有理数の乗算はvirishuvatiを適用します。 座標線上の有理数。 同じ符号の数の乗算

整数の算術を見てください 有理数倉庫、分解、変換の視点だけで、数学のkіlkoєєsuttєvysuttєvysv'yazyokmіzhpodnyatty整数とmultiplicativnymi ponyatty（pontyateltya有理数を含む）。

勝利したファーストクラスの子供たちは、25個のコンクリートのボウルを提示します。たとえば、2個のリンゴと5個のリンゴは、7個のリンゴを与えます。 2つの石と5つの若者の状況が一時停止の理由です。それは、リンゴとリンゴのように、石と若者のように、若者が同じ方法で石を与えないためです。たとえば、オブジェクト、たとえば、単一のマザーファッカーはありません。発見された。

野生の孤独の中でのピドラクンクの必要性の概念的理解を拡大することに加えて、多数の問題の2番目のタイプはこれです。 皮膚にある2つのズケルカから何匹のクマを手に入れることができますか？ 繰り返しになりますが、ツェは伝統的に豊かな問題です。 最初のかぎ針編み、複数は、貯蔵ユニットと2つに食糧問題を置くものに関係なく、すべてを1つのユニットに変更します。 私たちが知る限り、子供たちが自分たちの解決策のモデルを学ぶ方法を学ぶ前に、この問題をどのように解決できるかは不可能です。 つい最近、エールはロボットのパイロットに囲まれ、クマを4ツカー、6ツカーを2ツカーのクマに覚え、ブロックに変換し、問題のある食べ物に電力を供給し、追加するという決定を転送します。

私たちの用語では、問題の定義は次のようになります。 結局のところ、整数の問題、つまり分数の加算に関する問題を解決する戦略は、概念的にも手順的にもまったく同じです。 そのような栄養は、乗法構造のギャラリーの開発と開発にとって基本的に重要である可能性があることに注意してください：2つのシステム間の認知リンクを確立する方法は？ 認知リンクとは何ですか、悪臭とは何ですか？ これらの2つの構造の間に認知的つながりがあるので、子供たちがこれらのつながりを発達させるのをどのように助けることができますか？

Chi otrimu pridbannya tsikhzv'yazkіvは、乗法構造の分野に移行し、理解するためのschob vchennya、操作、およびtsіy折りたたみ式galuzіでのvіdnosinは、子供にとってより簡単で、より低いninіでしょうか？ このようなリンクはどのように見つけられますか？これは、初期計画の早い段階で乗法的に理解でき、付加的な構造の形成と並行することができますか？

私たちはいくつかの重要なつながりがあることに気を配り、ストリーミング分析の一部はそれらの識別に向けられています。 母親が適切なタイミングで拡大できるように、私たちが遠くに突き出ていなかったのは残念です。 世界の今後の部門では、学校の心の有理数を計算するために、それらを学び、学ぶ方法を学ぶ流れを見ることができます。 有理数とは直接関係のないプログラムから始め、有理数を尊重するかのように段階的に違いを見ていきます。

認知指向の指導。 フォローアップの学習方法論パラダイムは、おそらく、子供のための豊かな現代の認知的成果の基礎であるような、いくつかの基本的な手当を認識していますか？ トレーニング。 数学教育を組織することができ、abiは子供の知識の創造を促進します。 数学的アイデアによる子供の発達は、学習のためのトピックの順序付けの基礎になる可能性があります。 数学の初心者は、問題の解決策を理解する方法を説明することに罪を犯しています。 子供が特定の問題をどのように食べているか、そして子供がどのように問題に違反しているかを評価するのは読者の責任です。 読者は、子供たちの考えを分析し、良い栄養を与え、子供たちの話を聞くことに罪を犯しています。 高度なトレーニングの計画のための評価と診断を評価するために悪臭を放つ人々についての知識を獲得することは、読者の責任です。 悪臭が知識を積極的に認識できるように、子供たちの教育を組織することは教師の責任です。 初等数学の指導が、数学の概念、初心者、および上位の問題の間の相互関係を打ち砕き、問題の上位に大きな敬意を加え、下位の問題がほとんどの問題で使用されることは、読者の責任です。一次プログラム。 子供たちは強力な数学的知識を生み出します。 。 参加者は、子供の教育からの以前の文献の解釈に基づいて、最初のシーケンスを拡張し、追加して再検討するように促されました。

実際、この単語の伝統的な意味についての教訓的な正式な指示は、認知指向の初期モデルの要素でした。 子供の概念の理解の主な結論は、問題のタイプの導入と一般化、細分化、一般化と類似性によって補足されました。そして、それはしばしば文献で議論されます。

ドメインの真ん中にある微妙な折り目は、科学記事で繰り返されているトピックです。 地域は、認知的に複雑で豊富に変化するシステムを備えたワインの合理的な数を理解する必要があります。これは、相対論的アイデア、どの戦略においても成功する戦略の基礎とならないシステムを意味します。

その後の展開とvіdnіmannyaは、これらの作戦の子供たちの非公式な概念にあり、追加の非公式な議論の方法について非公式な理解を深めようとしていました。 これまでのところ、それはインストールされていません、子供たちが持っているもの 同じ足有理数の非公式な概念。 しかし、そのような媒体は、有理数の子供の重要な概念の作成を無効にするのではなく、数学に関する子供の直感に基づいたコンテンツの編成を計画します。 主な読者は、その変化を追加することと観察することの違いを理解することが重要です。 読者のことを自分で教えてくれませんか？ 最適な数を理解するためのrozuminnya。 読者がこれらの概念を理解できないものに多くの日常的な印象を与えたいので、これらのガルーゼでの大規模な作業は論理的に必要になります。 私たちの立場は、子供たちに良い教育を提供するために、読者はコンテンツドメインについて十分に知らされるべきであるということです。 最初のクラスと他のクラスは、伝統的に、追加と理解の概念に専念することにほとんどの時間を費やしました。これは、解決された主要な事実と問題を包み込みます。 有理数の指示の前に来ないでください。 ただし、中級クラス向けに推進されているため、この時間にメインのプライマリプログラムに移動するという事実に強く影響され、記号演算をあまり尊重せず、順序、同等性などの基本的な概念構造を尊重します。 初期プログラムの標準化されたテストの流入は、有理数の領域で豊富に折りたたまれています。 問題は、pov'yazanіzの主要なパラダイムのように、静かなものを超えていますが、悪臭は、何らかの理由で、学校の主要なプログラムの性質を変えるだけで、uzgodzhenі、proteする可能性があります。 私たちはvvazhaemo、schoの概念はrazroblyatisyaがクラスを持っている可能性があります。 。 有理数のさらなる発展はより崩壊可能であり、加法構造のさらなる発展は低くなるようです。

以前のモデルは、有理数、比例mirkuvan、およびその他の乗法構造の行のモデルの行にしっかりと「隠されている」と思われます。 従来の目標に対する声を小さくし、ドメインの折り畳み式の概念的基盤を尊重することで、見出しへのより直接的なアプローチを可能にします。 子どもたちの日常生活の知識を尊重することは、間違いなく重要な要素です。 読者は常に、その戦略的な心の中で学生のデザインを開発したいと思っている罪を犯しています。

しかし、科学者が読者から数学の知識を奪うことはできない、または罪を犯していないということにはなりません。数学教育は罪を犯さないが、数学の構造が罪を犯していないという知識を読者が読みやすくするために組織されています。シーケンスの基礎ですが、今日の数学を学ぶことはできませんが、一度に数学を学ぶことはできません。zrazumіnnyamuchnіvvyvіshennyamの問題。

10年の未来に驚かされると、Gageは、教育室でより多くの生命と情報を確保するための取り組みにおいて、勝利を収めた非人称的な古いパラダイムを更新すると言われています。 最初の理論的根拠が議論され、さらなる発展のための最後のメモが攻撃的なセクションに提示されます。 合理的な数のプロジェクトを達成するための実験。

私たちの教育学的実験は、筆記試験の範囲ではなく、数学的概念を開発するプロセスに焦点を合わせていました。 悪臭は6〜9回のトレーニングで実施され、インストラクターではなく、人による初期プロセスの監督が含まれていました。 指導は、報告書、教案、訪問、筆記試験、生徒へのインタビューによって管理されていました。 ほとんどの初期実験と同様に、私たちの関心は、ワインの場合のように、学習プロセスを刺激するために、相対的に誘発された初期材料との相互関係の結果から深さを推定し、直接rozuminnya学習するという事実にあります理論の基礎。

インタビューはデーン人の主なdzherelでした。 面接は、人々が新しい数学を理解するのに役立つ詳細な情報を入手するのに理想的です。 私たちのインタビューは、構造化された食事のセットとして始まりましたが、すぐに学生のニーズに適応しました。 Otzhe、私たちはその魅力に対する学生の興味を維持すると同時に、学生の理解の深さと理解できないことを推定することができました。 転写されたインタビューの再話は、学生に変化をもたらしました。 彼らが発展していることを知っています。

皮膚科学に与えられたいくつかのインタビューは、転写され分析されました。 このランクでは、皮膚は意図の個々の進歩です。 栄養の断片はセッションごとに繰り返され、個々の発達、概念的な成果の安定性、およびギャレーの使用の正確な文書化を達成することが可能です。 主な仕事に行きたい場合は、他の人の皮膚科学の進歩をチェックすることもできます。 この対比は評価の目的で実行され、モデルの目的は科学者の間で成長し理解することでした。