数学の何がそんなに違うのか?

分数-数、skladnezodnієїはdekіlkohіvnіhchastokіnіїです。

同じvyznachennyaの分数。 そして、「ショットとは何か」（および指定された割合の「1」とは何か）の質問に関するより多くのレポートが、特定の株と同様に以下に提示されます 最初のビデオ.

コロは2つの等しい部分に分割され、1つが取られました。 Maєmodrіb½。 Chiselnikの分数（1）は、ステークの等しい部分がいくつ取られたかを示します（1つの部分を取りました）。 分数のバナーは、ステークが等しい部分のかせに分割されたことを示しています（yogoは2つの等しい部分に分割されました）。

コロは3つの等しい部分に分けられました。 彼らは一部を取りました（tobto 1/3）。 彼らは2つの部分を取りました（tobto2 / 3）。

ケーキは8等分にカットされました。 革のshmatok-ケーキの1/8。 お父さんは2枚（ケーキのトブト2/8）、おばあちゃんは3枚（ケーキのトブト3/8）の皿に置かれました。

Zovsіmは、実際には指定された部分で「孤独」ではなく、円またはケーキ（prudruchnikiからの在庫で表すように聞こえます）または物理的にモノリシックで表すことができます。

おばあちゃんは18かせの糸を買いました。 彼女は13かせ（購入のtobto 13/18）を獲得し、5かせ（購入のtobto 5/18）が孫娘に与えました。 その結果、おぬかは祖母が奪ったものの5/13を示しました。 このお尻では、購入全体が1つのアイテム（18/18 = 1）として扱われ、その1つは祖母が自分から奪ったもの（13/13 = 1）でした。

混合数とは何ですか？

番号を変更する-整数を入力するウェアハウスへの番号は、drіbです。 たとえば、3½、97/8です。 「3tsіlih、1人の友人」、「9tsіlih、これは8です」、または「3tsіlihと1人の友人」、「9tsіlih、これは8です」のようになります。 「tsilih」という単語がスキップされることがあり、「3人と1人の友人」、「9人と7人の8人」のように見えます。 数字の3½は、たとえば、3つの丸ごとのケーキ（明らかに同じ）と同じ種類の4番目のケーキの半分のように表示できます。 「異なる番号とは何ですか」という質問に対する直接の回答は、 最初のビデオ.

適切な分数と不適切な分数

chiselnikは、バナーの場合は小さく、バナーの場合は大きく、またはyoumaよりも優れている場合があります。 「正しい」と「正しくない」の分数は、さまざまな方法で分けられます。

正しいdrіb--drіb、バナーの数が少ないです。 たとえば、1 / 2、5 / 6、9 / 10、11 / 125、144/145です。

間違ったドリブ--drіb、バナーまたはより良いヨーマの数が多い人。 たとえば、3 / 2、6 / 5、10 / 9、125 / 125、145/144です。

あなた自身の方法で正しいdrіbを明らかにする方法-それはお尻でもっと説明されています。 そして、間違ったドライブはこのように行われる可能性があります（以下に適用されます）。

人々の日の休日に、彼らは同じケーキを2つ購入しました。 Їх侮辱は罰せられました 同番号 shmatkіv（8shmatkіvの場合、彼らは最初のケーキを切り、竹馬とshmatkіvは別のケーキを切りました。合計で同じshmatkіvの8 + 8 = 16がありました）。 エール、最初のケーキが全部ではなく（5個食べられ、3個が皿に残っていた）、他のケーキ（8個）が不足していたため、ホットストローはカロリーが豊富であることがわかりました。 合計で、1つのケーキの5/8、またはデザート全体の5/16が食べられました。 （5/8と5/16は正しい分数です）。 何が失われましたか？ ケーキ全体を1つ残した（8つのスライスにカットしたので、1 \ u003d 8/8）または同じケーキの3/8。 トブト。 ケーキの11/8が失われました（数がバナーよりも大きいため、間違ったものではなく、11/8）。

Zvernennyaではない 正しい分数 Zmishaneにはいくつかあります

ショブ 間違った番号を間違った番号に返す、バナーの端数に数字を追加し、余剰分を知る必要があります。 シングルの数と超過分（シングルの数）を非公開で表示します。

間違ったボールを間違った番号で25/4返す必要があります。

1）期間25オン4。出口の数6。

2）6（tsilih）に4（sign）を掛けると、結果は24になります。

3）Vіdnyati24z25-私は余剰を出します1。

その結果、61/4の数字（6つの数字と4分の1）が削除されました。

間違った番号に対して間違った番号106/14を返す必要があります。

シーケンスはそうです。

1）期間106×14。出口の数7。

2）7（tsilih）に14（sign）を掛けると、結果は98になります。

3) 106 - 98 = 8.

その結果、78/14という数字が削除されました（14の数字と他の14の数字で）。

質問に対するVidpovid" どの部分から全体を見ることができますか？ 攻撃。 正しい分数の場合、数値はバナーよりも小さく、数値をバナーに除算した結果は1よりも小さくなります。 正しい分数から全体を見るのは不可能です。 全体を見ることができます 間違った分数、混合数までのプロセスїїvernenniaで。 Tsyaの手順はお尻で見られ、また明確に示されています 最初のビデオ.

混合数の間違った数への変換

ショブ 番号を間違った番号に変えてください、必要なもの：

バナーに全体を掛けます。

取られた作品に数字を付け、金額に数字を足して、バナーから大量の数字を奪います。

フロントバット（61/4と78/14）からの混合数の下で、再び不適切な分数に変換されます。

数値61/4を間違った分数に変更する必要があります。

6（tsilih）* 4（バナー）= 24、

24 + 1（分子）= 25（間違った分数の分子になる）、

間違ったドロー：25/4。

番号78/14を間違った単語に変更する必要があります。

7（tsilih）* 14（バナー）= 98、

98 + 8（分子）= 106（間違った分数の分子になる）、

間違ったドロー：106/14。

その他の例。

63/4 = (6*4 + 3)/4 = (24+3)/4 = 27/4

53/8 = (5*8 + 3)/8 = (40+3) / 8 = 43/8

2514/88 = (25*88 + 14)/88 = (2200 + 14) / 88 = 2214/88

分数の主な力

数とバナーを1時間変更しても、同じ回数は変更されません。

あなたはそれをこのように明らかにすることができます。 彼らはケーキを2つの等しい部分に切り、そのうちの1つを取りました。 トブト。 ケーキの1/4を取りました。 エール、皮のシュマトクは、例えば、navpil（そしてあなたがそれを切るならば、ケーキ全体を4つではなく8つの等しい部分に）切ることができます。 私たちのチャストカは大量（1/4）で残っていましたが、2倍未満のサイズ（tobto 2/8）の2つのピースで構成されていました。 そうでなければ、ケーキは4ではなく8ではなく、12の等しい部分でカットすることができます。 私たちは3枚の服を着ていたでしょう（tobto3 / 12）。 エールは2/8、3/12は¼ケーキの同じ部分を折ります。 これ以上でもそれ以下でもありません。

どのようにそしてより迅速に分数

クイックショットは、2番目のショットの代わりと呼ばれます。これは、メンバーが小さい、より高価なショットであり、数字とバナーを同じ番号に分割する方法です。

このランクでは、スピーディーな分数は主なїїパワーに基づいています。

分数を高速化する必要がありますか？ 正面のお尻（3/12または2/8）からケーキを取ります。自分の目で見やすいので、ショットが速くなります。 分数3/12では、数とバナーを3で割って、結果は1/4になります。 分数2/8の数字のznamennikは、超過することなく2で除算され、結果は1/4になります。 ケーキの1/4をより簡単に表示し、ケーキの2 / 8、3 / 12、または6/24を表示します。

他の人はショートショットを適用します：

18/56 = (2*9) / (2*28) = 9/28

27/33 = (3*9) / (3*11) = 9/11

30/250 = (3*10) / (25*10) = 3/25

どこにでも食べ物を置く」 Chiあなたはそれらの折り畳みとvіdnіmanniで分数を固定することができます？ これらの分数をスピードアップすることは可能であり、必要ですが、同時に「1人の友達」ではありません。 別のバナーが付いたある分数のナンバーブックではありません。 肌を素早く整える必要があります、それは大丈夫です、しかしそれはあなたがそれらの折り畳みのための分数を覚えているとき、またはあなたが有罪であるが1つに減らされている場合に必要です 眠っているバナー（i bazhano-最小のスリーピングバナーへ）。 また、分数を乗算するときの軸は短命である可能性があり、分数の数は同じ分数の標準であり、他の分数の標準でもあります。 分数の分割が乗算演算に置き換えられた場合、分数を分割する演算を拡張できます。 おすすめされた 利用するショットでお尻を指さし、deboulesvikonnіそのような変換。

そのvіdnіmannyadrobіvzを追加する 同じバナーマン

同じバナーで分数を追加するには、それらの数を合計する必要があり、バナーは圧倒される必要があります。

例えば、

3/5 + 1/5 \ u003d 4/5（3 + 1 \ u003d 4の数字を組み合わせ、余分なものからバナー（5）を取り出しました）。

同じバナーのショットを数えるためには、変更された番号から番号を確認する必要があり、ショットのバナーにはたくさん残しておく必要があります。

例えば、

6/15-4/15 \ u003d 2/15（分子6-4 \ u003d 2、バナー（15）が多い）。

最小のスピリーバナーにショットを持ってくる

vikonatiを追加したり、さまざまなバナーマンが作成したショットを表示したりするには、それらを眠っているバナーの前に持ってくる必要があります。 このznamennikは、分数が与えられたznamennikの倍数である可能性があります。

たとえば、分数2/5と3/15は、15、30、45、75、150、またはそれ以上の最小基準に減らすことができますが、番号付けロボットの番号付けはより豊富になるため、分数を標準の最小の標準（このタイプの場合は-15）。

分数を最小公倍数にするためには、次のことが必要です。

すべてのznamennikの最小公倍数を知っています。

スキンバナーには、追加の乗数を指定します（新しいバナーを数値に分割します）。

ショットしたスキンのchiselnikとバナーに、yogoバナーの追加の乗数を掛けます。

分数 2/5 і 3/15 .

別の分数の分母：15 = 3 * 5

znamennikの最小公倍数：3 * 5 = 15（新しいショットznamennik）

最初のショットのバナーの追加の乗数：15/5 = 3

別の分数のバナーの追加の乗数：15/15 = 1

最初の分数の新しい数：3 * 2 = 6

別の分数の新しい数字：3（各vipadについて、最初の分数は別の分数のバナーに向けられる必要があります）。

Otzhe、vіdpovіd：6/15および3/15。

分数 2/5 і 4/7 .

最初の分数のバナー：5 \ u003d 1 * 5

別の分数の分母：7 \ u003d 1 * 7

znamennikの最小公倍数：5 * 7 = 35（新しいショットznamennik）

最初のショットのバナーの追加の乗数：35/5 = 7

別の分数のバナーの追加の乗数：35/7 = 5

最初の分数の新しい数：7 * 2 = 14

別の分数の新しい数：5 * 4=20。

Otzhe、vіdpovіd：14/35および20/35。

分数 2/15 і 7/12 .

ファーストショットの分母：15 = 3 * 5

別の分数の分母：12 = 3 * 4

バナーの最下位の倍数：3 * 4 * 5 = 60（ショットの新しいバナー）

最初のショットのバナーの追加の乗数：60/15 = 4

別のショットのバナーの追加の乗数：60/12 = 5

最初の分数の新しい数：4 * 2 = 8

別の分数の新しい数：5 * 7=35。

Otzhe、vіdpovіd：8/60および35/60。

分数 2/21, 5/24 і 3/16 .

最初のショットのバナー：21 \ u003d 3 * 7

別の分数の分母：24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

3番目の分数の分母：16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2

バナーの最下位の倍数：2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336（ショットの新しいバナー）

最初のショットのバナーの追加の乗数：336/21 = 16

別の分数のバナーの追加の乗数：336/24 = 14

3番目の分数のバナーの追加の乗数：336/16 = 21

最初の分数の新しい数：2 * 16 = 32

別の分数の新しい数：5 * 14 = 70

3番目の分数の新しい数：3 * 21 = 63

Otzhe、vіdpovіd：32 / 336、70 / 336、63/336。

そのvіdnіmannyadrobіvzを追加する 別のバナーマン （さまざまなバナーマンが保持しているショットの保存のために）

そのような方法で、

2/21 + 5/24 + 3/16 = 32/336 + 70/336 + 63/336 = (32 + 70 + 63)/336 = 165/336

異なるバナーでショットを追加する（ショットの積み重ね、さまざまなバナーマンが作成できるもの）

異なるバナーの分数を追加するには、それらを最小のスリーピングバナーに近づけ、それらの数を合計して、スリーピングバナーに署名する必要があります。

たとえば、分数2 / 21、5 / 24、3/16を追加する必要があります。

伝えられるところによると、最小の犠牲バナーまで持ち込まれたものは、バットNo.4に記載されています。

そのような方法で、

2/21 + 5/24 + 3/16 = 32/336 + 70/336 + 63/336 = (32 + 70 + 63)/336 = 165/336.

さまざまなバナーからのショットを見る（つまり、さまざまなバナーマンが作成するショットが表示されます）

異なるバナーの分数を表示するには、それらを最小の神聖なバナーの前に持ってくる必要があります。変更された番号から数字が取得され、金色のバナーに署名することを確認します。

5/24 - 2/21 = 70/336 - 32/336 = 38/336.

数学的に「文明化されていない」ように見えるそのような人の意見を省いて​​ください。 分数は高速である必要があります：38/336 =（2 * 19）/（2 * 168）= 19/168。ただし、バナー336が3ショットの最小公倍数であるものを使用して、分数を高速化することができました。 2/21 + 5/24 + 3/16、フロントバットを見ましたが、5/24と2/21の2つのショットの最小のオーバーヘッドバナーではありませんでした（ただし、フロントバナー付き）。

そして、次のようにテーブルに戻します。

24 = 2*12 = 2*2*6 = 2*2*2*3

LCM（24,21）= 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168

168/24 * 5 = 7 * 5 = 35（最初の分数の分子）

168/21 * 2 = 8 * 2 = 16（別の分数の分子）

5/24 - 2/21 = 35/168 - 16/168 = 19/168.

同じvіdpovіdが削除されましたが、shvidsheとoperauyuchiの数は少なくなっています。

Otzhe、vіdpovіd：5/24-2/21=19/168。

ショットアラインメント

同じバナーが作成できる分数を均等化するには、これらの分数の数を均等化する必要があります。

例えば、

さまざまなバナーが作成する分数を均等化するには、それらをスリープ状態のバナーに移動してから、新しい分数の数を均等化する必要があります。 分数を標準の最小標準に近づける方が速く、作業の計算によって大幅に短縮されます。

分数2/21と3/16を均等化する必要があります。

LCM（21、16）= 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336

63> 32、分数32/336、i 3/16> 2/21、および2/21の場合も63/336大きくなります< 3/16.

ストレージとビジュアル 混合数

このような食品を置く1つの方法：「混合画分をどのように追加しますか？」、「混合画分をどのように見ますか？」。 Tseは正しくありません。 Є小数は単に「ドリブニット」と呼ばれ（たとえば、5/7または8/49）、є混合数はショット部分全体になります（たとえば、18 / 9、12513 / 14）。 「たわごとdrіb」のようなものはありません。 食べ物は次のように聞こえるかもしれません。 混合数を追加する方法？ また " シフトする数字の見方?».

続いて、数字とショットパーツを合算（削除）する必要があります。 必要に応じて、ショットの一部を標準のバナーに表示する必要があります。

変更したショット部分よりもショット部分が多く見える場合、変動があります。 時々、変更された部分全体から1つのユニットを取り出し、ショット部分が発音されている部分でそれらを粉砕し、変更されたショット部分に追加する必要があります。

51/8 + 3/8 = 54/8 = 51/2

102/21 + 5/24 + 63/16 = 1032/336 + 70/336 +663/336 = 10 + 6 + (32 + 70 + 63)/336 = 16 + 165/336 = 16165/336.

53/16 - 12/21 = 5 - 1 + 3/16 - 2/21 = 4 + 63/336 — 32/336 = 4 + (63 — 32)/336 = 4 + 31/336 = 431/336

72/21 - 33/16 = 7 - 3 + 2/21 - 3/16 = 4 + 32/336 — 63/336 = 3 + 1 + 32/336 - 63/336 = 3 + 336/336 + 32/336 - 63/336 = 3 + (336 + 32 — 63)/336 = 3 + 305/336 = 3305/336

食べ物の破片」 整数で分数を追加する方法容赦なく解釈することは可能です、あなたはここで食物連鎖をレポートで見ることができます。 整数に分数を加算しようとすると（たとえば、3分の2を3分の2に加算してから、2 + 2/3を加算する必要があります）、それは混合数になり、数値はそのような良いものの一部になります整数-加算（この例では、数値「2」）であり、ショット部分はショットよりも高価です（各バットに2/3があります）。 トブト。 2 + 2/3=22/3。 2番目の在庫：15 + 7/24=157/24。 もしそうなら、あなたが食べ物を持っている人のために、「整数の分数」というフレーズの下で、あなたは数を変更します-それは正しくありません。 次に、「混合数の折り畳み」、「混合数の追加方法」などの栄養素を入れます。

整数にdribを掛ける

ショブ 整数にdribを掛けます、整数に分数の数を掛けて、tsey tvirで数を増やし、指定された分数の標準にバナーで署名する必要があります。

同様に、 dribに整数を掛ける、分数の数に整数を掛け、tsey tvirがその数を加算し、指定された分数のバナーにバナーで署名する必要があります。

3* 5/8 = (3*5) / 8 = 15/8 = 17/8

ショットの複製

複数の分数がある場合、同じバナーまたは違いの悪臭があるという事実に等しい違いはありません。 あの食べ物に」 同じバナーで分数を増やす方法», « 異なるバナーで分数を増やす方法»ta« 異なるバナーと数字で分数を増やす方法»特別な感覚はありません。 それらのVіdpovіdіは、最も広い食べ物であるvіdomіを学んでください。 分数を掛ける方法», « dribとdribを掛ける方法».

分数乗算ルール前進。

ショブ dribにdribを掛ける、数字に数字を掛けて（数字を作成します）、バナーにバナーを掛ける（バナーを作成します）必要があります。

2/3 * 5/6 = (2*5) / (3*6) = 10/18

分数10/18はより高速である必要があります：10/18 =（2 * 5）/（2 * 9）=5/9。

エール、あなたはbuloіnakshe（より美しい）をすることができます：

2/3 * 5/6 = (2*5) / (3*6) = (2*5) / (3*2*3) = 5 / (3*3) = 5/9

1つまたは少数のspіvmulnіnіnіvmаyutマイナス記号の場合-整数に異なる符号を掛ける場合のように、作成の符号は同じ方法で示されます。

混合数に整数を掛ける

zmіshaneの数に数を掛けるには、間違った数にさらにzmіshanの数を追加してから、その分数にその数を掛ける規則を掛ける必要があります。

21/3 * 4 = 7/3 * 4 = (7*4) / 3 = 28/3 = 91/3

6 * 58/9 = 6 * (5*9 + 8)/9 = 6* (45+8)/9 = 6* 53/9 = 2*3*53/(3*3) = 2*53/3 = 106/3 = 351/3

ご覧のとおり、自然数は、豊富な数、その長さ（つまり、マイナス記号付き）、およびゼロの前に表示されます。 トム 混合数に自然数を掛ける--ce okremy vipadok、これは、混合数に整数を掛ける規則を拡張する方法です。 他の栄養の連鎖は正しく定式化されていません：混合画分に自然数を掛ける方法。 「混合分数」の理解はなく、混合数のみです。

混合数の乗算

いくつかの栄養は次のように設定する必要があります：「混合画分をどのように乗算しますか？」。 すでに述べたように、混合ショットの折り畳みと乗算について同様の誤った栄養が整理された場合、それは正しくありません。 食べ物は次のように聞こえます：「混合数を増やす方法は？」。

混合数を乗算するには、間違った分数でそれらを逆にしてから、分数を分数で乗算するルールを乗算する必要があります。

27/8 * 35/11 = [(2*8 + 7)/8] * [(3*11 + 5)/11] = [(16+7)/8] * [(33+5)/11] = 23/8 * 38/11 = * [(2*19)/11] = 23/4 * 19/11 = (23*19) / (4*11) = 437 / 44 = 941/44

ここで、決定プロセスで、ファストショットが打ち負かされました（同じ回数、この場合は2回の数とバナーの変更）。 決定プロセスで壊れていなかったYakbyですが、単純に数字とバナーを掛けると、次のような結果になります。

27/8 * 35/11 = 23/8 * 38/11 = (23*38) / (8*11) = 874/88

ご覧のとおり、このようなドライブは迅速である必要があります。

27/8 * 35/11 = 23/8 * 38/11 = 874/88 = (437*2)/(44*2) = 437/44

このお尻は、意思決定の過程で速い部分を振動させることなく、多数で操作する必要があり、その結果、drіb自体が高速化されることを示しています。 意思決定プロセスに短時間を費やす方がよいでしょう。

「分数に整数を掛ける方法」という食べ物は正しくありません。 原則として、「大きな数のドリブニッシー」は大きな数の危機に瀕しています-大きな数の乗算について読んでください。 分数に整数を掛ける方法についてどう思いますか？それらについて読んで、整数に整数を掛ける方法を読んでください。

Zvorotni分数

それを理解する 地獄のドリブとは何ですか、ショットを分割する手順を習得するためにさらに重要です。 相互に有益な分数 2つの分数が呼び出されます。yakіmayuttimvlastіvіstu、最初のscho番号-他の標準、および最初の標準-他の番号。

例えば、 相互に利益のあるє分数4/5と5/4、11/148と148/11。

すべての数字について、数字の「1」が整数にラップされます。 全体に戻る数字を書くためには、その数字をバナーとして、そして数字として1と書く必要があります。

たとえば、7と1 / 7、25と1 / 25、1 / 48と48、1/3と3の番号は相互に返却可能です。

相互に可逆的な数が攻撃する可能性があります 権力の：相互にtvir リターン番号 1つだけ。

drіbのRozpodіl番号

ショブ 番号をdribに分割します、整数に与えられた分数iのバナーを掛け、このtvirを数で作った後、それを与えられた分数の数で割る必要があります。

ルールは次のように書くことができます：

a：（b / c）=（ac）/ b

5/ (2/3) = (5*3)/2 = 15/2 = 71/2

8/ (6/21) = (8*21) / 6 = (2*4*21) / (2*3) = (4*21) / 3 = (4*3*7) / 3 = 4*7 = 28

Rozpodіldrobіv

分数を分割する場合、意味はありませんが、さまざまな兆候があります。 あの食べ物に」 異なるバナーと数字で分数を分割する方法», « 異なるバナーで分数を分割する方法», « 同じバナーで分数を分割する方法»特別な感覚はありません。 それらについてのVіdpovіdіは、それらについての栄養について私に教えてください 分数を分割する方法.

ショブ drіbをdrіbに分割する、最初の分数の数に他の標準（新しい分数の数）を掛け、最初の分数の数に他の数（新しい分数の標準）を掛ける必要があります。 。

あなたは別の言い方をすることができます：

drіbをdrіbに分割するには、最初のdrіb（delene）にdrіbを掛け、もう1つ（dilnik）に掛ける必要があります（最初のdrіbに「反転した」他のdrіbを掛ける必要があります）。

(4/5):(3/11) = (4/5)*(11/3) = (4*11)/(5*3) = 44/15 = 214/15

(6/7):(2/9) = (4/5)*(11/3) = (4*11)/(5*3) = 44/15 = 214/15

それらについて、英数字のビラーゼ（dіlitiїх、vіdnіmati、multiply、add）で練習する方法については、代数に高校のコースがあります。 パワーは、最大および数十の分数に割り当てられた統計に固執しません。 ただし、警告があります。児童がsin（x）をcos（x）に親切に「分割」し、数字と記号に同じ文字「s」と同じ文字「x」をすばやく感じて、「結果」を/共同。 Tseは完全に書かれていません、tk。 sin（x）およびcos（x）は三角関数であり、変化する「s」、「i」、「n」、「x」および「c」、「o」、「s」、「x」への追加ではありません。 。

実際のところ、dileneまたはdilnikiは、記号を「マイナス」にします。プライベート記号は、整数を異なる記号で分割する場合と同じように意味されます。

間違った数字を解いた

いくつかの栄養は次のように設定する必要があります：「混合画分をどのように分割しますか？」。 「smіshanydrіb」を理解している人については、すでに多くのことが言われています。 食べ物は次のように聞こえるかもしれません：「数字をどのように分割しますか？」

ある数を別の数に分割するには、それらを誤った分数に転送してから、規則に従って分数を分数に分割する必要があります。

27/8: 35/11 = [(2*8 + 7)/8] : [(3*11 + 5)/11] = [(16+7)/8] : [(33+5)/11] = 23/8: 38/11 =

=(23/8) * (11/38) = (23*11) / (8*38) = 253 / 304.

小数

zvichaynіの分数と数十の分数を区別します。 一次分数水平方向の境界で区切られた、数字とバナーを見て表示されます。 水平方向の境界を設定する可能性がない場合は、斜めの境界で覆われます（たとえば、7 / 11、6 / 125、39 / 1572）。 バナーマンwd 10分の1є数より少なく、ゼロが進むもの（1つのchikіlkom）を表します（例：7 / 10、6 / 100、39 / 1000）。 Tіf7/10、6 / 100および39/1000は、バナーなしで小数部を見て提出することができます：0.7; 0.06; 0.039（読み取り：10分の7、100分の6、39千分の1）。

Porivnyannia 小数

整数の数が多い、大きい方の2つの10の分数のうちの3つ。 そのqlixが等しい場合、dribは大きくなり、10の数は大きくなります。 tsilihとその10分の1が等しい場合、drіbは大きくなり、100分の1の数も大きくなります。

例えば、

3,125 < 5,016

0,078 > 0,069

0,412 > 0,300257

0,7825 < 0,784

小数を超えるDi

ショブ もっと 10番目のドリブ 10回コマを右に1文字移動する必要があります。 їїを100倍に増やすには、誰かを右利きの2つの標識に移す必要があります。 їїを1000倍に増やすには、右に3文字というように続きます。 番号に記号を付けない場合は、新しい右利きの人に割り当てます。

ショブ 変化する 10番目のドリブ 10回誰かを左に1つの記号でniyに移動する必要があります。 їїを100回変更するには、誰かに2つの標識を左に転送する必要があります。 їїyを1000回変更するには-左側に3つの記号を付けます。 番号に記号を付けない場合は、新しい番号にゼロを割り当てます。

例えば、

2,05*1000 = 2050

2,05/100 = 0,0205

で 数十の分数を折りたたむ攻撃的な順序に到達する必要があります。同じ順序のすべてのドダンクが1つ下になり、すべてが同じ垂直列に立つように、分数を1つ1つ書きます。 deyaky dodankivの数十の記号の形で右利きの場合、考えたい場合は、このような数のゼロが原因であるため、コミ語の後のすべてのdodankiは同じ桁数でした。 次に、右側からランクに従って追加をカウントし、最小金額で、指定された追加で知られている同じ垂直列に誰かを配置します。

たとえば、1.905 + 0.3+7.8814を合計する必要があります

で 小数を読む攻撃的な順序を維持する必要があります。同じ順序が1つ下になり、すべてのコミ語が同じ垂直の列に立つように変更するように署名します。 右利きの人は、考えたいと思っていても、変化の中で、またはゼロがあり、悪臭が同じ数十の記号であると考えているので、右側から順にランクにマークを付けます、そして違いがない場合は、誰かをその非常に垂直な列に入れて、変化して見られるようにします。

たとえば、145.501〜3.040652〜17.89をビスコネートする必要があります

ショブ かける十の記号のスタイルの右側からコミを作成するときに、コミを残酷に尊重せずに、それらを同じ数の数として乗算します。それらの数は、乗数と乗数にあります。一度に。

例えば、

127,0206*4,03 = 511,893018

7,31*2,4 = 17,544

整数の小数部を決定しましたちょうどそのようなvikonuetsya、私が整数を理解したように、さらに、出てくる過剰はになります 数十の部品、ますますますます; rozpodіlprodovzhuyutは、超過が見られなくなるまで、ゼロカイの余剰が無関心に小さくなります（最初のカテゴリから）。

ショブ 数を10番目のドリブに分割します、誰かに日付を与える必要があります、そして次に、年齢の時に時間を増やす必要があります、新しい昏睡状態を与えるときに時間が増加したとき、その後、viconatiは規則を与えました整数。

たとえば、5 / 3.05 =500/305≈1.639344

学校で新しく、分数を回転させる

「ショット」というトピックは、すべての学童に与えることが重要です。クラスの人数は3〜5人未満で、最も多くのkmがあり、学校に入る前に最も準備が整っています。 Aleとіnshіは（іvinnі）її体系的な占領の道をマスターし、十分な量のアプリケーションを使い、技術の振動を採用し、計算し、zavdanし、トピックの最も深い理解を採用することができます。 Ajeの分数は、私たちをあらゆる場所の生活から遠ざけます。 私は、本当に、あなたが知っている、2つの1.5リットルの缶の代わりにあなたは1リットルに怒ることができます、そして2つの1.5リットルのフラスコの代わりに-ちょうどあなたが考えていない瞬間に3リットルの硫酸塩で一度に分数を追加する人について。 。 そして、なぜあなたは数十の分数を比較できないのですか？ Chiєhtos、誰も知らない、体の温度は何ですか36.9-より高い、より低い36.6？ そして、それが人間であろうと、日常生活からさらに単純に適用されます。 技術的および自然科学の専門家は、分数に関連して、タスクから逸脱するために専門的な活動に参加する必要があります。 Rozuminnyaこれらの「分数」は幸運に、そして中学校で数学のさらなる教育のためにキャンプします。 代数と幾何学。

分数を使用してdiїにタスクのソリューションを適用します

初日、虫は35個のバイコンを積み上げ、ブディンカのすべてのビコンの1/8になりました。 ブースには何台のバイコンがありますか？

頭の心には、ブディ​​ンカの全バイコンの1/8を作るために35のバイコンが封印されていると言われています。 Otzhe、8倍少ないバイコン、tobto。

35 * 8=280ビコン。

1ヶ月で2730kgのツクルを販売し、店内のツクルの総在庫の3/7になりました。 店内のズクルの最初の在庫は何ですか？

利用可能なすべての在庫-tse7/7。

1/7倉庫在庫2730/3=910kg。

利用可能な在庫全体は910*7 =6370kgになりました。

この年齢で、あなたは全体を見るのを助けるために間違った数から間違った数を翻訳することを学びます、そしてまた間違った数から間違った数を取り除くことを学びます。

穂軸については、そのようなzmishane番号は間違っていると推測します。

Zmіshane番号-番号を記録する特別な形式、番号とショットの割合を復讐するための学校。

間違ったdrіb-tsedrіb、その数の本はバナーマンよりも多いか良いです。

タスクを見てみましょう：

3人の若者のために8つのズセロックを手に入れましょう。 肌にどれくらい時間がかかりますか？

解決：

Schobdіznatisya、skіlkitsukerokotrimаєスキンチャイルド、treba

エール、vidpovidiに間違った単語を書き留めるのは習慣的ではありません。 Її事前に交換するか、等しいїy 自然数（数字がバナーの見出しに向かって分割されている場合）、またはこのようにして、間違った部分から部分全体を目撃する（数字がバナーの見出しに向かって分割されていない場合）。

間違った分数の全体を見る-分数を同じ数に置き換えます。

間違った分数から全体を見るには、数を超過分からバナーに分割する必要があります。 はっきりしないときは、もっとプライベートになります 全体、Zalishok-数字、およびdilnik-バナー。

予定に戻りましょう。

また、8は超過分のうち3つに分割され、非プライベートのプライベート2と超過分2で削除されます。

§2。 一見正しくない分数に混合数を与える

ビジネスに取り掛かりましょう：

49を13で引き、それを珍しいプライベート3（全体になります）と10の余剰（ショット部分の数で書き留めます）に入れましょう。

子爵のために rіznihdiy zіzmіshanimi番号は、不適切な分数のようにkorisnymnovichkazmіshanih番号に表示されます。 そのような翻訳がどのように行われるか、拡大する時が来ました。

間違った分数の数の違いを明らかにするためには、分数の基準に全体の部分を掛けて、その数に数を加える必要があります。 その結果、新しい分数の数字であるかのように数字を取り除き、バナーは変更されずに残されます。

お尻：

最初のkrok-パート5全体にバナー7を掛け、35を取ります。

別のクロク-完成するまで35ドダモ番号4は39になります。

今度はナンバーブックに39、バナーに7と書きます。

このランクでは、この年齢で、間違った数を間違った数から翻訳することを学びました。そのためには、数を超過分からバナーに分割する必要があります。 そうでなければ、それは全体よりもプライベートになり、余剰（数字）とディルニック（混合数のショット部分のバナー）になります。

また、間違った分数を見て、混合数の賛辞を知るようになりました。 間違った分数の数を想像するためには、混合数の小数部分の基準に全体を掛けて、その数を創作作品に加える必要があります。

文学：

数学5年生 Vilenkin N.Ya.、Zhokhov V.I. そので。 31番目のビュー、シニア -M：2013。

2.数学グレード5の教材。 著者-PopovM.A. -2013rіk

3.許しなしに計算可能。 数学のグレード5〜6の自己検証からのロボット。 著者-ミナエバS.S. -2014

4.数学グレード5の教材。 著者：DorofєєvG.V。、Kuznetsova L.V. -2010rіk

5.数学の5年生での管理と独立した仕事。 著者-PopovM.A. -2012rіk

6.数学。 5年生：Navch。 uchnіvzagalnosvitのために。 セット/私。 私。 ズバレフ、A。G.モルドコビッチ。 -9番目の種。、消去されました。 -M .: Mnemozina、2009年

数字の書き方、小数部分の作り方、いくつかのフォーマットの転送のルール、主なものは「数十」と「素晴らしい」です。 重要な分数は、独自の方法で、「正しくない」および「置き忘れた」と呼ばれる形式で書き込むことができます。 の全体を見るには 小数皮膚のtsikhvariantіvはzruchnіshezastosovuvatをさまざまな方法で記録します。

命令

小数部を探します。これには、混合形式で書き込まれた正の分数の整数を確認する必要があります。 このような分数では、パートはショットの前に書き込まれます（たとえば、12 2/3）。 どの分数が全体として12番になります。 tsієїdіїの必要性は、それが勝つことができない番号の全体の指定から明らかです より多くの価値ルーズショット。 たとえば、分数全体-122/3は数値-13です。

間違ったサウンドフォーマットのエントリの誤りであるかのように、yogoバナーの出力部分の数を過剰に配布すること。 数値に正の符号がある場合、結果を引くと、全体になります。 たとえば、分数716/51の部分の数は14を超えます。数が負の場合、次の結果で1つを選択します。たとえば、分数の部分全体の計算-716/51数-15を与えるかもしれません。

元の形式iで書かれた、正の分数の全体としてゼロを考えますが、変更はなく、間違いではありません。 たとえば、ショットのコストは48/51です。 外側への降下がゼロ未満の場合、前方勾配の場合と同様に、結果を1つ変更する必要があります。 たとえば、小数部全体が-48/51の場合は、数値-1を入力します。

必要性の全体を見ているかのように、10番目のコミの後に立っているすべての兆候を見てください 正数、10分の1の形式で書かれています。 たとえば、小数3.14の全体が数値3です。10進数のth形式のIが割り当てられ、tsіlaを使用したzgіdnoは、vihіdne数値の部分を大きくすることはできません。ここでは省略します。記述された方法の値 負の数 1つに変更する必要があります。 たとえば、10番目の分数-3.14の部分の数は、-4を加算するためです。

任命された人々のために、全体 部分的に彼らが最大の番号と呼んでいる番号、またはそれ以下、または最後の番号よりも優れている番号。 さまざまな方法で全体を取り除くことができます-タスクの心のためのツール（movプログラミング、スプレッドシートエディター、計算機、あらゆる種類の数学など）を習得できるという事実に応じて、特定の選択肢を選択できます変動）。

命令

正の音の割合の全体を損傷する必要があるかのように、バナー上の数字を過剰に配布すること。 たとえば、全体 部分的に分数320/157は2番になります。Yakscho 素晴らしいdrіbє正しい（したがって、数字の本の数はznamennikの数よりも大きい）、何も分割する必要はありません-全体 部分的にゼロになります。

フロントかぎ針編みで説明されているようにすべてを追加し、次に数を1に変更して、負の過剰分数の全体を改善する必要があります。 たとえば、全体 部分的に分数-320/157は数値-3になります。 予定があるため、この特殊性は重要です。週末の数では、部品の数を増やすことはできません。

Yakshcho素晴らしいdrіbはで記録されました 混合形態、その場合、何も数える必要はありません-部分全体が分数の前に書き込まれます。 たとえば、全体 部分的に ミックスショット 2 6/157は2番で、ネガティブミックスショットの部分の数は-2です。6/157は-3以上です。

正の小数の形式で部分全体を知る必要があるため、小数部分を見つけます。 たとえば、数値3.14の数値部分は適切です。3。負の小数部の場合、前と同様に、ルールは全体を表すことです。たとえば、数値-3.14の数値部分は適切な-4です。

切り捨てられた関数を征服して、追加のプログラミングに必要な数のすべてを取得できるようにします。 この操作のための私のPHP関数はfloor（）です-たとえば、floor（3.14）。 これが私自身のSIで書かれている方法です。 JavaScript言語では、関数関数を記述するための構文は多少異なります-Math.floor（3.14）。

ROUNDDOWN（）関数を呼び出して、スプレッドシートエディターのMicrosoftOffictExcelで必要に応じて数値の整数部分を取得します。

間違った分数の全体を見る方法は？ 間違った部分から全体を見るには、次のことが必要です。バナーの数字をあまりにも多くから割る。 あなたは全体よりもプライベートになります。 余剰（єがあるように）は数字を与え、dilnikはショット部分のバナーです。 ウィコナイNo.1057、1058、1059、1060。1062、1063。1064.7。

プレゼンテーション「第5クラスの変更」の画像22トピック「MissaneNumbers」に関する数学のレッスンへ

サイズ：960 x 720ピクセル、フォーマット：jpg。 無料ダウンロード画像 数学の授業、画像のクマを右クリックして、[画像を...のように保存]を押します。 レッスンで写真を表示するには、zipアーカイブからすべての写真を含むプレゼンテーション「番号の変更5class.ppt」をダウンロードすることもできます。 Rozmirアーカイブ-304KB。

プレゼンテーションをする

番号を変更する

「数学の授業のまとめ」-授業のためのヴィコナイ。 a）4/7 + 2/7 =（4 + 2）/ 7 = 6/7 b、c、d（白い点）e）7 / 9-2 / 9 =（7-2）/ 9 = 5 / 9 f、f、h（白い点）。 市内では、彼らは12kgのogirkivを摂取しました。 すべてのogirkivの2/3は塩漬けでした。 6 / 7-3 / 7 =（6-3）/ 7 = 3/7 2/11 + 5/11 =（2 + 5）/ 22 = 7/22 9 / 10-8 / 10 =（9-8 ）/ 10=2/10。 2/8+3/8をもっと表示します。 vіdnimannyaのルールを策定します。 新素材の紹介：

数十の分数のペアリング-メタレッスン。 数字を一致させる：眠そうなrahunok。 9.85および6.97; 75.7および75.700; 0.427および0.809; 5.3および5.03; 81.21および81.201; 76.005および76.05; 3.25および3.502; 分数を読む：41.1; 77.81; 21.005; 0.0203。 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203。 コミ後の標識の数を確認してください。 レッスンプラン。 数十の分数を排出します。 レッスンは5年生で固定されています。

「数値の丸めの規則」-1.8。 48.よくやった！ 3.3.お尻の丸めのルールを修正する方法を学びます。 それを取得してみてください。 整数を数十に丸めます。 1.数値の四捨五入のルールを推測します。 Chi zruchno pratsyuvati zそのような数？ 10万。 3.結果を記録します。 5312。>。 2.数十の分数を指定された順序に丸めるルールを入力します。

「混合数の加算」-25。例4.差の値がわかっている34\ 9-1 5\6。 3 4 \ 9 \ u003d 3818; 1 5 \ 6 = 1 15 \ 18. 3 4 \ 9 = 3 8 \ 18 = 3 + 8 \ 18 = 2 + 1 + 8 \ 18 = 2 + 8 \ 18 + 18 \ 18 = 2 + +26 \ 18 = 2 26\18。 6年生のレッスンの要約