - 2 цілих 7 сотих;

0,06 - 0 цілих 6 сотих;

0,25 - 0 цілих 25 сотих;

1,234 - 1 ціла 234 тисячні;

1,230 - 1 ціла 230 тисячних;

1,034 - 1 ціла 34 тисячних;

1,004 - 1 ціла 4 тисячних;

1,030 - 1 ціла 30 тисячних;

0,010101 - 0 цілих 10 101 мільйонних.

4. Перенесіть кому в кожній цифрі на 1 розряд ліворуч і прочитайте числа.

34,1; 310,2; 11,01; 10,507; 2,7; 3,41; 31,02; 1,101; 1,0507; 0,27.

5. Перенесіть кому в кожному з чисел на 1 розряд вправо і прочитайте число, що вийшло.

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 350,4; 13,7; 1,401; 30,17; 17; 3504.

6. Виразіть у метрах та сантиметрах.

3,28 м = 3 м +.

7. Виразіть у тоннах та кілограмах.

24,030 т = 24 т.

8. Запишіть у вигляді десяткового дробу приватне.

1710: 100 = ;

64: 10000 =

803: 100 =

407: 10 =

9. Виразіть у дм.

5 дм 6 см = 5 дм + ;

9 мм =

10. Виразіть у центнерах.

2 ц 6 кг = 2 ц +

Н.Я. Віленкін. Математика: навч. для 5 кл. загальнообр. учр. - Вид. 17-те. - М: Менімозіна, 2005.
Шевкін А.В. Текстові завдання з математики: 5 – 6. – М.: Ілекса, 2011. – 106 с.
Єршова О.П., Голобородько В.В. Вся шкільна математика у самостійних та контрольних роботах. Математика 5 – 6. – М.: Ілекса, 2006. – 432 с.
Н.М. Хлевнюк, М.В. Іванова. Формування обчислювальних навичок під час уроків математики. 5 – 9 класи. – М.: Ілекса, 2011. – 248 с.

Тренажер ().
Презентація ().
Підручник Н.Я. Віленкіна ().
Теоретичний матеріал ().

Підручник з математики. 5 клас. Н.Я. Віленкін. №1144, №1145, №1146, №1147, №1168, №1152, №1149.

Звичайний дріб (або змішане число), у якої знаменник є одиницею з одним або більше нулями (тобто 10, 100, 1000 і т. д.):

можна записати в простішій формі: без знаменника, розділяючи цілу та дробову частини один від одного комою (при цьому вважають, що ціла частина правильного дробудорівнює 0). Спочатку записується ціла частина, потім ставиться кома, і після неї записується дробова частина.

Записані у такій формі звичайні дроби (або змішані числа) називаються десятковими дробами.

Читання та запис десяткових дробів

Десяткові дроби записують за тими самими правилами, якими записують натуральні числа в десятковій системі числення. Це означає, що в десяткових дробах, як і в натуральних числах, кожна цифра виражає одиниці, які в десять разів більші за сусідні одиниці, що стоять праворуч.

Розглянемо наступний запис:

Цифра 8 означає прості одиниці. Цифра 3 означає одиниці, що у 10 разів менші, ніж прості одиниці, тобто десяті частки. 4 означає соті частки, 2 - тисячні і т.д.

Цифри, що стоять праворуч після коми, називаються десятковими знаками.

Читаються десяткові дроби так: спочатку називається ціла частина, потім – дробова. При читанні цілої частини вона завжди повинна відповідати на запитання: скільки цілих одиниць міститься в цілій частині? . До відповіді додають слово цілих (або ціла), залежно від кількості цілих одиниць. Наприклад, одна ціла, дві цілих, три цілих і т. д. При читанні дробової частини називається кількість часток і в кінці додають назву тих часток, якими дробова частина закінчується:

3,1 читається так: три цілих одна десята.

2,017 читається так: дві цілих сімнадцять тисячних.

Щоб краще зрозуміти правила запису та читання десяткових дробів, розглянемо таблицю розрядів та наведені в ній приклади запису чисел:

Зверніть увагу, після коми в записі десяткового дробу виходить стільки цифр, скільки нулів містить знаменник відповідного їй звичайного дробу:

Переведення дробів з одного виду до іншого

Переведення десяткового дробу у звичайний або змішаний дуже простий. Головне правило тут: як чується, і пишеться. Наприклад, 0,75 – це нуль цілих, сімдесят п'ять сотих. Так і записуємо: . Скорочуємо її (на 25) та отримуємо звичайний дріб: . Так само десятковий дріб легко переводиться в змішане число. Наприклад 2,3 - дві цілих три десятих. Записуємо: .