Ступінь із цілим негативним показником. Ступінь із негативним цілим показником

• БОУ ВО «Грязівецька школа-інтернат III виду» Повторно – узагальнюючий урок на тему: «Властивості ступеня з цілим показником» Укладач: Дебела Тетяна Анатоліївна, вчитель математики та інформатики *
• Визначення ступеня з негативним показником: Якщо а≠0, n –ціле від'ємне число, то *
• Замінити ступінь із цілим показником дробом: 10-5 = 4-2 = а-1 = b-20 = (аb)-3 = *
• Подайте вираз у вигляді ступеня з негативним показником: *
• Чи має сенс вираз: 0n та 00 Відповідь: Не має сенсу, тому що підстава ступеня з негативним показником має бути ≠ 0 *
• Якщо а ≠ 0, m, n – цілі числа: аm ∙ an =am+n При множенні степенів з однаковими підставами, підставу залишають тим самим, а показники складають Властивість твору ступенів *
• Якщо а ≠ 0, m, n – цілі числа: аm: an =am-n При розподілі ступенів з однаковими основами, підстава залишають тим самим, а з показника діленого ступеня віднімають показник ступеня дільника Властивість приватного ступеня *
• Якщо а ≠ 0, m, n – цілі числа: (аm)n =am∙n При зведенні ступеня в ступінь основу залишають тим самим, а показники ступенів перемножують *
• Обчислювальна пауза Записати відповідь, порівняти з даними в таблиці: С-5 С-10 = С-6: С-2 = (С-2)3 = С-4 С-3 С2 = С-12 С4 = С8: С- 2 = Відповідь: ДЕКАРТ * Д К Е А Т Р С-15 С-6 С-4 С-5 С10 С-8
• Знайдіть помилку: а) 8-2 2-3 = 2-5 б) 125-4: 25-5 =5-4 в) 6 a-5 b-2 0,5ab-10 = 3a-4 b-12 г ) ПОМИЛКА *
• Стандартним видом числа a називають його запис як a .10n, де 1
• Робота на картках *
• Самостійна робота 1 рівень: Спростити вираз: 2,5 x4 y-2 4 x-1 y5 = 2. Обчислити: 3. Подати у стандартному вигляді число 42 350 000. 2 рівень: Спростити вираз: (54)-2 53 = 2 · Обчислити: (3 x5 y-3)-2 = 3. Представити у стандартному вигляді число 45 000. *
• ТЕСТ 1. Подайте у вигляді ступеня твір *
• 2. Вкажіть число, що дорівнює 0,00043 *
• 3. Знайдіть значення виразу при -8 1 8 8 - 1 8 *
• 4. Знайдіть значення виразу -4 4 1 4 - 1 4 *
• 5. Вкажіть вираз, що дорівнює ступеню *
• 6. Спростіть вираз при а=2 -8 1 8 8 - 1 8 *
• 7. Чому дорівнює значення виразу при -27 1 27 27 - 1 27 *
• 8.Знайдіть значення виразу (6∙10 3)∙(1,4∙10-6) 8400 0,00084 0,0084 0,000084 *
• 9. Запишіть число 5,4 ∙ 10-4 у вигляді десяткового дробу. 0,00054 0,0000054 0,000054 0,0054 *
• 10. Обчисліть значення виразу -5 1 5 5 - 1 5 *
• Домашнє завданняОбов'язковий рівень: С. 214, питання 1-6 (усно) № 1005 (а,б), № 1008 (а) Підвищений рівень: № 1006 (в, г), № 1007 (в, г) Творчий рівень: Скласти математичну шифрування, використовуючи ступінь з цілим негативним показником *
• * Список використаної літератури та Інтернет-ресурсів: Ю.Н. Макарічев та ін. Алгебра 8, підручник. М: «Освіта», 2009

"Ступінь з натуральним показником" - Як написати коротше. При зведенні ступеня в рівень показники перемножуються. Визначення ступеня з натуральним показником. N множників. 10n = 100000 ... 0. Зведення у міру дробу. Зведення у ступінь твору. Властивості ступеня із натуральним показником. Ступінь з натуральним та цілим показником.

«Ступені» 7 клас» - Властивості ступеня з натуральним показником. Обчисліть. Подайте у вигляді ступеня. Рівняння із модулем. Знайдіть у рівності К. Запишіть у стандартному вигляді. Цілі уроку. Число 64. Розв'яжіть рівняння. Число 625. Число 729. Подайте вираз у вигляді ступеня з основою 7. Розв'яжіть задачу. Хід уроку. Перевірочна робота.

"Ступінь з цілим показником" - Обчисліть. Подайте вираз x-12 у вигляді добутку двох ступенів з основою x, якщо один множник відомий. Розташуйте в порядку спаду. При яких значеннях х вірна рівність. Спростіть. Подайте вираз у вигляді ступеня.

"Натуральний ступінь" - Подумайте, чим можна замінити. Визначення ступеня з нульовим показником. Підставу залишають тим самим, а показники перемножують. Розмноження ступенів з однаковими основами. Цілі уроку. Властивості ступеня із натуральним показником. Нехай хтось спробує викреслити з математики ступеня. Повторимо.

"Квадрат і куб числа" - (a - b) 2 = (a - b) (a - b) = = a2 - ab - ba + b2 = = a2 - 2ab + b2. Квадрат різниці. Формули скороченого множення. Квадрат суми. (a + b) (a – b) = = a2 – ab + ba – b2 = = a2 – b2. (a + b) (a2 - ab + b2) = = a * a2 - a * ab + a * b2 + b * a2 - b * ab + b * b2 = = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = = a3 + b3. a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2).

«Ступінь із дійсним показником» - Ступінь чисел, що закінчуються нулями. Властивості ступенів. Властивості ступенів з раціональним показником. Підстави та ступеня. Перетворення виразів зі ступенями. Основи. Дії у виразах, що містять ступеня. Скорочення дробів. приклади. Числові підстави. Знак ступеня. Ступені з дійсним показником.

Всього у темі 14 презентацій

Тип уроку. Урок вивчення та первинного закріплення нових знань, який є першим у системі уроків на тему "Ступінь з цілим показником".

Ціль уроку. Ознайомити учнів з поняттям ступеня з цілим показником та навчити застосовувати її при обчисленнях та перетвореннях.

Загальноосвітній аспект

1. Продовжити формування загальнонавчальних умінь та навичок:

Уміння планувати свою діяльність під час вирішення завдань;

Уміння контролювати свою діяльність під час вирішення завдань;

Уміння розмірковувати, узагальнювати, робити висновки;

Вміння виконувати завдання обчислювального та аналітичного характеру на всіх етапах уроку;

Уміння працювати за зразком та у подібній ситуації при первинному закріпленні.

2. Продовжити формування спеціальних умінь та навичок:

Уміння працювати із підручником при поясненні нового матеріалу;

Уміння проводити рішення, користуючись теоретичними відомостями.

Розвиваючий аспект

1. Продовжити розвиток вміння виділяти головне, суттєве у досліджуваному матеріалі, узагальнювати вивчені факти, вибирати раціональний спосіб розв'язання.

2. Продовжити розвиток логічного мислення.

3. Розвивати пізнавальний інтерес учнів до предмета.

Виховнийаспект

реалізувати комплексний підхід до виховання.

1. Виховання волі, вміння доводити розпочате остаточно, долати труднощі.

2. Формувати самооцінку знань, критичне ставлення себе, творчу активність, акуратність, дисципліну, увагу.

3. Розширювати уявлення про навколишній світ.

Устаткування. Мультимедійне, презентація.

Методи навчання:за джерелом набутих знань - словесні, практичні, наочні;

за рівнем пізнавальної активності – проблемний, частково-пошуковий.

Хід уроку

1. Ознайомлення із темою уроку.

Після вітання з учнями під східну музику вчитель знайомить учнів із легендою про шахів (слайди 3 – 5).

Шахова гра була придумана в Індії, і коли індійський цар Шерам познайомився з нею, він був захоплений її дотепністю та різноманітністю можливих у ній положень. Дізнавшись, що гра винайдена одним з його підданих, цар наказав покликати його, щоб особисто нагородити за вдалу вигадку.

Винахідник - його звали Сета - з'явився до трону короля. Це був скромно одягнений учений, який отримував кошти для життя своїх учнів.

— Я бажаю гідно винагородити тебе, Сета, за чудову гру, яку ти вигадав,— сказав цар.

Мудрець уклонився.

— Я досить багатий, щоб виконати найсміливіше твоє побажання,— вів далі цар.— Назви нагороду, яка тебе задовольнить, і ти отримаєш її.

Сета мовчав.

— Не бійся,— підбадьорив його цар.— Вислови своє бажання. Я не пошкодую нічого, щоб його виконати!

— Велика твоя доброта, володарю. Але дай термін обміркувати відповідь. Завтра, по зрілому роздумі, я повідомлю тобі моє прохання.

Коли на другий день Сета знову з'явився до східців трону, він здивував царя безмірною скромністю свого прохання.

— Володарю,— сказав Сета,— накажи видати мені за першу клітку шахівниці одне пшеничне зерно.

- Просте пшеничне зерно? - здивувався цар.

— Так, володарю. За другу клітку накажи видати два зерна, за третю — чотири, за четверту — 8, за п'яту — 16, за шосту — 32...

- Досить! — з роздратуванням перебив його цар.— Ти отримаєш свої зерна за всі клітки дошки, згідно з твоєю думкою: за кожну вдвічі більше проти попередньої. Але знай, що прохання твоє недостойне моєї щедрості. Просячи таку мізерну нагороду, ти нешанобливо зневажаєш мою милість. Воістину, як учитель, ти міг би показати найкращий приклад поваги до доброти свого государя. Іди! Слуги мої винесуть тобі мішок із пшеницею.

Сета посміхнувся, покинув залу і став чекати біля воріт палацу. ,

За обідом цар згадав про винахідника шахів і послав дізнатися, чи забрав уже безрозсудний Сета свою жалюгідну нагороду.

— Володарю,— була відповідь,— наказ твій виконується. Придворні математики обчислюють кількість наступних зерен.

Цар насупився - він не звик, щоб накази його виконувались так повільно.

Увечері, відходячи до сну, цар Шерам ще раз поцікавився, чи давно Сета зі своїм мішком пшениці покинув огорожу палацу.

— Володарю,— відповіли йому,— математики твої трудяться невтомно і сподіваються ще до світанку закінчити підрахунок.

— Чому зволікають із цією справою?! - гнівно вигукнув цар. Я двічі не наказую!

Вранці цареві доповіли, що старшина придворних математиків просить вислухати важливе повідомлення. Цар наказав запровадити його.

— Перш ніж скажеш про твою справу,— оголосив Шерам.— Я хочу почути, чи нарешті видана Сеті та мізерна нагорода, яку він собі призначив.

— Заради цього я й наважився з'явитися перед тобою в таку ранню годину,— відповів старий.— Ми сумлінно вирахували всю кількість зерен, яку бажає отримати Сета. Число це таке велике...

— Яке ж велике воно не було,— гордо перебив цар,— житниці мої не збідніють! Нагороду обіцяно і має бути видано...

— Не в твоїй владі, володарю, виконувати подібні бажання. В усіх коморах твоїх немає такої кількості зерен, яку зажадав Сета. Немає його і в житницях цілого царства. Не знайдеться такого числа зерен на всьому просторі Землі. І якщо хочеш неодмінно видати обіцяну нагороду, то накажи перетворити земні царства на орні поля, накажи осушити моря та океани, накажи розтопити льоди та сніги, що покривають далекі північні пустирі. Нехай весь простір їх буде засіяний пшеницею. І все те, що народиться на цих полях, накажи віддати Мережі. Тоді він здобуде свою нагороду.

З подивом слухав цар словами старця.

- Назви ж мені це жахливе число, - сказав він у роздумі.

— Вісімнадцять квінтильйонів чотириста сорок шість квадрильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три мільярди сімсот дев'ять мільйонів п'ятсот п'ятдесят одна тисяча шістсот п'ятнадцять, о володарю!

Такою є легенда. Якщо хочете уявити всю величезність цього числового велетня, прикиньте, який величини комор знадобився б для вміщення подібної кількості зерен. Відомо, що кубічний метр пшениці вміщує близько 15 мільйонів зерен. Отже, нагорода шахового винахідника мала б зайняти обсяг приблизно 12 000 000 000 000 куб. м, або 12000 куб. км. При висоті комори 4 м і ширині 10 м довжина його мала б простягатися на 300 000 000 км, тобто вдвічі далі, ніж Землі до Сонця!

Запитання. Про яке математичне поняття йдеться у легенді?

Відповідь. Про ступінь.

Запитання. Саме з цим поняттям ми працюватимемо сьогодні на уроці. Що називають ступенем?

Відповідь. твір nоднакових множників, рівних a.

Запитання. Як називають aі n?

Відповідь. n-показник ступеня, a- основа ступеня.

Питання . Що можна сказати про вид числа n?

Відповідь . n- натуральне число.

2. Актуалізація вивчення теми.

1 розминка: 6-7 слайди та 38 - 42 слайди.

6 слайд:

Перший прикладна множення ступенів з однаковими основами. Якщо забув, то підказка – курсором треба навести на сову. Перехід на слайд 38 – правило. Щоб повернутись, треба курсором навести на совенка. Якщо не забув - відповідь (щоб з'явилася відповідь, треба натиснути стрілочку в лівому нижньому кутку).

Другий прикладна розподіл степенів з однаковими основами. Якщо забув, то підказка – курсором треба навести на сову. Перехід на слайд 39 – правило. Щоб повернутись, треба курсором навести на совенка. Якщо не забув - відповідь (щоб з'явилася відповідь, треба натиснути стрілочку в лівому нижньому кутку).

Третій прикладна зведення ступеня до ступеня. Якщо забув, то підказка – курсором треба навести на сову. Перехід на слайд 40 – правило. Щоб повернутись, треба курсором навести на совенка. Якщо не забув - відповідь (щоб з'явилася відповідь, треба натиснути стрілочку в лівому нижньому кутку).

Четвертий прикладна зведення у ступінь твору. Якщо забув, то підказка – курсором треба навести на сову. Перехід на слайд 41 – правило. Щоб повернутись, треба курсором навести на совенка. Якщо не забув - відповідь (щоб з'явилася відповідь, треба натиснути стрілочку в лівому нижньому кутку).

П'ятий прикладна зведення у ступінь приватного. Якщо забув, то підказка – курсором треба навести на сову. Перехід на слайд 42 – правило. Щоб повернутись, треба курсором навести на совенка. Якщо не забув - відповідь (щоб з'явилася відповідь, треба натиснути стрілочку в лівому нижньому кутку). Щоб перейти наступного слайду, тобто. до 4 слайду, треба натиснути стрілочку в нижньому лівому кутку.

7 слайд"Запам'ятай". Повторення деяких правил. У правому нижньому кутку «ПОВЕРНЕННЯ ДО ЗМІСТ», тобто. Перехід до одного слайду - об'єкти двох розминок.

Робота 1 розминки проходить як індивідуально, і фронтально.

2 розминки: 8 - 9 слайд.

8 слайд « Тест із самоперевіркою». Учні усно вирішують приклади, які з'являються по черзі при натисканні стрілочки в нижньому лівому кутку і знаходять відповіді - відповідність літер. Літери записують на листочках, щоб бачити наприкінці результат. Робота індивідуальна.

9 слайд"Перевірка". Учні мають отримати прізвище німецького математика – Штіфель. У правому нижньому кутку «ПОВЕРНЕННЯ ДО ЗМІСТ», тобто. перехід до 1 слайду – теми двох розминок.

Історична довідка.Негативні показники ступеня запровадив ще 15 столітті математик Шюке. Англічанин Джон Валліс вперше розглянув питання про доцільність вживання негативних показників. Ісаак Ньютон став застосовувати їх систематично. В одному з листів у 1676 р. Ньютон вказав: "Як алгебраїсти замість АА, ААА і т.д. пишуть А 2, А 3 і т.д., так я ... замість 1/а, 1/а 2 , 1/а 3 пишу а -1 а -2 а -3 і т.д.

3. Мотивація вивчення теми.

При вирішенні прикладів другої розминки у учнів виникає проблема: утворюється ступінь із негативним цілим показником.

Погляньте на число. Як ви думаєте, це позитивне чи негативне число?

"Не вір очам своїм" - сказав би Козьма Прутков тому, хто вважає це число негативним. І зараз ми розберемося, що взагалі означає такий запис.

4. Вивчення нового матеріалу. Первинне закріплення.(слайди 12-14)

Вправа 1. Знайдіть закономірність і продовжіть ряд чисел ... 1000, 100, 10, ...

(1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

Вправа 2. Подайте кожне з цих чисел у вигляді ступеня числа 10:

1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

(... 10 3 , 10 2 , 10 1 , 10°, 1/10 1 , 1/10 2 , 1/10 3 ...)

Вправа 3. Підпишіть під цими числами показники ступенів:

Продовживши цей ряд, ми отримаємо числа -1, -2, -3 тощо.

Порівняємо показники сусідніх ступенів. Показник кожного ступеня на 1 менший за наступний. Поширимо цей закон на числа праворуч від 10 °. Отримаємо: 1/10 1 = 10 -1, 1/10 2 = 10 -2 ...

Виходить такий рядок:

10 -3 , 10 -2 , 10 -1 , 10°, 10 1 , 10 2 , 10 3 ...

Запитання. Чи можемо ми взяти ступінь з іншою підставою? З кожним?

Відповідь. Окрім 0.

Висновок. Отже, ми можемо цю угоду поширити на будь-яке число а,відмінне від нуля. Запишіть у зошиті формулу:

Робота з підручником

Ви дізналися про те, що існують ступені з негативним показником. Відкрийте підручники на стор. 96-98 та закінчіть наступні пропозиції:

Ця робота корисна тим, що вчить учнів виділяти головне у тексті.

Наступна вправа є доцільною для формування алгоритму обчислення значення виразів, що містять ступінь з негативним цілим показником.

Вправа 4. Обчисли значення виразу:

Учням пропонується проаналізувати послідовність запропонованих кроків, встановити правильну послідовність та узагальнити алгоритм обчислення значень такого типу виразів (що містять ступінь із негативним показником).

1) Виконати зведення у ступінь;

2) Виконати дії із дробами;

3) Замінити ступеня із негативними показниками на ступеня із натуральними показниками.

Вірна послідовність виконання кроків:

1) Замінити ступеня із негативними показниками на ступеня із натуральними показниками;

2) Виконати зведення у ступінь;

3) Виконати події з дробами.

Запитання. Чи має сенс вираз 0 -5?

Відповідь. Ні, т.к. підстава ступеня з негативним показником має бути від нуля.

Висновок. 0 n має сенс тільки при позитивних значеннях n.

Запитання. Тепер ви знаєте, що число 10 -24 є позитивним. А чи можна це число записати з позитивним показником?

Відповідь . Можна, можливо. Воно дорівнює дробу, в чисельнику якої одиниця, а знаменнику - ступінь із тією самою підставою, але з протилежним показником. 10 -24 = 5.

Групова робота(Слайди 19-23)

Кожен ряд отримує завдання, пов'язане зі здоров'ям людини, оскільки даний моментактуальною є проблема запровадження здоровозберігаючих технологій.

Східна мудрість каже: “Якщо ти думаєш на рік уперед - посади насіння. Якщо ти думаєш на десятиліття вперед, посади дерево. Якщо ти думаєш на вік уперед, виховай людину”.

Людина – досконалість природи. Але для того, щоб він міг користуватися благами життя, насолоджуватися його красою, дуже важливо мати здоров'я.

1 ряд «ВІТАМІНИ»:спростіть вирази і дізнайтеся, які вітаміни найбільш потрібні в щоденному раціоні людини.

2 ряд «МІНЕРАЛИ»:виконайте дії та дізнайтеся, які мінеральні речовини та мікроелементи необхідні нашому організму для повноцінного розвитку.

3 ряд «ПРОДУКТИ»:уявіть вираз у вигляді ступеня та дізнайтеся, у яких продуктах міститься найбільша кількість вітамінів.

Інформація про вітаміни

Вітамін А:необхідний для нормального зростання та розвитку стану шкіри та імунітету; дефіцит цього вітаміну призводить до курячої сліпоти, ризику появи злоякісних пухлин.

Вітамін С:відповідає за імунітет, цілісність стінок судин.

Вітамін Д:Дефіцит вітаміну веде до зниження міцності кісткової тканини.

Вітамін Е:необхідний нормального статевого розвитку дівчаток і хлопчиків.

Вітамін В6:підтримує нормальний стан слизових та шкіри.

Інформація про мікроелементи та мінеральні речовини

КАЛІЙ: сприяє виведенню води з організму.

КАЛЬЦІЙ: необхідний для побудови та формування кісток та зубів.

Залізо: необхідно для утворення гемоглобіну – переносника кисню до всіх органів людського тіла.

ФТОР: необхідний освіти емалі зубів. 5. Підбиття підсумків.

Фізкультхвилинка(Слайди 28-31)

Учням дається установка: «Розслабтеся. Випряміть спини і уважно стежте за рухом кульки на екрані, повторюючи його рух не лише очима, а й головою.» Ця вправа дозволить зняти напругу спини та зору.

Тепер можна перейти на математичний лад. Підведення підсумків почнемо з тесту із взаємоперевіркою.

Тест із взаємоперевіркою(Слайди 24 -25)

Перед початком діагностики результатів первинного закріплення теми уроку учням пропонується «посвариться», тобто відвернутися від свого сусіда. Їм необхідно виконати тест із множинним вибором відповіді. Слід зазначити, що правильна відповідь лише одна. Учням потрібно записати лише літеру, що відповідає, на їхню думку, правильній відповіді. Після закінчення діагностичної роботи учні обмінюються роботами та перевіряють одне в одного відповіді. Результати тесту не оцінюються, тому що його головна функція – діагностична. Як оцінка - побажання.

Відповіді:

(Слайди 32 - 34) Відомий математик К. Вейєрштрас сказав: «Не можна бути математиком, не будучи поетом у душі».

Якщо мінус нам не подобається,

З цим горем можна впоратися:

Знак міняємо у показнику,

Ступінь пишемо у знаменнику,

Зверху ставимо одиничку.

Виходить? Чудово!

Якщо чисельник одиниця,

Ступінь у знаменнику,

Пишемо ми її як ступінь

З цілим показником:

Дробну межу стираємо,

Одинницю прибираємо

І ще, звісно, ​​мінус

У показник додаємо

Інтегроване домашнє завдання

- Підвищений рівень:вирішити № 480 (г), 481 (в, г), 488;

- Творчий рівень:складіть математичне шифрування, використовуючи ступінь з цілим негативним показником.

Діагностика емоційного фону

Учням пропонується проаналізувати свій настрій та емоційний стан після проведеного уроку, результат даного аналізу подається у вигляді смайлика на полях зошита.

Інтерактивна вправа «Незакінчена пропозиція»

Вчитель формулює незакінчену пропозицію, а учням пропонується продовжити за підсумками своєї діяльності під час уроку:

«Сьогодні на уроці я дізнався…»

«Найважчим для мене було…»

"Більш за все мені сподобалось…"

«Завтра я буду успішнішим, тому що…»

Відповіді учнів дозволять вчителю мати уявлення про характер труднощів, які відчувають учні під час вивчення теми, а також будуть формувати стан успіху у учня.

Хронометраж уроку

Ознайомлення із темою уроку. Легенда про шахів. 4 хвилини

Актуалізація опорних знань 4 хвилини

Мотивація запровадження поняття. Вивчення нового поняття з первинним закріпленням. - 17 хвилин

Групова робота з подальшим представленням її результатів. - 10 хвилин

Підбиття підсумків (фізкультхвилинка, тест із взаємоперевіркою, аналіз рефлексії, аналіз домашнього завдання) - 10 хвилин.

Резерв - (слайди 43-45) історична довідка

Запропонований вибір тривалості кожної складової плану уроку пов'язані з такими особливостями засвоєння інформації учнями різні інтервали уроку.

Відкритий урокз алгебри у 8 класі. Вчитель Жарова Л. В. Тема: "Визначення ступеня з цілим негативним показником". Хід уроку. Організаційний момент. Аналіз контрольної роботи. Мета: Познайомити учнів із поняттям ступеня із цілим негативним показником. Відпрацювання обчислювальних навичок

Відкритий урок з алгебри у 8 класі. Вчитель Жарова Л. В. Усно. Що означає Обчисли: Робота над помилками: а) Яку властивість числових нерівностей потрібно застосувати, щоб вирішити нерівність; б) Вставити пропущене і закінчити рішення. Повторення. Визначення ступеня із натуральним показником.

Визначення ступеня з натуральним показником 4 рази

Відкритий урок з алгебри у 8 класі. Вчитель Жарова Л. В. 971 (самостійно, перевірка за готовим рішенням на закритій дошці). Порівняйте з нулем значення ступеня: Зауважимо, що значення ступеня з цілим негативним показником завжди дорівнює дробу, в чисельнику якого є одиниця.

Відкритий урок з алгебри у 8 класі. Вчитель Жарова Л. У. Повторення. Виконати дії: 1,6 1,3 1,6 0,14 1,60,00161,30,130,141,4 аябдкм Таблиця кодів: Розшифруйте назву приладу для обчислень і стародавніх греків та римлян (абак). Що це таке? Дивись в Інтернеті. Підсумок уроку. Домашнє завдання: п. 37; 967, 968, 977.