Прості дроби застосування властивостей приклади. Основна властивість дробу, формулювання, доказ, приклади застосування

На 4 рівні частини та 3 із них зафарбуємо, а потім кожну чверть кола розділимо ще на 5 рівних частин (рис. 8). Тоді все коло виявиться розділеним на 4 5 = 20 частин, а трьох зафарбованих чвертях кола буде 3 5 таких частин. Тому
Цю рівність можна записати і так:

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на те саменатуральне число , Го вийде рівна їй Мал. 8 дріб. Цю властивість називають основною властивістю дробу.

Наприклад,

Дві рівні дробиє різними записами однієї й тієї числа.

? Сформулюйте основну властивість дробу. Чи зміниться дріб, якщо його чисельник та знаменник помножити на 15, а потім розділити на 3?

До 202. Використовуючи рис. 9, поясніть, чому рівні дроби:

203. По рис. 10 поясніть, чому дорівнюють дроби:

204. Поясніть за допомогою годинника, чому:

205. Накресліть два відрізки АВ та CD довжиною по 8 см. Позначте кольоровим олівцем відрізка АВ та відрізка CD.

Порівняйте за допомогою циркуля кольорові частини відрізків АВ та CD.

а) 23 + 2,6; б) 0,32+1,1; в) (1,6-0,7) 2; г) (0,6.0,5+0,7) 3 .

216. На координатному промені (рис. 11) відзначено числа а і 3. Чи число а трьом? Позначте на промені два загальні кратні числа і 3.

217. Знайдіть, використавши малюнок 12, координати точок А, В, С та D. Чи є серед цих точок такі, координати яких - загальні кратні чисел m і n?

218. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 30%, а ширину - на 20%?

а) 2,45 (m-8,8) = 4,41;

б) 7,54k-3,6k = 5,91.

Н.Я.Віленкін, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд, В.І.Жохов, Математика для 6 класу, Підручник для середньої школи

Планування з математики, підручники та книги онлайн , курси та завдання з математики для 6 класу

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання дискусійні питання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Вдосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендаціїпрограми обговорення Інтегровані уроки

Докладно розібрано основна властивість дробу, Дана його формулювання, наведено доказ і пояснювальний приклад. Також розглянуто застосування основної властивості дробу при скороченні дробів та приведенні дробів до нового знаменника.

Навігація на сторінці.

Основна властивість дробу - формулювання, доказ і приклади, що пояснюють

Давайте розглянемо приклад, що ілюструє основну властивість дробу. Нехай у нас є квадрат, розділений на 9 «великих» квадратів, а кожен із цих «великих» квадратів розділений на 4 «маленькі» квадрати. Таким чином, можна також говорити, що вихідний квадрат розділений на 4 · 9 = 36 «маленьких» квадратів. Зафарбуємо 5 "великих" квадратів. У цьому зафарбованими виявляться 4·5=20 «маленьких» квадратів. Наведемо малюнок, який відповідає нашому прикладу.

Зафарбована частина становить 5/9 вихідного квадрата, або, що те саме, 20/36 вихідного квадрата, тобто дроби 5/9 і 20/36 рівні: або . З цих рівностей, і навіть з рівностей 20=5·4 , 36=9·4 , 20:4=5 і 36:4=9 випливає, як і .

Для закріплення розібраного матеріалу розглянемо рішення прикладу.

приклад.

Чисельник і знаменник деякої звичайного дробупомножили на 62 , після чого чисельник і знаменник отриманого дробу розділили на 2 . Чи дорівнює отриманий дріб вихідний?

Рішення.

Розмноження чисельника та знаменника дробу на будь-яке натуральне число, Зокрема на 62 , дає дріб, який в силу основної властивості дробу, дорівнює вихідному. Основна властивість дробу дозволяє стверджувати і те, що після поділу чисельника і знаменника отриманого дробу на 2 вийде дріб, який дорівнюватиме вихідного дробу.

Відповідь:

Так, отриманий дріб дорівнює вихідному.

Застосування основної властивості дробу

Основна властивість дробу переважно застосовується у двох випадках: по-перше, при приведенні дробів до нового знаменника, і, по-друге, при скороченні дробів.

Основна властивість дробу дозволяє проводити скорочення дробів і в результаті переходити від вихідного дробу до рівного їй дробу, але з меншим чисельником і знаменником. Скорочення дробу полягає у розподілі чисельника та знаменника вихідного дробу на будь-який відмінний від одиниці позитивний