Початковий рівень. Порівняння чисел. Повні уроки - Гіпермаркет знань

Тема урока : Порівняння чисел з різними знаками

Ціль уроку : формування навички порівняння чисел із різними знаками

Тип уроку: урок набуття нових знань.

Форми навчальної роботи: фронтальна, групова, індивідуальна.

Мета уроку: Знати правила порівняння чисел з різними знаками, вміти застосовувати їх, аргументуючи свою відповідь будь-яким відповідним чином.

Завдання:

1. учні повинні порівнювати числа, розуміти зв'язок відносин «>»<» с расположением точек на координатной прямой; сравнивать числа;

2. розвивати логічне та наочно - образне мислення учнів та формувати вміння самостійно працювати, говорити, слухати.

Обладнання: комп'ютер.

Очікуваний результат:

1 рівень : Кожен учень повинен знати правила порівняння чисел з різними знаками та вміти застосовувати їх при порівнянні на рівні обов'язкових результатів

2 рівень: Вміння аналізувати застосування правил порівняння чисел, порівнювати числа по координатному променю

3 рівень: Знати правила порівняння чисел, вміти аналізувати та застосовувати їх при порівнянні, узагальнювати та робити висновки.

Хід уроку:

Здрастуйте хлопці. Я рада знову бачити вас на уроці.Один мудрець одного разу сказав: "Не для школи, а для життя ми вчимося!" А навіщо Ви вивчаєте таку складну науку як математика?

«Ви – талановиті діти! Колись ви самі приємно вразитеся, які ви розумні, як багато і добре вмієте, якщо постійно працюватимете над собою, ставитимете нові цілі і прагнете їх досягненню».

Я бажаю вам сьогодні на уроці переконатися у справедливості слів великого французького філософа Жан-Жака Руссо:

Хлопці, щоб нам легко працювали на уроці, давайте дамо собі установку. Повторюйте за мною: (текст на мультимедійній дошці) Я добрий,

Я все знаю,

Я все вмію, Я намагатимуся,

У мене все вийде.

Проводить інструктаж роботи з листом самооцінки:На столах у вас лежать листи самооцінки. Підпишіть їх. Протягомуроку ви постарайтеся оцінити себе за критеріями, що вказані в аркуші самооцінки.

Актуалізація знань .

На попередньому уроці ми з вами познайомилися з позитивними та негативними числами та розташуванням їх на координатній прямій.

Історична довідка. Негативні числа з'явилися набагато пізніше натуральних чисел та звичайних дробів. Перші відомості про негативні числа зустрічаються у китайських математиків у II до н.е. Позитивні числа тоді тлумачилися як майно, а негативні як обов'язок, недостача.

Але ні єгиптяни, ні вавилоняни, ні стародавні греки негативних чисел не знали. Лише у 6 столітті індійські математики почали широко використовувати негативні числа, але ставилися до них із деякою недовірою.

У Європі негативними числами почали користуватися з 7-8 ст., але до 16 ст, як і в давнину, вони розумілися як борги.

Визнанню негативних чисел сприяли роботи французького математика, фізика та філософа Рене Декарта (1596-1650). Він запропонував геометричне тлумачення позитивних та негативних чисел – ввів координатну пряму (1637 р).

Загальне визнання негативні числа отримали лише першій половині XVIII в.

Цього року у нас на вулиці неодноразово була тепла погода.

Якими числами ми з вами домовилися записувати теплу температуру повітря?

Відразу виникає запитання: А – холодну?

- А як такі цифри називаються?

Які числа називаються позитивними? - Негативними?

А що більше: число 5 чи 3? 2 чи 0? 3 чи 1?

Добре! Але повернемось до теплої погоди. Сьогодні вранці температура повітря була -12°С, а за 2 тижні буде +2°С. Тож яка температура повітря тепліша? (-12 ° С або +2 ° С?).

А коли ми говоримо, тепліше (холодніше), то яке математичне завдання вирішуємо? Що ми робимо із числами?

Молодці! Тоді порівняйте 20° морозу та 20° тепла.

Яка температура буде вищою?

А яка нижче?

Вище, нижче, тепліше, холодніше. Якими математичними знаками можна замінити ці слова? Спробуймо сформулювати тему нашого уроку.

Відкриємо зошити, запишемо число, класну роботу, і тему уроку: «Порівняння чисел».

З метою пробудження інтересу до майбутньої роботи, усвідомлення завдань, учні виконують таке завдання:

Що більше:

1) 12 чи 22; 2) 7 або 0; 3) – 3 або 0; 4) – 2 або 6;

5) -13 або - 19 6) -3 або -33

Усно пояснюючи, чому вибрано це число. Але через недостатні знання під час виконання прикладів 5) і 6) створюється ситуація утруднення. Поки що правила немає, не можемо застосувати те, чого не знаємо. Мотив – не вистачає знань, тому потрібнінові правила порівняння! Учні погоджуються з тим, що треба вирішити цю проблему.

Як ви думаєте, яка мета стоїть перед нами на цьому уроці? Що ми маємо навчитися робити?

Відкриємо правила, які допоможуть вирішити приклади 5) та 6).

Перед виконанням практичної роботи повторюються визначення, які допоможуть успішно виконати завдання:

Скажіть, будь ласка, яке перед нами число?

(Число - 32)

Яке це число?

(Це число негативне)

А де розташоване це число на координатній прямій?

(Це число на координатній прямій розташоване зліва від нуля)

Ми говоримо про координатну пряму. А яка пряма називається координатною?

(Координатною прямою називається пряма, на якій є початок відліку, одиничний відрізок та напрямок)

Назвіть два цілих сусідні з даним числа.

( - 31 і - 33 )

А яке число буде протилежне цьому?

(Число 32)

А які числа називаються протилежними?

(Протилежними називаються числа, які відрізняються один від одного лише знаками)

Що вказує координата точки на прямій?

10. Яке число протилежне самому собі?

Робота в групах: Кожній групі надається завдання на порівняння чисел

1 група - порівняти позитивні та негативні числа з нулем

2 група - негативні та позитивні числа

3 група – негативні числа

Працюючи в групах, ви повинні вивести правило порівняння чисел вашого виду.

Після виконання завдань у групах, консультанти по черзі звітують про виконану роботу, готують висновок.

Знайдіть у підручнику правила порівняння чисел та спробуйте проговорити його вашому сусідові по парті. (Стор.213)

IV Фізкультурна хвилина

Раз - навшпиньки піднятися.

Треба всім, друзі, розім'ятися.

2 - нахилилися до землі

І не раз, разів зо три.

3 – руками помахали.

Наші рученята втомилися.

На 4 – руки в боки.

Дружно робимо підскоки.

5 - присіли рази зо два.

6 – за парти нам пора.

Етап первинного закріплення знань

Використовуючи креслення, позначте на координатній прямій число 0 якщо відомо, що

Знайдіть сусідні цілічисла, між якими укладено числа:

, , < 3 <,,

, , < 99 <,

,,< -2 <,,

,< -31<,

,< -8 <,

Заповніть пропуски числами так, щоб вийшли трійки послідовні цілихчисел:

1)….-99 ….,	2) …., …., -17.	3) -45, …., ….	4) …., 0 , ….
5) ……, ……., 0	6) -66, ……, …….	7)……. , ……., 99	8) ……, -67, ……..

Виконаємо наступне завдання: Розставте сині числа у порядку зростання, а червоні – у порядку зменшення. Працюємо у парах.

А тепер перевіримо, що у вас вийшло.

Закріплення здобутих знань.

1. «Знайди помилку» . Потрібно знайти всі помилки та їх виправити (кожному учневі видається картка, де записані завдання). Сформулювати правило, яке ви застосовували під час перевірки кожного виразу.

4 > - 5

1 4 = - 14 ,

6 < 0

15 > 23

7 < -20

23 > 5

5 < -24

0 < -8

6 > -21 ,

Підведемо підсумок оцінимо свої знання з цього завдання. (самоперевірка)

5 балів - знайшли 5 помилок

4 бали - знайшли 4 помилки

3 бали - знайшли 3 помилки

Проведемо невелику самостійну роботу (взаємоперевірка)

Порівняти числа (1 бал)

7 та -2

0 та - 15

7 та -3

12 та 12

18 та -16

І - 6

на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте: (2 бали)

1) а > 0; 2) у< 0; 3) 0 >с.

на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте їх: (2 бали)

1) У , 0 2) Х , 0 3) У , Х 4) До , 0 5) До , Х 6) У , До

Підсумок уроку.

Рефлексія.

На протязі всього уроку ви заповнювали аркуш самооцінки, порахуйте кількість балів та виставте собі оцінку за урок.

Намагайтеся пояснити своє оцінювання.

Яку мету ми поставили на початку уроку? Чи досягли ви цілі?

Що нового дізналися на уроці? Чи сподобався вам урок?

Діти, а тепер самі оцініть свою роботу на уроці. Перед вами картка із зображенням гори. Якщо ви вважаєте, що добре попрацювали на уроці, вам все зрозуміло, то намалюйте себе на вершині гори. Якщо залишилося щось незрозуміло, намалюйте себе нижче, а ліворуч чи праворуч вирішіть самі.

Відкрийте щоденник і запишіть будинок.

Мені дуже приємно було сьогодні працювати з вами. Дякую за урок. Всього найкращого.

МКОУ «ЗАБОЛОТСЬКА ОСНОВНА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА»

Урок математики у 6 класі

Учитель математики

МКОУ «Заболотська основна школа»

Заболоття-2012 рік

Тип уроку:урок вивчення нового матеріалу.

Цілі та завдання уроку:

• 
  сформувати знання, вміння та навички порівняння негативних та позитивних чисел, порівняння чисел з нулем, порівняння негативних чисел;
• 
  повторити визначення модуля числа координатної прямої.

• 
  розвиток логічного мислення, пам'яті, уваги, вміння робити висновки, зіставляти; розвиток математичної мови.
• 
  виховання працьовитості, взаємодопомоги, математичної культури.
• 
  формування навичок само- та взаємоконтролю, само - та взаємооцінки.

Обладнання уроку:

• 
  малюнки героїв із казки,
• 
  картки із завданням,
• 
  термометри, світлофори,

• 
  комп'ютер, проектор;
• 
  презентація до уроку

Структура уроку.

1. 
   Актуалізація знань.

• 
  Мобілізуючий початок уроку.
• 
  Фронтальне опитування.
• 
  Усна робота.

1. 
   Формування нових знань та способів дій.

• 
  Евристична розмова, з метою сприйняття нового матеріалу.
• 
  Формулювання правил порівняння чисел із різними знаками.
• 
  Розв'язання задач.

1. 
   Формування умінь та навичок.

• 
  Робота із підручником. Розв'язання задач із коментарем.
• 
  Фізкультхвилинка.
• 
  Завдання на перфокарті з подальшою перевіркою
• 
  Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою.

1. 
   Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.
2. 
   Домашнє завдання.

Хід уроку.

I. Актуалізація знань.

1. 
   Організаційний момент.

Здрастуйте, хлопці, сідайте!

Девіз нашого уроку «Вважай нещасним той день, або той час, коли ти не засвоїв нічого нового і нічого не додав до своєї освіти» Я.А. Кам'янський.

• 
  Мобілізуючий початок уроку.

Сьогодні ми маємо незвичайний урок.

Ми побуємо в гостях у героїв казки Н. Носова «Пригода Незнайки та його друзів». Дорогу нам покаже координатна пряма.

Діти, а що таке координатна пряма?

Відповідь: Пряму з обраною на ній початком звіту, одиничним відрізком та напрямком називають координатною прямою.

І тому давайте визначимо координати точок, у яких зупинилися наші герої.

• 
  Координату точки N у якій живе Незнайко;
• 
  Координату точки W у якій живе Гвинтик;
• 
  Координату точки D у якій живе доктор Пілюлькі;
• 
  Координату точки P у якій живе Пончик.
• 
  Координату точки Z у якій живе Знайко.

• 
  Фронтальне опитування.

Слайд 4

Вчитель:

Хлопці, а з якого боку від нуля на координатній прямій розташовані точки з позитивними координатами, а з якого боку точки з негативними координатами?

Відповіді Позитивні праворуч від нуля, а негативні ліворуч від нуля.

Отже, до першого в гості ми зайдемо до Незнайки і він приготував нам завдання. Але спочатку візьміть у руки світлофори і якщо ви погоджуєтесь з рішенням Незнайки, то покажіть зелене світло, якщо не згодні - червоне світло світлофора. Але для того щоб виконати завдання давайте пригадаємо, що називають модулем числа.

Діти повторюють визначення модуля числа

Модулем числа а називають відстань (в поодиноких відрізках) від початку координат до точки А(а).

• 
  Усна робота.

Слайд 5

Завдання 1

/- 60,5/ = 60,5

Завдання 2. У кожній парі чисел підкреслено число, модуль якого більший.

5,676 та - 7,786 +

-0,45 та 0 +

4,7 та 3,7 +

6,3 та – 3,6 -

Діти, подивіться на дошку

Порівняйте числа

100 та 345 -5,3 та - 10,6

9,5 та 9, 63 -8,9 та 0,5

2 і - 100 та 0

Молодці хлопці! Скажіть, а ми з вами вміємо порівнювати такі цифри?

А як ви вважаєте, який знак тут треба поставити? Чому?

(Відповіді учнів)

Вчитель: Ось такі завдання ми сьогодні навчимося вирішувати.

Відкрийте зошити та підпишіть тему сьогоднішнього уроку

«ПОРІВНЯННЯ ЧИСЛ»

Давайте разом проговоримо, чому ми маємо навчитися на уроці.

• 
  порівнювати позитивні та негативні числа;
• 
  порівнювати негативні числа;
• 
  порівнювати числа з нулем.
• 
  закріпити знання практично.

II. Формування нових знань та способів дій.

• 
  Евристична розмова, з метою сприйняття нового матеріалу.

Завдання

Вчора в моєму будинку термометр показував -15 С, а сьогодні 5 С, коли було холодніше вчора чи сьогодні?

• 
  Покажемо значення температури на шкалі термометрів.
• 
  Яке значення знаходиться вище, а яке нижче?
• 
  Покажемо на координатній прямій точці, що відповідають числам -5 і 2.
• 
  Яке з чисел розташоване ліворуч на координатній прямій, а яке ліворуч?

На дошці запис

На дошці побудована координатна пряма, на якій відзначають координати.

холодніше тепліше

нижче вище

лівіше правіше

Діти зверніть увагубільше число на координатній прямій по відношенню до меншого розташоване правіше

Завдання. 2

Порівняйте числа.

Учні записують приклади у зошит

Які числа ми порівнюємо?

Як вони розташовані на координатній прямій?

Який можна зробити висновок?

Висновок: Будь-яке негативне число менше будь-якого позитивного числа.

Вчитель: Ми з вами впоралися з усіма завданнями доктора Пілюлькіна йдемо далі, гості до Гвинтика.

Завдання 1

Вчора в Сонячному містітемпература повітря була -5°С, а сьогодні -15°С.

• 
  Коли було тепліше вчора чи сьогодні?
• 
  Вкажіть значення на термометрі.
• 
  Покажіть на координатній прямій точці відповідні числам

-15 та 5.

На дошці запис -15 - 5

холодніше тепліше

нижче вище

лівіше правіше

15
Порівняємо значення, що вийшли. Який із чисел слід вважати великим?

Отже, можемо зробити висновок:

На горизонтальній координатній прямій точка з більшою координатою лежить правіше від точки з меншою координатою.

Молодці хлопці?

• 
  Розв'язання задач.

.

Порівняйте числа

3
-10 > -4

• 
  Порівняємо за допомогою координатної прямої.
• 
  Порівняємо модулі чисел.

Який висновок можна зробити, порівнюючи негативні числа, використовуючи поняття модуля числа.

Із двох негативних чисел менше, модуль якого більший.

Вчитель: Але ми маємо ще й число нуль, який не відноситься, ні до позитивних, ні до негативних чисел. Порівняємо з нулем позитивні та негативні числа. Запишемо в зошит завдання

0 10

2 0

1. 
   -5,7

-56,2 0

Який можна зробити висновок:

Нуль менше будь-якого позитивного числа, але більше будь-якого негативного числа.

• 
  Формулювання правил порівняння чисел із різними знаками.

Вчитель: Молодці хлопці! А тепер відкрийте підручник на сторінці 171 та прочитайте правило порівняння чисел.

(Діти читають правило про себе).

Розкажіть правило сусідові по парті. А тепер розкажіть правило порівняння чисел.(2 учнів)

Вирішення проблемної ситуації.

А зараз повернемося до наших прикладів і правильно поставимо знаки порівняння.

-5,3 > - 10,6

-8,9

-100

ІІІ. Формування умінь та навичок.

1 Робота з підручником.

Закріплення. Розв'язання задач.

Учні вирішують завдання біля дошки із коментарем.

Вчитель:

Які правила ми користувалися, порівнюючи числа.

Діти промовляють правила.

Добре! Молодці хлопці!

1. 
   Фізкультхвилинка.

Хлопці якщо число лежить у цьому проміжку, то піднімаєте руки нагору, якщо не лежить, то руки убік.

Отже, розпочали.

Завдання Числа написані на дошці.

а) на координатній прямій між числами -8 та 1

розташовані цілі числа: -8, -5, -4, -1, -3, 0; 4,5; 2.

б) між числами - 11 та -3розташовані цілі числа:

10,-13,-5,-9, 0, 1; -2; -3

Слайд 9

• 
  Завдання на перфокарті з подальшою перевіркою.

3. Пончик приготував таке випробування. На столі у вас лежать перфокарти, ваше завдання – поставити знак, обговорити рішення зі своїм сусідом.

А потім ми перевіримо (завдання у IV варіантах)

Відповіді Слайд 10

4. І остання зупинка у Знайки. У вас на столі лежать діагностична карта-лист.

Ваше завдання – вписати пропущені слова. Згадуйте правила порівняння, які ми з вами вивчали на уроці.

• 
  Слайд 11

Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою.

1. 
   Чи знаю я правила?

Заповни пропуски.

А) Будь-яке позитивне число______________ нуля, а всяке негативне число_____________ нуля.

Б) З двох негативних чисел ________ те, у якого більше модуль, а_______ те, у якого ____________ модуль.

В) Будь-яке негативне число __________ будь-якого позитивного числа.

1. 
   Чи можу я порівнювати числа?

1891
-5_34>-5134

Взаємоперевірка. Слайд 12

Вчитель:Хлопці у мене листа від мешканців Сонячного міста.

5. Підбиття підсумків уроку.

Рефлексія.Сінквейн

Вчитель пропонує учням на тему уроку «Порівняння чисел» скласти висловлювання за схемою.

1. 
   1 поняття, виражене іменником,
2. 
   опис двома прикметниками,
3. 
   3 дієслова,
4. 
   речення, що складається з 4-х слів, що визначає тему уроку.

Відповіді учнів

1. 
   Нерівність
2. 
   Позитивні, негативні
3. 
   Порівнювати, виконувати, вирішувати.
4. 
   Навчилися порівнювати числа із різними знаками.

6. Оцінки за урок.

Самоаналіз уроку математики у 6 класі на тему «Порівняння чисел»

Ця тема важлива вивчення курсу математики. Вміння швидко та правильно порівнювати числа полегшує проходження багатьох тем курсу математики. Програмна вимога до математичної підготовки учнів з цієї теми полягає у виробленні умінь. Тому метою донного уроку є вирішення наступних завдань:

• 
  Сформувати знання, вміння та навички порівняння негативних та позитивних чисел, порівняння чисел з нулем, порівняння негативних чисел.
• 
  Повторити визначення модуля числа координатної прямої.
• 
  Розвиток логічного мислення, пам'яті, уваги, вміння робити висновки, зіставляти; розвиток математичної мови.
• 
  Виховання працьовитості, взаємодопомоги, математичної культури.
• 
  Формування навичок само- та взаємоконтролю, само- та взаємооцінки.

Проведений урок, сприяв формуванню у універсальних навчальних дій, що навчаються:

особистісні: виховання позитивного ставлення до вчення, бажання набувати нових та вдосконалювати наявні знання;

регулятивні: Вміння контролювати та оцінювати свої дії, вносити відповідні корективи у їх виконання;

Пізнавальні:

розвиток навчально-пізнавального інтересу до нового навчального матеріалу, та способів вирішення нових завдань.

Це перший урок із цієї теми. Тип уроку – урок вивчення нового матеріалу. Зміст уроку відповідає програмі. Матеріал уроку сприяє розвитку інтересу до вчення, тісно пов'язані з життям.

На уроці реалізовані основні засади навчання: науковість, доступність, послідовність та систематичність формування знань умінь та навичок.

Структура уроку відповідає цьому типу уроку. Основні етапи уроку:

1. 
   мотивація необхідності вивчення навчального матеріалу;
2. 
   Вивчення нового матеріалу;
3. 
   Закріплення та вдосконалення знань та умінь, стимулювалося позитивне ставлення до вчення;
4. 
   Підсумок уроку та повідомлення домашнього завдання.

Етапи уроку послідовні та логічно пов'язані. Постановка навчальних завдань здійснювалася кожному етапі уроку. У першому етапі мотивувала дітей необхідність вивчення нового матеріалу. Ряд завдань: визначення модуля числа, точок на координатній прямій, порівняння чисел, дозволяли актуалізувати, скоригувати знання учнів, перевірити характер мислення, залучити учнів активного пошуку правильних відповідей створити проблемність.

На другому етапі вивчення нової теми учням була ясно поставлена ​​мета: навчитися порівнювати негативні та позитивні числа, порівнювати числа з нулями,порівнювати негативні числа обрані мною методи та приклади дозволили здійснити цей етап на 1 рівні – сприйняття, розуміння, запам'ятовування. На етапі закріплення та вдосконалення знань, умінь формувалися вміння порівняння чисел. Проведена наприкінці уроку діагностичне завдання, мета якої перевірити засвоєння правил та умінь застосовувати їх на конкретних прикладах показала достатній рівень знань, умінь, які ще відпрацьовуватимуться на наступному уроці, Вдалося вирішити поставлені завдання, не перевантаживши учнів. Учні 6- класу- діти підліткового віку, який характеризується нестійкістю уваги кращий спосіборганізувати увагу – так організувати навчальну діяльність, щоб в учнів був ні часу бажання відволікатися від теми уроку. У зв'язку з цим використовувалися на уроці такі методи та форми навчання.

Методи:

1. 
   За характером пізнавальної діяльності учнів-евристичний метод,
2. 
   За видом джерел знання - словесно-наочні,
3. 
   За формою спільної діяльності вчителя та учнів - бесіда, пояснення, взаємоконтроль, самостійна робота з перфокарт, діагностичне завдання, робота з підручником.

Форми організації діяльності учнів: фронтальна, парна, індивідуальна.

Використані методи та форми навчання сприяли розвитку в учнів умінь формулювати висновки, порівнювати числа, розвитку пізнавального інтересу протягом усього уроку.

Спостерігалася хороша активність учнів, була можливість опитати всіх учнів класу. Знання та вміння оцінені. Підсумки уроку підбито.

Урок мети досяг.

Література:

1. 
   Математика. 6 клас: підручник для загальноосвітніх закладів/Н.Я. Віленкін,

В. І. Жохов, А. С. Чесноков, С. І. Шварцбурд. - 25-е вид., стер. - М.: Мнемозіна,

2009.-288с.: іл.

1. 
   Дидактичні матеріали з математики: 6 клас: практикум/О.С. Чесноков, К.І. Нешков.-3-е вид.- М.: Академкнига / Підручник, 2011.-160с.
2. 
   Газета "Математика" № 14 2001рік.

Тема

Тип уроку

• вивчення та первинне засвоєння нового матеріалу

Цілі уроку

План уроку

1. Введення.
2. Теоретична частина
3. Практична частина.
4. Домашнє завдання.
5. Запитання

Вступ

Давайте подивимося відео, як упорядкувати негативні числа

А тепер упорядкуйте негативні числа та розшифруйте тему уроку:

Відповідь: слово "порівняння".

Теоретична частина

Порівняння чисел. Правила

При порівнянні двох чисел, перше, що треба звернути увагу, це знаки порівнюваних чисел. Число з мінусом (негативне) завжди менше позитивного.

Якщо обидва порівнювані числа зі знаками мінус (негативні), ми повинні порівняти їх модулі, тобто, порівняти їх з огляду на знаки мінус. Те число, модуль якого виявиться більшим, насправді менше.

Наприклад -3 та -5. Числа, що порівнюються - негативні. Значить, порівняємо їх модулі 3 і 5. 5 більше ніж 3, отже -5 менше ніж -3.

Якщо одне з порівнюваних чисел нуль, то негативне число буде меншим за нуль. (-3 < 0) А позитивне – більше. (3 > 0)

Порівняти числа можна за допомогою горизонтальної координатної прямої. Число розташоване лівіше, менше числа розташованого правіше. Також діє протилежне правило. Крапка з більшою координатою, на координатній прямій, знаходиться правіше, ніж точка з меншою координатою.

Наприклад, на малюнку Точка E правіше точки A та її координата більше. (5 > 1)

Порівняння цілих чисел

Порівняння абсолютних величин (модулів) чисел

Нерівності з модулем

Практична частина

Порівняння чисел на числовому промені

Завдання

1. Поясніть, чому:
-5 менше -1,
-2 більше -16
-25 менше 3
0 більше – 9.

2. Порівняйте:
на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте:

1) а > 0; 2) у< 0; 3) 0 >с.
на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте їх:

1) а > в; 2) з< а; 3) в < с.

3. Яка з нерівностей вірна?
Числа а та в – негативні; | а | > | у |.
а) а > в; б) а< в.

4. Порівняйте модуль чисел а та ст.
Числа а та в – негативні; а< в.

5. Яка з нерівностей вірна?
а - позитивне число,
в – негативне число.
а) а > в; б) а< в?

6. Порівняйте:

Домашнє завдання

1. Порівняйте числа

2. Обчисліть

3. Розташуйте числа у порядку зростання

Запитання

Що вказує координата точки на прямій?
Що таке модуль числа із геометричної точки зору?
Чому дорівнює модуль позитивного числа?
Чому дорівнює модуль від'ємного числа?
Чому дорівнює модуль нуля?
Чи може модуль якогось числа бути негативним числом?
Назвіть число, протилежне до числа 5?
Яке число протилежне самому собі?

Висновок

Будь-яке негативне число менше будь-якого позитивного числа.

Із двох негативних чисел менше, модуль якого більший.

Нуль більше будь-якого негативного числа, але менше будь-якого позитивного числа.

На горизонтальній координатній прямій точка з більшою координатою лежить правіше від точки з меншою координатою.

Список використаних джерел

1. Математична енциклопедія (у 5 томах). - М: Радянська Енциклопедія, 2002. - Т. 1.
2. «Новий довідник школяра» «ДІМ XXI століття» 2008 р.
3. Конспект уроку на тему "Порівняння чисел" Автор: Петрова В. П., вчитель математики (5-9 клас), м. Київ
4. Н.Я.Віленкін, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд, В.І.Жохов, Математика для 6 класу, Підручник для середньої школи

Над уроком працювали
Павутинка О.В.
Петрова В.П.

Скомпоновано та відредаговано Павутінкою О.В.

Поставити питання про сучасну освіту, висловити ідею або вирішити проблему, що назріла Ви можете на Освітній форум, де на міжнародному рівні збирається освітня рада свіжої думки та події. Створивши

Тема урока : Порівняння чисел з різними знаками

Ціль уроку : формування навички порівняння чисел із різними знаками

Тип уроку: урок набуття нових знань.

Форми навчальної роботи: фронтальна, групова, індивідуальна.

Мета уроку: Знати правила порівняння чисел з різними знаками, вміти застосовувати їх, аргументуючи свою відповідь будь-яким відповідним чином.

Завдання:

1. учні повинні порівнювати числа, розуміти зв'язок відносин «>»<» с расположением точек на координатной прямой; сравнивать числа;

2. розвивати логічне та наочно - образне мислення учнів та формувати вміння самостійно працювати, говорити, слухати.

Обладнання: комп'ютер.

Очікуваний результат:

1 рівень : Кожен учень повинен знати правила порівняння чисел з різними знаками та вміти застосовувати їх при порівнянні на рівні обов'язкових результатів

2 рівень: Вміння аналізувати застосування правил порівняння чисел, порівнювати числа по координатному променю

3 рівень: Знати правила порівняння чисел, вміти аналізувати та застосовувати їх при порівнянні, узагальнювати та робити висновки.

Хід уроку:

Здрастуйте хлопці. Я рада знову бачити вас на уроці.Один мудрець одного разу сказав: "Не для школи, а для життя ми вчимося!" А навіщо Ви вивчаєте таку складну науку як математика?

«Ви – талановиті діти! Колись ви самі приємно вразитеся, які ви розумні, як багато і добре вмієте, якщо постійно працюватимете над собою, ставитимете нові цілі і прагнете їх досягненню».

Я бажаю вам сьогодні на уроці переконатися у справедливості слів великого французького філософа Жан-Жака Руссо:

Хлопці, щоб нам легко працювали на уроці, давайте дамо собі установку. Повторюйте за мною: (текст на мультимедійній дошці) Я добрий,

Я все знаю,

Я все вмію, Я намагатимуся,

У мене все вийде.

Проводить інструктаж роботи з листом самооцінки:На столах у вас лежать листи самооцінки. Підпишіть їх. Протягомуроку ви постарайтеся оцінити себе за критеріями, що вказані в аркуші самооцінки.

Актуалізація знань .

На попередньому уроці ми з вами познайомилися з позитивними та негативними числами та розташуванням їх на координатній прямій.

Історична довідка. Негативні числа з'явилися набагато пізніше натуральних чисел та звичайних дробів. Перші відомості про негативні числа зустрічаються у китайських математиків у II до н.е. Позитивні числа тоді тлумачилися як майно, а негативні як обов'язок, недостача.

Але ні єгиптяни, ні вавилоняни, ні стародавні греки негативних чисел не знали. Лише у 6 столітті індійські математики почали широко використовувати негативні числа, але ставилися до них із деякою недовірою.

У Європі негативними числами почали користуватися з 7-8 ст., але до 16 ст, як і в давнину, вони розумілися як борги.

Визнанню негативних чисел сприяли роботи французького математика, фізика та філософа Рене Декарта (1596-1650). Він запропонував геометричне тлумачення позитивних та негативних чисел – ввів координатну пряму (1637 р).

Загальне визнання негативні числа отримали лише першій половині XVIII в.

Цього року у нас на вулиці неодноразово була тепла погода.

Якими числами ми з вами домовилися записувати теплу температуру повітря?

Відразу виникає запитання: А – холодну?

- А як такі цифри називаються?

Які числа називаються позитивними? - Негативними?

А що більше: число 5 чи 3? 2 чи 0? 3 чи 1?

Добре! Але повернемось до теплої погоди. Сьогодні вранці температура повітря була -12°С, а за 2 тижні буде +2°С. Тож яка температура повітря тепліша? (-12 ° С або +2 ° С?).

А коли ми говоримо, тепліше (холодніше), то яке математичне завдання вирішуємо? Що ми робимо із числами?

Молодці! Тоді порівняйте 20° морозу та 20° тепла.

Яка температура буде вищою?

А яка нижче?

Вище, нижче, тепліше, холодніше. Якими математичними знаками можна замінити ці слова? Спробуймо сформулювати тему нашого уроку.

Відкриємо зошити, запишемо число, класну роботу, і тему уроку: «Порівняння чисел».

З метою пробудження інтересу до майбутньої роботи, усвідомлення завдань, учні виконують таке завдання:

Що більше:

1) 12 чи 22; 2) 7 або 0; 3) – 3 або 0; 4) – 2 або 6;

5) -13 або - 19 6) -3 або -33

Усно пояснюючи, чому вибрано це число. Але через недостатні знання під час виконання прикладів 5) і 6) створюється ситуація утруднення. Поки що правила немає, не можемо застосувати те, чого не знаємо. Мотив – не вистачає знань, тому потрібнінові правила порівняння! Учні погоджуються з тим, що треба вирішити цю проблему.

Як ви думаєте, яка мета стоїть перед нами на цьому уроці? Що ми маємо навчитися робити?

Відкриємо правила, які допоможуть вирішити приклади 5) та 6).

Перед виконанням практичної роботи повторюються визначення, які допоможуть успішно виконати завдання:

Скажіть, будь ласка, яке перед нами число?

(Число - 32)

Яке це число?

(Це число негативне)

А де розташоване це число на координатній прямій?

(Це число на координатній прямій розташоване зліва від нуля)

Ми говоримо про координатну пряму. А яка пряма називається координатною?

(Координатною прямою називається пряма, на якій є початок відліку, одиничний відрізок та напрямок)

Назвіть два цілих сусідні з даним числа.

( - 31 і - 33 )

А яке число буде протилежне цьому?

(Число 32)

А які числа називаються протилежними?

(Протилежними називаються числа, які відрізняються один від одного лише знаками)

Що вказує координата точки на прямій?

10. Яке число протилежне самому собі?

Робота в групах: Кожній групі надається завдання на порівняння чисел

1 група - порівняти позитивні та негативні числа з нулем

2 група - негативні та позитивні числа

3 група – негативні числа

Працюючи в групах, ви повинні вивести правило порівняння чисел вашого виду.

Після виконання завдань у групах, консультанти по черзі звітують про виконану роботу, готують висновок.

Знайдіть у підручнику правила порівняння чисел та спробуйте проговорити його вашому сусідові по парті. (Стор.213)

IV Фізкультурна хвилина

Раз - навшпиньки піднятися.

Треба всім, друзі, розім'ятися.

2 - нахилилися до землі

І не раз, разів зо три.

3 – руками помахали.

Наші рученята втомилися.

На 4 – руки в боки.

Дружно робимо підскоки.

5 - присіли рази зо два.

6 – за парти нам пора.

Етап первинного закріплення знань

Використовуючи креслення, позначте на координатній прямій число 0 якщо відомо, що

Знайдіть сусідні цілічисла, між якими укладено числа:

, , < 3 <,,

, , < 99 <,

,,< -2 <,,

,< -31<,

,< -8 <,

Заповніть пропуски числами так, щоб вийшли трійки послідовні цілихчисел:

1)….-99 ….,	2) …., …., -17.	3) -45, …., ….	4) …., 0 , ….
5) ……, ……., 0	6) -66, ……, …….	7)……. , ……., 99	8) ……, -67, ……..

Виконаємо наступне завдання: Розставте сині числа у порядку зростання, а червоні – у порядку зменшення. Працюємо у парах.

А тепер перевіримо, що у вас вийшло.

Закріплення здобутих знань.

1. «Знайди помилку» . Потрібно знайти всі помилки та їх виправити (кожному учневі видається картка, де записані завдання). Сформулювати правило, яке ви застосовували під час перевірки кожного виразу.

4 > - 5

1 4 = - 14 ,

6 < 0

15 > 23

7 < -20

23 > 5

5 < -24

0 < -8

6 > -21 ,

Підведемо підсумок оцінимо свої знання з цього завдання. (самоперевірка)

5 балів - знайшли 5 помилок

4 бали - знайшли 4 помилки

3 бали - знайшли 3 помилки

Проведемо невелику самостійну роботу (взаємоперевірка)

Порівняти числа (1 бал)

7 та -2

0 та - 15

7 та -3

12 та 12

18 та -16

І - 6

на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте: (2 бали)

1) а > 0; 2) у< 0; 3) 0 >с.

на координатній прямій зображені числа: 0; а; в; с. Порівняйте їх: (2 бали)

1) У , 0 2) Х , 0 3) У , Х 4) До , 0 5) До , Х 6) У , До

Підсумок уроку.

Рефлексія.

На протязі всього уроку ви заповнювали аркуш самооцінки, порахуйте кількість балів та виставте собі оцінку за урок.

Намагайтеся пояснити своє оцінювання.

Яку мету ми поставили на початку уроку? Чи досягли ви цілі?

Що нового дізналися на уроці? Чи сподобався вам урок?

Діти, а тепер самі оцініть свою роботу на уроці. Перед вами картка із зображенням гори. Якщо ви вважаєте, що добре попрацювали на уроці, вам все зрозуміло, то намалюйте себе на вершині гори. Якщо залишилося щось незрозуміло, намалюйте себе нижче, а ліворуч чи праворуч вирішіть самі.

Відкрийте щоденник і запишіть будинок.

Мені дуже приємно було сьогодні працювати з вами. Дякую за урок. Всього найкращого.