等しい分数とは何ですか。分数を理解する

等しい分数

$$ 4 $$の等しいパーツのチケットを1つカットして、$$3$$を取得しましょう。この順序で、drіb$$ \ dfrac34 $$（実数直線上の分数ブロック分数）を指定しました。

今、私たちは皮膚を四分の一navpilから分割します。私たちは$$8$$の小さなブドウの木を持っていて、それらから$$6$$を作りました。今zafarbovanyvіdrіzokvіdpovіdaєは$$\dfrac68$$を撃ちました。

ミ・バチモ、翔一次分数$$ \dfrac34$$と$$\dfrac68 $$は、異なる方法で録音された場合、同じように聞こえます。 Tseは、それらが1つの同じ値を表すことを意味します。そのような分数は重要です同等.

一次分数同等 yakscho悪臭virazhayutその非常に価値の1つ。

分数を調整してバランスをとるには、最初のバナーに他のバナーを掛け、最初のバナーに他のバナーを掛ける必要があります。同じものを作成する場合、分数は等しくなります。そうでない場合、それらは等しくなりません。

$$$ \ dfrac（a）（b）= \ dfrac（c）（d）\ Longleftrightarrow ad = bc $$$

分数$$\dfrac（2）（12）$$と$$ \ dfrac（3）（18）$$が等しいことを再検討してください。
$$ 2 \ cdot18 = 12 \ cdot3 = 36 $$

座標線上の等しい分数

等しい分数は、座標線上に1つの点を与えます。たとえば、分数$$ \ dfrac（2）（12）$$と$$ \ dfrac（3）（18）$$は、次の1つの点で表されます。

別の言い方をすると、$$ A \ left（\ dfrac（2）（12）\ right）$$と$$ B \ left（\ dfrac（3）（18）\ right）$$は崩壊。

ショットの主力

私の過去のお尻、穂軸で、彼らはvіdrіzokを$$ 4 $$の等しい部分に分割し、それらから$$3$$を取りました。 $$ 4 $$のパーツから革を切り取り、navpilに分割しましょう-$$ 8 $$のチェスト（ショットのバナー）を外しました $$2$$倍に増加）、エールiは$ $ 3 $ $ではなく、$ $ 6 $ $のようなchastos（分数の分子）を取りました $$2$$倍に増加）。私はvihіdnyに等しいdrіbを取り去りました：
$$$ \ dfrac34 = \ dfrac（3 \ cdot2）（4 \ cdot2）= \ dfrac68 $$
スキンクォーターを$$2$$ではなく、$$ 3 $$の等しい部分（標準$$ 4 \ cdot3 = 12 $$）に分割することもできますが、そのような部分には$$ 3 $$倍多くかかります（分子$$ 3 \ cdot3 = 9 $$）。まったく同じブドウの木を再び持ち帰ります。今度は分数$$\dfrac（9）（12）$$で勝ちます。私はdrіbもdorіvnyuєvihіdnyです：
$$$ \ dfrac34 = \ dfrac（6）（8）= \ dfrac（9）（12）$$$分数の数字とバナーを除算することにより、同じ等式を同時に取り除くことができます$$ \ dfrac（9）（12）$$ by $$ 3 $$：

$$$ \ dfrac（9）（12）= \ dfrac（9：3）（12：3）= \ dfrac34 $$$
Tsyaパワーは呼ばれます 主な電力の割合:

分数の数とバナーを掛けるか、同じもので割ります自然数、それから雑草drіb、schodovnyuєdanіy。

単一のクラウンeを使用するには、クラウンxの長さを短くする必要があります（図27）。 vimіrіが登場したとき、schovіdrіzokxは3つのvіdrіzkіvから折りたたまれています。そしてここでdozhinavіdrіzkaxは自然数で表すことができます。

ただし、リブeが4つの等しい部分に分割されている場合、リブeの4番目の部分に等しい14個のリブで構成されるリブxが表示されます。そして、vіdrіzkaxの長さについて言えば、2つの数字4と14を言うことで罪を犯します。vіrіzkaeの4番目の部分は正確に14回適合します。それに対して、彼らはvіdrіzkaxのdovzhinaを洗い、ヤク、de E-単一のvіdrіzkaeのdovzhinaを書き留め、記号を分数と呼びます。

Zagalはこのように分数を理解しました。

データを持ち込むバツその単一のvіdrіzoke、dovzhina YakogoE。 Yakshchovіdrіzokバツ
合計するとmvіdrіzkіv、等しいn-vіdrіzkaの一部e、次にdozhinavіdrіzkaバツ記号は分数と呼ばれます（私は「eatennih」と読みます）。

数の端数を書く mі n- ナチュラル、 mと呼ばれる ナンバーダイヤル , n – バナー 分数。

分数は、標準の数字が小さいかのように正しいと呼ばれ、バナーの数字が大きい、またはあなたにとってより高価であるかのように正しくないと呼ばれます。

以前、vіdrіzkaeの4番目の部分がvіrіzkuに適合することが示されていましたバツ正確に14回。明らかに、vіdrіzkaのそのような部分を選択するための単一のオプションはありません e、風の列に収まるバツ整数回。あなたはvіdrіzkaの8番目の部分を取ることができますか e同じvіdrіzok バツ 28個のそのような粒子から折りたたまれ、yogodozhinaは分数のように曲がった。風の16分の1を取ることができますか
e同じvіdrіzok バツ 56個のそのような粒子から折りたたまれ、yogodozhinaは分数として見ることができます。

与えられた単一のvіrіzkueを持つ1つの同じvіdrіzkaxのVzagalidozhinaは、異なる分数で表すことができます。さらに、dovzhinaが分数で表される場合、それはある種の分数で表すことができます。 k
自然数です。

定理。分数が1つの同じvіdrіzkaの値を変えるためには、十分な量が必要であり、その結果、平等が勝利します。

これらの定理の証明は省略します。

2つの分数 і のように等しいと呼ばれます .

分数が等しいように、それから書きなさい。

たとえば、ヤクですが、それには、しかし私は。

3つはより多くの定理を定式化し、その意味は明らかです。2つの分数は、1つの同じ分数の値を示す場合、同じでわずかに同じです。

spіvvіdnoshenniaіvnostіdrobіvが反射的、対称的、推移的であることを私たちは知っています。 є同等性基準。

等しい分数の観点から、私たちは見る 分数の主な力。 ヨガを推測します。

分数の数とバナーを掛ける、または同じ数で割ると、私たちはドリブします。

この力に基づいて、ショートショットとショットがもたらされましたスリーピングバナー.

スピードショット -この分数の置き換えは小さく、特定の分数にとってより貴重ですが、数とバナーが少なくなります。

分数の数字とバナーが一度に1未満で除算される場合、もう一方は呼び出されます 長いです。たとえば、-短いドライブではなく、数字とバナーの断片は1時間未満に分割されるため、D（5、17）=1です。

Dіїz分数は、分数の主な累乗によって規制されます。分数の数とバナーを乗算するか、同じ自然数で除算すると、同じ数が表示されます。

2/5 = 4/10 2∙2/5∙2

等しい分数が真です-1つの同じ数を書きます。

同様に、2/5=0.4および4/10=0.4です。

分数の形で書くことができる数は呼ばれます有理数、非人格的なものはラテン文字のQで表されます。推測してみましょう。整数の場合は分数として書き留めることができます。4\ u003d 4/1の場合、整数は有理数です。そうでなければ、明らかに、数の数がなければ、ZはQの部分乗数であるため、ZはQ上にあるはずです。

繰り返しますが、dribに5を掛けます：1/5∙5=1∙5/5∙5=5/25。

お金を3：33/21：3 = 33：3/21：3 = 11/7=14/7に分けましょう。

分数の数とバナーに同じ数を掛けることを、バナーの既約分数と呼びます。

例：たとえば、3/4に2を掛けて6/8をとると、3/4を標準の8にしたと言い、その数2は追加の乗数と呼ばれます。

drіb4/5をバナー30に移動します。

1.追加の乗数がわかっています：30：5 \ u003d 6.次に、追加の乗数は6です。

2.分数の数とバナーに6を掛けます：4∙6/5∙6=24/30。

Otzhe、私たちの友人は24/30です。

ショットのヘッドパワーに基づいて、「ファストショット」の理解に至ります。ショートショットは、їhnіyspіlnydіlnik（vіdmіnniyvіdodinіtsі）のショットの数字とバナーのrozpodіlと呼ばれます。

drib15/20を見てみましょう。 15番と20番の5番は寝台車です。 Otzhe、i chimernik、znamennikは、分数を2つのdilnik分数に分割できます。5。持ち帰り：15：5/20：5=3/4。

最大の寝台車は最大数と呼ばれるので、時間を短縮できます。たとえば、drіb30/45は3と5だけ短くすることができますが、最大の数は、ドリブを短くすることができます。つまり、15：30：15/45：15=2/3です。

Buvaєだから、分数の数字とバナーは多くの寝台車ではないので、クリミアは一人です。そのような夢は短命と呼ばれ、眠そうなディルニックを考えない数字は、犯罪だけで、相互に単純と呼ばれます。

ショットをダブルバナーに持ってくると、からのショットを一致させることができますさまざまなバナー。言い換えれば、異なるバナーマンで分数を均等化するには、次のことが必要です。

1.分数を標準バナーに移動します。
2.見た分数の数を一致させます。

お尻を見てみましょう3/5??? 4/7。

1.ダブルバナー35に分数を追加しましょう。最初の分数に7（іnumber、іbanner）を掛け、他の（іnumber、іbanner）に5を掛けます。テイク：21/35 ??? 20/35。

2.おそらく出現した分数の数：21は20より大きい、また3/5>4/7。

お尻を見てみましょう：6/9 ??? 8/12。

私たちの分数の主な兆候は数字9∙12になります。エール、解決を簡単にするために、私たちの分数がスピードアップできることを示しましょう（6/9 x 3、8 / 12 x 4）：2/3 ??? 2/3、トブト。 2/3 = 2/3、また、6/9=8/12。バチモ号と同様に、この時点では、ショットの均一性を設定するのに1時間もかかりませんでした。

素材を固定し、凹凸をもたらします：123/800>1/8。

1. 800の二重基準まで分数を作成しましょう。別の分数に100を掛けて、100/800を取ります。

2.また、等化の分数は123/800と100/800です。

3.なぜなら 123/800> 100/800、i123/800>1/8。 Otzhe、nerіvnіstvіrna、scho私たちが持ってくる必要がありました。

等しい分数とは何ですか。 分数を理解する