ルートインジケーターとは何ですか？ ステップ関数とルート、式とグラフ
算術平方根
そのような「根」と「なぜそれを食べるのか」の意味を理解してみましょう。 すでにレッスンに参加している方に応募できます（そうでない場合は、クローズアップするだけで済みます）。
たとえば、おそらく等しい。 この嫉妬の解決策は何ですか？ 何で何個の数を二乗して取り除くことができますか？ 九九を推測すると、簡単に推測できます。i（2つの負の数を乗算しても、正の数が出ます）！ 簡単にするために、数学者は平方根の特別な理解を導入し、それに特別な記号を付けました。
算術平方根のダモ指定。
そして、なぜobov'yazkovo nevid'imnimの数なのですか？ たとえば、なぜ気にしますか。 だから、それを試してみましょう。 多分3つ？ Perevіrimo：しかし、chiではありません。 多分？ 私は同じことを知っています、pereviryaemo:。 さて、選んでみませんか？ シーケンス全体が修正されました-負の数を与えるために正方形を追加した場合、そのような数はありません！
Tseは覚えておく必要があります： ルートの記号の下の数またはビラズは負になる可能性があります！
最も重要な弟子たちは、任命された人が数の平方根の解はこのように呼ばれると言ったことをすでに歌いながら覚えています 見えない数、その二乗はより大切です。 まさに穂軸で、お尻を分解し、数字を拾い上げ、それを二乗して外す方法、それはブラであり、ここでは「数字がわからない」についてです！ はるかに尊敬。 ここでは、正方形の等しいの理解と倉庫の算術平方根を単純に分離する必要があります。 たとえば、それはvirazと同じではありません。
誰からあなたが鳴く、scho、tobtoまたは。 （トピック「」を読んでください）
そして、鳴き声、何。
明らかに、あなたはすでに詐欺を働いていますが、記号は位置合わせの結果であることを覚えておく必要があります。そうすれば、すべてのxxiを書き留めなかった場合、間違っていても正しい結果が得られます。 私たちの中で 正方形の配置のように行くので、私は。
しかし、 勝つだけ 平方根 なぜ、それから待つ 1つの目に見えない結果を受け入れる.
そして今、rozv'yazatiを同じように試してみてください。 すでにすべてがそれほど単純でスムーズではありませんよね？ 数字を整理してみてください、あなたは勝つことができますか？ 非常に穂軸から始めましょう-最初から：-行かないでください、それは遠くに急いでいます-3未満、それは見ることができます、しかしそれは何ですか。 Perevіrimo：-tezh go、tk。 3つ以上。 負の数の場合、これは歴史そのものです。 Іschonowrobiti？ 彼は私たちに何も与えずに私たちを整理しませんでしたか？ さて、これで、mizhiとmizhiの数が同じになることが確実にわかりました。 さらに、解が整数ではないことは明らかです。 さあ、それらの悪臭は合理的です。 何をあげましたか？ 関数のグラフについて考えてみましょう。これは新しいソリューションにとって重要です。
システムをだまして、電卓の助けを借りてそれを取り戻してみましょう！ Viymemo root s、dil-te！ おおおおおお、出てきて、翔。 そのような数は決して終わらない。 電卓がなくても覚える方法！ すべてがさらに単純で、覚える必要がなく、おおよその意味を覚える（またはすばやく考える）必要があります。 そしてすでにあなた自身であなたが見る。 そのような数は無理数と呼ばれ、簡単にするために、そのような数の表記は平方根を理解するために作られました。
修正するためのもう1つのお尻を見てみましょう。 次のタスクを考えてみましょう。キロメートルの側面で正方形のフィールドを斜めに回転させる必要がありますか、何キロメートルを通過する必要がありますか？
ここで最も明白なのは、ピタゴラスの定理でトリコットとkoristuvatisyaを調べることです。 そのような方法で、 では、なぜここでも同じなのですか？ あなたが何かネガティブなものを見ることができるのは明らかです、私たちはそれを取ることができます。 2つのルートはほぼ古いですが、以前に記念したように、今でも本格的です。
ルーツからのアプリケーションの実装が問題を引き起こさないように、それらを認識する必要があります。 誰のために、少なくとも数の二乗を知る必要があり、またそれらの認識可能性を知る必要があります。 たとえば、正方形に1つあるものを指定し、navіt、navpak、what-tse正方形を指定する必要があります。
捕まえた平方根とは？ Todіvyrіshuykіlkapriklіv。
申し込み。
ヤク、wiyshlo？ それでは、この適用に驚嘆しましょう。
提案：
立方根
さて、平方根を理解した上で、すでに整理しました。次に、立方根とは何か、なぜそれが特別なのかを理解しようとします。
10進数の立方根は整数であり、ある種の古い数の立方体です。 ここではすべてがとてもシンプルであることを覚えていますか？ 値は記号の下にあるため、可能な値に毎日の境界線はありません 立方根、だから私は番号を付けます。 その立方根は、次の数から引き出すことができます。
捕まえた、立方根とは何ですか、そしてそれを得る方法は？ Todі事前にvirishuvatiお尻。
申し込み。
提案：
コーリン-ああステップ
さて、私たちは正方形と立方体の根の概念に同意しました。 それでは、理解の知識を取り除いてみましょう thステップのルート.
ルートステップ倉庫で-同じ番号、ある種の古い、tobtoの-番目のステップ。
同様に。
Yakscho-カップル、 それから：
- ネガティブ、viraznotmaєsensu（負の数の2つのステップのルート あなたは勝つことはできません!);
- 見えない（）virazmaє1つではない 負のルート.
Yakshcho-対になっていない場合、virazは何に対しても単一のルートになる可能性があります。
嘘をつかないでください。ここには、正方形と立方根を持つ同じ原理があります。 トブトの原則、yakіmizastosovuvaliは1時間見て 平方根、ペアステージのすべてのルートで拡張可能。
そして、立方根のzastosovuvaliのように、これらの優位性は、対になっていないステップのルートで拡張されます。
さて、それはより賢明になりましたか？ お尻を見てみましょう：
ここですべてが多かれ少なかれ理解されています：私たちは一番上に驚嘆しました-ええ、ステップはカップルであり、数字はルートで正です、それは私たちの仕事がそのような数字を知ることであることを意味します、その4番目のステップは私たちに与えます。 さて、それは許可されていますか？ 多分？ 丁度！
したがって、古いもののステップは対になっておらず、ルートの下の数は負です。 私たちの仕事は、そのような番号を知ることです。その名前は、足元に出て行きます。 一度に根を刈るのは難しいです。 しかし、あなたは冗談のためにその地域を呼ぶことができますよね？ ある意味、めちゃくちゃシュカネの数は負ですが、別の言い方をすれば、今は対になっていないものと、シュカネの数は対になっていないと話すことができます。 ルートを試してください。 Zvichayno、そしてあなたは大胆にvodkidatすることができます。 多分？
だから、冗談を言っていた人たち！ rozrahunkaの許しのために、私たちはステップの力によって叱責されたという点で：。
ルーツの主な力
わかりましたか？ そうでない場合は、お尻を見て、すべてがその場所にある可能性があります。
根の繁殖
ルートを乗算する方法は？ 栄養に基づいて、最も簡単なことは、基本的な権威が助けるということです：
簡単なものから始めましょう：
出てくる数字の根源は、うまくいかないようですか？ しないでください-このように車軸をあなたに置いてください：
そして、いくつの乗数が2つではなく、それ以上ですか？ 同じ！ 根の乗算の式は、乗数がいくつあるかによって機能します。
彼と何ができるでしょうか？ さて、zvichayno、ルートの下の三位一体を閉じ、同時にトリプレットが平方根であることを思い出してください！
他に何が必要ですか？ 完璧なアプリケーションで可能性を広げるのはとても簡単です。
ルートのその力はどうですか？ それは本当に人生の問題ですか？ 私の場合、そうです！ 記憶が必要なだけです、scho ペアのステップのルートの符号を入力してください。正の数のみを使用できます.
私たちはまだ幸運に恵まれているのだろうか。 たとえば、タスクには次の2つの等しい数値があります。
さらに：
すぐにはわかりません。 さて、ルートの記号の下で導入された数の力を引き出すのは簡単ですか？ どうぞ：
さて、根の記号の下の数字が大きいほど、根も大きくなることを知っています！ トブト。 yakscho、otzhe 、. Zv_dsiはしっかりとrobimovisnovok、schoです。 そして、誰も私たちを反対側から変えることはできません！
ルートの記号の下に乗数を追加したのは誰の前ですか？どうすればそれを非難できますか？ 単に乗数にヨガをレイアウトして、登る人に勝つ必要があります！
別の方法で飲んで、他の乗数にそれを広げることが可能でした：
悪くないですよね？ Be-yakyіztsikhpodkhodіvvіrniy、virіshuyあなたのように手軽に。
Axis、たとえば、そのようなviraz：
世界の誰のお尻にペアがありますが、ペアになっていない場合はどうなりますか？ ええと、私は知っています、パワーのレベルを止めて、すべてを乗数に広げてください：
Z tsim nachebtoすべてが明確ですが、z-pomіzhステップのルートを獲得する方法から？ 軸、例：
飲みやすいですよね？ そして、2つの大きなステップは何ですか？ Dorimuёmosyaієїzhロジック、vikoristuyuyuchiパワーステップ：
さて、誰もがどのように理解しましたか？ 次に、そのような例：
ツェ水中石、それらについて zavzhdivartoメモリ。 yakostiの株のTseiєv_dobrazhennya：
| 対になっていない場合： みんなと： |
わかりましたか？ お尻に固定します。
ええ、バチモ号、双子の世界の根、同じ双子の世界の根の下にある負の数。 さて、あなたは自分で出かけますか？ そして、軸はどうですか？
私から！ 次のように適用します。
捕まえた？ Todі事前にvirishuvatiお尻。
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Vidpovidi。
まるでvіdpovіdіを奪ったかのように、あなたは穏やかな魂で遠くに崩れることができます。 そうでない場合は、これらのバットを見てみましょう：
ルートの他の2つの力に驚かされます。
お尻でTsіvlastnostiobov'yazkovotrebarazbirat。 さて、cymに取り掛かりましょう？
わかりましたか？ 閉じましょう。
申し込み。
レッスンの目的：
イルミネーション: n番目のステップのルート、svіdomogoの開始、およびさまざまなタスクの達成の時間のためのルートの力の最適な選択まで、全体の順序の学校で成形するための心を作成します。
現像: アルゴリズム的で創造的なマインドの開発でマインドを作成し、自己制御のスキルを開発します。
Vikhovny: 主題に興味を持ってもらうこと、積極的になること、ロボットに注意すること、良い考えを表現すること、推奨事項を与えること。
隠しレッスン
1.組織的な瞬間。
こんにちは！ グッドアワー！
バチッティありがとうございます。
すでに鳴っている
レッスンが始まります。
彼らは微笑んだ。 Dorіvnyuvali。
1対1で驚いた
私は静かに一緒に座った。
2.レッスンの動機。
著名なフランスの哲学者、ブレーズ・パスカルの教え、stverzhuvav：「人の偉大さは思考の構築にあります。」 今日、私たちは自分自身を偉大な人々と見なし、自分自身の知識を叫びます。 今日のレッスンのモットーは、古代ギリシャの数学者タレスの言葉です。
世界で一番いいものは何ですか？ - スペース。
最高は何ですか？ -Rosum。
より賢いのは何ですか？ - 時間。
一番良いのは何ですか？ -バガンに手を伸ばす。
この日のレッスンであなたの肌を見て、良い結果が得られることを願っています。
3.知識の実現。
1.数に対する代数の逆数演算に名前を付けます。 （そのvіdnіmannyaを折りたたんで、そのrozpodіlを乗算します）
2.なぜそのような代数演算をビコネートすることができるのですか、どのようにそれを解決しましたか？ （Ні、ゼロによる除算はできません）
3.数字を使って他にどのような操作を実行できますか？ （足元から）
4.どのような操作を元に戻すことができますか？ （ルートフォーク）
5.どの程度のルートを取ることができますか？ （別のレベルのルート）
6.平方根の力が何であるか知っていますか？ （作成から、プライベートから、ルートから、リンクから足への平方根の除外）
7.ウイルスの意味を調べます。
歴史から。 4,000年以上前、バビロニアの聖職者は、掛け算の九九と重要な値の表を整理しました（このような数の除算の助けを借りて、それは掛け算になりました）数の二乗と平方根の表数字。 この悪臭で、私たちは任意の整数の平方根の値をほぼ知っていました。
4.新素材の開発。
明らかに、それは自然な指標を持つステップの主な力に適しています、正の数がある場合、ペアのステップのルートの2つの延長された値があります、例えば、数字4と-4-正方形16の根、つまり（-4）2 \ u003d 42 \ u003d 16、そして数3 i-3は4番目のステップz81の根なので、（-3）4 \ u003d Z4 \u003d81。
さらに、負の数のペアステージのルートはありません、シャード 男の子の足が来るかもしれない 日付番号 nevid'emna。 対になっていないステップのルートに関しては、任意の日の番号に対して、th番目の番号の対になっていないステップのルートは1つだけです。 たとえば、3はs 27の3番目のステップのルート、Z3 \ u003d 27のシャード、および-2єは-32の5番目のステップのルート、シャード（-2）5 \u003d32です。
正の数の対のステップの2つの根の底に関連して、根の曖昧さを排除するために算術根の概念を導入します。
ルートの意味がわかりません n番目のステージ負の数からの算術ルートと呼ばれます。
指定：- ルートn番目ステップ。
数値nは、算術ルートのステップと呼ばれます。 n = 2の場合、ルートのrіvenは示されず、書き込まれません。 別のステップのルートは通常正方形と呼ばれ、3番目のステップのルートは立方体です。
B、b2 = a、a≥0、b≥0
B、bp = a、p-parnea≥0、b≥0
p-対になっていないa、b-似ている
パワー
1. 、a≥0、b≥0
2. 、a≥0、b> 0
3. 、a≥0
4. 、m、n、k-自然数
5.新しい材料を修正します。
Usnaロボット
a）感性の意味は何ですか？
Virishity No. 3、4、7、9、11。
6.身体文化。
さて、平和が必要です、
それを基本的なルールにしましょう。
長い間考えているかのように体操をし、
体操は体を露出させません、
エールは体を徹底的に掃除します！
目を平らにし、体をリラックスさせ、
Uyavit-あなたは鳥、あなたは猛威を振るった！
今、海のイルカのパフで、
さて、庭ではりんごが破れています。
Livoruch、右利き、dovkolaは驚いた、
彼らは目をつぶった、そして私は権利のために更新する！
7.独立した仕事。
とペアで作業します。 178＃1、＃2。
8. D/z。 Vivchiti p.10（p.160-161）、Virishity No. 5、6、8、12、16（1、2）。
9.レッスン用のポーチ。 活動の反映。
チーは彼の目標のレッスンに到達しましたか？
何を学んだの？
より論理的な理由を投稿しますか：「与えられた無限の数aのすべての平方根の数-1、2、3、またはそれ以上」？ newの軸vіdpovіd：aがゼロに等しい場合、ゼロの単一の平方根はゼロです。 aが正の数の場合、数aからの平方根の数は2に等しく、さらに、根はєです。 Obguruntuemotse。
さようならa=0。 一方、ゼロの平方根によってゼロが真であることが示されています。 明らかな均一性02= 0・0 = 0の理由は、平方根の指定です。
これで、0はゼロの単一平方根であると言えます。 容認できないものを見る方法でスピードアップ。 数bがゼロに等しいことがわかっているが、それはゼロの平方根であると仮定しましょう。 そうすれば、マインドb 2 \ u003d 0を勝ち取ることができますが、これは不可能ですが、任意の種類のゼロbの場合、ウイルスb2の値は正になります。 私たちは超シャープネスをdidshliしました。 0がゼロの単一平方根であることをもたらす必要があります。
aが正の数の場合、vipadkіvに渡します。 さらに、任意の数の平方根を使用する必要があると言われました。平方根aを数bに等しくします。 єは数cであることが許容されますが、єはaの平方根でもあります。 次に、平方根の目的で、等式b 2 \ u003d a i c 2 \ u003d aが有効であり、それらからb 2 − c 2 \ u003d a − a \ u003d 0であることが明らかですが、シャードb 2 − c 2 \ u003d（b − c）（b + c）、次に（b-c）・（b + c）=0。 嫉妬は力から奪われます パワーズdіyіzdіysnimi番号おそらくb-c=0、またはb + c=0の場合のみ。 この順序で、番号bとcは等しいか反対です。
є番号dを認める場合、そのєは倉庫aでもう1つの平方根であり、前の例と同様に、循環することにより、dが1つのchiから番号b、chiから番号cになることができます。 また、正の数からの平方根の数は2に等しく、さらに、平方根は反対の数です。
平方根での作業を効率化するために、負のルートは正のルートとして「強化」されます。 導入されるZtієyuメソッド 算術平方根の導関数.
予定。
負の数の算術平方根a--Tsenevіd'єmne番号、その二乗はdovnyuєa。
ウェアハウスaの算術平方根の場合、値が取得されます。 この符号は、算術平方根符号と呼ばれます。 養護は過激のしるしとも呼ばれます。 これは、部分的に「ルート」に少し似ている場合もあれば、同じオブジェクトを意味する「ラジカル」の場合もあります。
算術平方根の符号の下の数はと呼ばれます ルート番号、およびルートの記号の下のviraz- サブルートビラゾム、「サブルート番号」という用語はしばしば「 サブルートビラズ"。 たとえば、エントリでは、番号151がメインルート番号であり、エントリviraz aでは、ルートはvirazです。
読むとき、「算術」という単語はしばしば省略されます。たとえば、レコードは「729セントの平方根」として読み取られます。 「算術」という言葉は一度だけ使用されます。特に露骨になりたい場合は、数値の正の平方根を計算できます。
導入された値に照らして、算術平方根の算術平方根は、非負の数aと同じ値になります。
算術平方根の追加符号の後ろにある正の数の平方根は、iと表記されます。 たとえば、数13єiの平方根。 ゼロの算術平方根はゼロに等しく、次に。 負の数aの場合、エントリmiはイベントまでセンセーションの対象になりません 複素数。 たとえば、vislovlyuvannyaの感覚を和らげるために。
平方根のサブバッグについては、平方根の値が表示されます。これが最も実用的です。
この点の終わりに、数aの平方根がx 2\u003dの形式に解くより良い変化xであることを尊重する価値があります。
数の立方根
立方根の定義倉庫aは平方根と同じ方法で与えられます。 数の立方体の理解から抜け出すのは簡単ですが、正方形の理解から抜け出すのは簡単ではありません。
予定。
倉庫の立方根数はと呼ばれ、その立方体はaに等しい。
ナビゲート可能 申し込み 立方根
。 たとえば、7、0、-2 / 3の数字の数について、私はїxyキューブを知っています：7 3 \ u003d 7 7 7 \ u003d 343、0 3 \ u003d 0 0 0 \ u003d 0 
。 したがって、立方根の指定に基づいて、数値7が343の立方根、0がゼロの立方根、-2/3が-8/27の立方根であることを確認できます。
さらに、倉庫aの立方根、平方根、zavzhdіsnuє、さらに、非負のaのヤク、ただし10進数aがあるかどうかを示すことができます。 平方根をねじったときに推測したのと同じ方法で勝つことができる人。
さらに、単一の立方根は1つだけです。 与えられた日付 a。 残りの硬さをもたらします。 そのうちの1つ、3つのvipadasが考慮されます。aは正の数、a = 0、aは負の数です。
正のaの場合、aの立方根は負の数でもゼロでもないことを示すのは簡単です。 確かに、bєをaの立方根とすると、同じように、等式b 3 \u003daを書くことができます。 明らかに、b = 0の負のbіで信頼度は正しい可能性がありますが、負のb 3 = b・b・bのスパイクは明らかに負の数chiゼロになります。 また、正の数aの立方根は正の数です。
これで、数bが数aからもう1つの立方根、つまり1つのcを持つことが許容されます。 次に、c 3=aです。 後で、b 3 −c 3 = a−a = 0ですが、 b 3 −c 3 =（b−c）（b 2 + b c + c 2）（短い乗算の式 立方体の違い）、星（b−c）（b 2 + b c + c 2）=0。 オトリマンの嫉妬は、b−c=0またはb2+ b c + c 2=0の場合にのみ可能です。 最初の放下からb=cである可能性があり、他の放下の決定はありません。左側の部分の破片は正の数です。 正の数 bіcは3つの正の加算の合計としてb2bcіc2。 Cimは、正の数aの立方根の統一をもたらしました。
a = 0の場合、ウェアハウスの立方根aєは数値ゼロより大きくなります。 明らかに、数bがに基づいていると仮定すると、ゼロの立方根を使用すると、均一性b3 = 0を獲得できます。これは、b=0の場合により可能です。
負のaの場合、正のaと同様に、ミラーリングを誘導できます。 まず、負の数の立方根が正の数にもゼロにも等しくないことが示されています。 別の方法で、負の数から別の立方根があり、ワインが最初のものでobov'yazkovoであることが示されていると仮定しましょう。
Otzzhe、zavzhdіsnuієkorіnіchは、任意の10進数、さらに1つです。
ダモ 算術立方根の指定.
予定。
負の数の算術立方根a数は私には未知と呼ばれ、いくつかの古いaの立方体です。
未知数aの算術立方根はとして指定され、符号は算術立方根の符号と呼ばれ、このレコードでは数値3が呼び出されます ルートインジケーター。 ルートの記号の下の数字-tse ルート番号、根のサインの下のviraz-tse サブルートビラズ.
算術立方根を不明な数aにのみ使用する場合は、算術立方根の符号が見つかったエントリを手動で記録することもできます。 負の数。 次のように考えてみましょう。、ウェアハウスaのde番目のステップは数値であり、n番目のステップの方が高価です。
W この予定倉庫の最初のステップのルートは同じ番号aであるように見えます。シャードはステップzのようなものです。 自然な表示 1=aを受け入れました。
n=2およびn=3のn次の根（平方根と立方根）をさらに詳しく調べました。 したがって、平方根は別のレベルのルートであり、立方根は3番目のレベルのルートです。 n = 4、5、6、...のn番目のステップのルートを抽出するために、それらは手動で2つのグループに分割されます。最初のグループ-ペアのステップのルート（tobto、n = 4、 6、8、...）、他のグループ-対になっていないステップのルート（tobto、n = 5、7、9、…）。 したがって、ペアのステップのルートは平方根に似ており、ペアのないステップのルートは立方根です。 それらを一緒に整理しましょう。
ルートを見てみましょう。そのステップは4、6、8、...の数字です。すでに述べたように、悪臭はaの平方根に似ています。 Tobto、ウェアハウス内のペアのステップのルートは、非負の場合のみです。 さらに、a = 0の場合、ルートaは単一でゼロに等しく、a> 0の場合、数aからのペアステップの2つのルートがあり、さらに、それらは反対の数です。
Obguruntuemoは硬化したままです。 Nehai bは、ペアレベルのルートです（大幅にїїyak2 m、de m --deyake 自然数）倉庫で。 番号cが倉庫aのステップ2・mのもう1つのルートであると仮定します。 次に、b 2m −c 2m = a−a=0です。 b 2 m − c 2 m =（b − c）（b + c）の形式がわかります （b 2 m−2 + b 2 m−4 c 2 + b 2 m−6 c4+…+c2 m−2）次に（b-c）（b + c） （b 2 m−2 + b 2 m−4 c 2 + b 2 m−6 c4+…+c2 m−2）= 0。 Zcієїrіvnostіviplivaє、scho b-c = 0、またはb + c = 0、または b 2 m−2 + b 2 m−4 c 2 + b 2 m−6 c4+…+c2 m−2 = 0。 最初の2つの等しいは、bіcの数が等しいか、bіcが同じであることを意味します。 そして、残りの等式はb = c = 0の場合にのみ公平であり、bが非負の数の合計である場合は非負であるため、左側の左側の部分のシャードがビライジングされます。
nが対になっていないn次の根については、悪臭は立方根に似ています。 したがって、数aからの対になっていない世界のルートは、実際の数aに対して有効であり、さらに、与えられた数aに対しては1です。
倉庫aの対になっていないステップ2m+ 1のルートの統一は、aの立方根の統一の証明との類推によってもたらされます。 ここだけが嫉妬の副官です a 3 −b 3 =（a−b）（a 2 + a b + c 2）フォームの勝利b2m + 1 − c 2 m + 1 = （b−c）（b 2 m + b 2 m−1 c + b 2 m−2 c2+…+c2 m）。 アークの残りの部分のVirazは次のように書き直すことができます b 2 m + c 2 m + b c（b 2 m−2 + c 2 m−2 + b c（b 2 m−4 + c 2 m−4 + b c（…+（b 2 + c 2 + b c））））。 たとえば、m=2では多分 b 5 −c 5 =（b−c）（b 4 + b 3 c + b 2 c 2 + b c 3 + c 4）= （b−c）（b 4 + c 4 + b c（b 2 + c 2 + b c））。 aとbが攻撃的な正または攻撃的な負のїхtvіrє正の数である場合、最高レベルの投資のアーチにあるviraz b 2 + c 2 + b・cは、正の数の合計として正です。 さて、投資の前進ステップのアーチでビラズまで順番に突き出て、私たちは切り替えます、悪臭も正の数の合計のように正です。 結果には、等式b 2 m + 1 −c 2 m +1=である必要があります。 （b−c）（b 2 m + b 2 m−1 c + b 2 m−2 c2+…+c2 m）= 0 b-c = 0の場合、数が数cと等しい場合は、1回だけ可能です。
n番目のレベルのルーツを探求する時が来ました。 それは誰のために与えられますか n次の算術根の指定.
予定。
算術ルーツ未知数からのn番目のステップa非負数はと呼ばれ、そのn番目のステップはよりaです。
未知数aからのn次の算術根は。として示されます。 番号aはルート番号と呼ばれ、番号nはルートのインジケーターです。 たとえば、レコードを見ることができます。ここでは、ルート番号є125.36を使用し、ルートのインジケーターは5です。
敬意を表して、そのs n = 2は、倉庫の平方根で正しくすることができます。同時に、ルートを記録しないのが通例なので、エントリiは同じ数を意味します。
n番目のステップの算術平方根を指定するもの、および未知のルート番号のn番目のステップの指定に関係なく、ルートのペアになっていないインジケーターとの負のルート番号のメソッドの助けを借りて勝利者、フォームを書くことは可能です、ヤクは理解できるヤクです。 例えば、 
і 
.
負のサブルート数を持つペアレベルのルートは、意味がありません（複素数の穂軸まで）。 たとえば、virazi that
- ルートを正でない数に追加することはできません。
- 平方根がステップ½の最後のエントリであることを理解することが重要です。
例えば:
- ルートの値は変更されないため、インジケーターをn倍に増やして、ステップnのルート値をすぐに追加できます。
- ルートの値は変更されないため、ステップのインジケーターはn回変化し、ルート値からn番目のステップのルートを一度に獲得します。
- プライベートルートのルートは、dilnikのルートに分割されたルートのプライベートルートと同じです（ルートの表示は同じです）。
- 足元のルートを呼び出すには、各ステップで意味のルートを呼び出すだけで十分です。
戻って、ステップからルーツを引き出すには、ステップのベースからステップ全体にルーツを入れるだけで十分です。
- 多数のspivmulnikivの作成からのルート 創造性へようこそ tsikhspіvmulnіnіkіvからの同じステップのルート（これも重要です ルートの力):
戻って、同じステップのtvirルートは、ルートの意味の作成から同じステップのルートにさらに進んでいます。
平方根は初等関数です。
初等関数は okremy vipadokでのべき関数。 算術平方根は次の場合に滑らかになります 根の性質).
関数として、複素数の変更ルートは2値の関数であり、葉はゼロに収束します。
関数としてのルートの力。
To "en"：["HdXjyHnNwKI"、 "_ R0NEXjoqvE"、 "CRl1vbsEzfE"、 "HdXjyHnNwKI"、 "eU0Ls3HXGSM"]、 "de"：["YsdvCMSwNIE"、 "YsdvCmw]、" YsdvCMSwNIE "、" YsdvCmw]、 2OMyIgVOJA8 "、" wwJbyRkNBDI "、" jLABnDNi7KI "、" Ua9_FIARcs0 "、" lsP_XKF-q0g "、" rEA8GFKLIGY "、" MPmNWyyu NBDA-T0DA6w "]、" pt "：[" KQ4Nx58MzUM 、"fr"：["lm_yqzUYGe4"、 "eU0Ls3HXGSM"]、 "bg"：["Dq w"、 "di17cqmHH8c"]、 "cs"：["yDFfyEhpATg"]、 "ro"：["rmkZhdl4Sj4"、 " rmkZhdl4Sj4 "、" ZZlbxSMk7jU "]、" lt "：[" zl3P_D6uzqM、WUJmagS13Sw "、" blf7jNq7maI "]）
