Визначити опорні реакції жорсткого закладення. Біомеханіка ходьби та бігу. Величина сили реакції опори

Повнотекстовий пошук:

Головна > Курсова робота >Біологія

Рисунок 5. Вертикальна складова опорної реакції

Вертикальна складова вектор опорної реакції (рис 5). Графік вертикальної складової опорної реакції при ходьбі в нормі має вигляд плавної симетричної двогорбої кривої. Перший максимум кривої відповідає інтервалу часу, коли в результаті перенесення тяжкості тіла на опорну ногу відбувається передній поштовх, другий максимум (задній поштовх) відображає активне відштовхування ноги від опорної поверхні та викликає просування тіла вгору, вперед та у бік опорної кінцівки. Обидва максимуми розташовані вище за рівень ваги тіла і становлять відповідно при повільному темпі приблизно 100% від ваги тіла, при довільному темпі 120%, при швидкому - 150% і 140%.

Мінімум опорної реакції розташований симетрично між ними нижче за лінію ваги тіла. Виникнення мінімуму обумовлено заднім поштовхом іншої ноги та подальшим її перенесенням; при цьому з'являється сила, спрямована вгору, яка віднімається від ваги тіла. Мінімум опорної реакції при різних темпах становить від ваги тіла відповідно: за повільного темпу – приблизно 100%, за довільного темпу 70%, за швидкого - 40%.

Таким чином, загальна тенденція зі збільшенням темпу ходьби полягає у зростанні значень переднього та заднього поштовхів та зниженні мінімуму вертикальної складової опорної реакції.

Реакція опори – ці сили, прикладені до стопи. Вступаючи в контакт з поверхнею опори, стопа зазнає тиску з боку опори, рівний і протилежний тому, яке стопа надає на опору. І це є реакція опори стопи. Ці сили нерівномірно розподіляються по контактній поверхні. Як і вся сила такого роду, їх можна зобразити у вигляді результуючого вектора, який має величину і точку застосування.

Рисунок 6. Точка застосування вектора реакції опори

Точка застосування вектора реакції опори на стопу інакше називається центром тиску. Це важливо, щоб знати, де знаходиться точка застосування сил, що діють на тіло з боку опори. При дослідженні силової платформі ця точка називається точкою докладання сили реакції опори. Траєкторія сили реакції опори у процесі ходьби зображується як графіка: «залежність величини сили реакції опори від часу опорного періоду». Графік є переміщення вектора реакції опори під стопою. Нормальний патерн, траєкторія переміщення реакції опори при нормальній ходьбі є переміщенням від зовнішнього відділу п'яти вздовж зовнішнього краю стопи в медіальному напрямку до точки між 1 і 2 пальцем стопи.

Траєкторія переміщення варіабельна і залежить від темпу та типу ходьби, від рельєфу поверхні опори, від типу взуття, а саме від висоти каблука та від жорсткості підошви. Паттерн реакції опори багато в чому визначається функціональним станом м'язів нижньої кінцівки та інерваційною структурою ходьби.

Важливу інформацію про розподіл тиску різні ділянки стопи отримують за допомогою тензометрических вимірювань. Тензодатчики - датчики тиску розташовують у спеціальній устілці для взуття. Цей метод дослідження дозволяє вивчити не результуючу силу реакції опори, як при динамометричному методі, а розподіл

авлення під різними відділами стопи.

Особливості біомеханіки стопи під час ходьби. При ходьбі стопа виконує чотири основні функції: адаптація до нерівностей поверхні, поглинання енергії удару при приземленні, функцію жорсткого важеля для передачі обертального моменту сегментів вище, перерозподіл і пом'якшення ротаційних зусиль вищележачих сегментів.

Малюнок 7. Фази опорної реакції

Біомеханіка стопи та функції стопи у різні фази кроку – різні. Якщо у фазу амортизації основне завдання стопи – пом'якшення удару при контакті з поверхнею, то в період опори на всю стопу – завдання стопи – перерозподіл енергії для ефективного виконання наступної фази – відштовхування від опори. Ця фаза ставить перед стопою завдання передачі лежачим вище сегментам сили реакції опори. Пом'якшення інерційного навантаження при ходьбі та бігу здійснюється складним комплексом суглобово-зв'язувального апарату, що з'єднує 26 основних кісток стопи, в якому виділяють 3 поздовжніх та поперечний склепіння. Розглянемо будову лише з них – середнього поздовжнього склепіння. П'яткова, таранна та кістки плюсни та передплюсни утворюють своєрідну арку – ресору, здатну уплощатися та розправлятися. Навантаження - вага тіла - рівномірно розподіляється на передній і задній відділ стопи. Передній і задній відділи стопи з'єднані в єдиний кінематичний ланцюг потужним еластичним сухожиллям – підошовним апоневрозом, який подібно до пружини повертає розпластане під навантаженням зведення стопи.

Розглянемо точки застосування реакції опори до стопи в процесі фази опори. Стопа приземляється на зовнішній відділ п'яти. Потім протягом фази приземлення центр сили реакції опори зміщується до центру стопи у фазі опори на всю стопу і її передній внутрішній відділ у фазу відштовхування. Біомеханічний сенс такої траєкторії переміщення точки докладання сили реакції опори полягає в тому, що при цьому різні фази опори створюються крутні моменти, які викликають наступні рухи в суглобах стопи: супінація стопи - варус п'яти і переднього відділів (рисунок 7-1); пронація стопи – вальгус переднього відділу та п'яти, розпластування стопи (рисунок 7-2); знову пронація стопи, при якій суглоби стопи замикаються і стопа набуває жорсткості, необхідної передачі енергії верхнім сегментам (рисунок 7-3). При опорі всю стопу суглоби розмикаються, стопа легко адаптується до поверхні опори. У цей час сухожилля стопи запасає енергію як енергії пружних зв'язків, яку потім повертає у період відштовхування.

Пронація стопи – результат внутрішньої ротації стегна першу половину опори ноги. При опорі на п'яту коліно підгинається, стегно ротується всередину, це прискорює перекочування через п'яту і перенесення ваги тіла на всю стопу. Потім стопа неминуче розпластується, і енергія руху перетворюється на енергію пружних зв'язків стопи.

Таким чином, під час ходьби ми можемо спостерігати два патерни рухів у суглобах стопи: супінація та пронація (рис 8). При супінації стопа обертається всередину за рахунок підтаранного суглоба, п'ята знаходиться в положенні варуса, склепіння високий. Суглоби стопи знаходяться в положенні замикання, що забезпечує необхідну жорсткість стопи при приземленні та відштовхуванні. При пронації стопи ми бачимо зворотний патерн: поздовжнє склепіння опускається, п'ята в підтаранному суглобі приймає положення вальгусу, суглоби розмикаються, стопа легко адаптується до опори. Зазначимо, що поздовжнє склепіння стопи активно утримує передній великогомілковий м'яз, додатково пом'якшує інерцію приземлення і повертає жорсткість стопи при відштовхуванні. У момент пронації стопа створює момент гомілки – момент зовнішньої ротації.

Рисунок 8. Супинація та пронація стопи

Рух – пронація стопи – це обертання у підтаранному суглобі (рис 9). Ось це суглоба розташована косо, таким чином, що пронація стопи призводить до ротації гомілки. Це важливо для розгляду питання - особливості біомеханіки колінного суглоба при ходьбі. Вона явно не збігається з напрямком осі гомілковостопного та колінного суглобів. Однак саме таке її положення (явно не співвісне з іншими суглобами) визначає ефективність ходьби.

Рисунок 9. Рух у підтаранному суглобі

У міру перекату через п'яту навантаження переміщається на медіальний відділ п'яти. Потім, навантаження переміщається послідовно на 5, 4, 3 і потім другу плюсневу кістку. Це притаманно фази опори на всю стопу. І у фазі відштовхування, у фазі опори на передній відділ, навантаження переміщається на першу плюсневу кістку та великий палець ноги. Підгинання першого пальця та відштовхування від опори завершує опорну фазу кроку. Стопа відривається від опори. Як ми вже говорили, результуюча, отримана при складанні всіх сил, що формуються при приземленні, опорі та відштовхуванні, виглядає у вигляді двогорбої кривої. Тут слід зазначити, що сили, що визначають реакцію опори, мають різний напрямок. Якщо при приземленні сили гравітації та інерції спрямовані вниз, то при відштовхуванні сила активного скорочення м'язів та інерції тіла – вгору. При приземленні ноги м'язи працюють у режимі, що поступається, і гасять енергію удару. Для реалізації цього механізму необхідна трансформація поступального руху в обертальний.

Один з таких механізмів ми розглянули вище: опора на п'яту призводить до обертання щодо підтаранного суглоба, пронація стопи призводить до зовнішньої ротації гомілки і таким чином енергія приземлення передається до сегментів, що лежать вище.

Малюнок 10. Модель зворотного маятника

Однак цього недостатньо для повноцінного поглинання переднього поштовху. Розглянемо ще один важливий біомеханічний механізм - обертання щодо гомілковостопного суглоба. Для цього уявимо собі людину, що йде у вигляді зворотного маятника з центром обертання в гомілковостопному суглобі. Ми бачимо, як при опорі на п'яту виникає крутний момент, гомілка під впливом сили інерції нахиляється вперед, виникає цілий каскад обертання у лежачих суглобах ноги, і загальний центр мас тіла здійснює поступальний рух вперед.

Стопа є першою ланкою цієї складної трансмісії. Вона здійснює контакт з опорою, вона перерозподіляє силу реакції опори на вищележачі сегменти опорно-рухового апарату та виконує важливу ресорну функцію, вона забезпечує стійкість ноги та зчеплення з опорною поверхнею.

Здатність стопи протистояти навантаженням обумовлена ​​як біомеханічно досконалістю, а й властивістю складових її тканин. Короткі та міцні кістки стопи мають форму точно відповідну напрямку та величині навантаження.

І

Відомий закон біології говорить «Функція визначає форму», з цього випливають минулі перевірку часом і практикою постулати: "механічні напруження повністю визначають всі деталі структури" і "кістка розростається переважно за напрямом тяги і перпендикулярно до площини тиску". Структура навантаження повсякденних рухів впливає і зростання дитячого скелета (наприклад, швидше зростає більш навантажувана поштовхова, зазвичай права, нога), і структуру скелета в дорослих. Зовнішня форма кісток може змінюватись під впливом різних видівспорту або професійних рухів. Вони стають масивнішими і товстішими за рахунок збільшення кісткової маси в найбільш навантажуваних ділянках. Таким чином, кістки стопи адаптують свою міцність відповідно до ваги людини та з повсякденною руховою активністю.

Малюнок 11. Підошовний апоневроз та п'яткова шпора

Аналогічний закон діє і щодо сполучнотканинних структур стопи (зв'язок, сухожиль і фасцій). Волокна найпотужнішої фасції стопи - підошовного апоневрозу орієнтовані вздовж навантажуваного поздовжнього склепіння стопи (рис.11).

Якщо навантаження, що повторюються, за своєю величиною або тривалістю перевищують можливості тканин стопи, то в них розвиваються патологічні реакції перевантаження і патологічні процеси, такі як запалення сухожилля, втомні переломи, розриви сухожиль... Наприклад, відкладення солей кальцію в області прикріплення підошовного апоневрозу до бугру кістки, яке називається п'ятковою шпорою. поздовжній ... стопи поздовжнійі поперечний склепіння стопи ... сприяютьбільшої амплітуди рухів, ... зміцнитище...

Механізм відштовхування від опори

Відштовхування від опори виконується за допомогою: а) власне відштовхування ногами від опори; і б) махових рухів вільними кінцівками та іншими ланками. Ці рухи тісно взаємопов'язані у єдиному дії - відштовхуванні. Від їх узгодження значною мірою залежить досконалість відштовхування.

Взаємодія опорних та рухомих ланок з опорою

При відштовхуванні опорні ланки нерухомі щодо опори, а рухливі ланки під впливом тяги м'язів пересуваються у напрямі відштовхування.

Під час відштовхування легкоатлета від опори стопа зафіксовано на опорі нерухомо. Шипи черевиків, занурюючись у покриття доріжки (сектору) або брусок (у стрибках у довжину), забезпечують надійне з'єднання з опорою. На стопу як на опорну ланку з боку гомілки діє тиск ланок тіла, що прискорюються, спрямоване назад і вниз. Через стопу воно передається на опору. Протидія цього тиску служить реакція опори. Вона прикладена до стопи у напрямку вперед та вгору. Реакція опори та тиск гомілки прикладені до стопи у протилежних напрямках; вони взаємно врівноважуються та фіксують стопу на опорі.

Сили м'язових тяг поштовхової ноги випрямляють її. Оскільки стопа фіксована на опорі, гомілка і стегно передають прискорюючу дію відштовхування через таз іншим ланкам тіла. При прискореному русі рухомих ланок на них впливають гальмівні сили (тяжкості та інерції) інших ланок, а також сили

опору м'язів-антагоністів Отже, ланки тіла отримують прискорення внаслідок того, що є рушійні сили, дія яких перевищує опір гальмівних сил.

Щоб ОЦМ змінив рух, необхідно (відповідно (законом збереження руху ЦМ системи) наявність зовнішньої сили доданої до системи (див. гл. VIII). Реакція опори при відштовхуванні якраз і є такою необхідною зовнішньою силою).

Робота прискорювальних сил та зміна кінетичної енергії при відштовхуванні

Сили м'язових тяг, прикладені до рухомих ланок, здійснюють механічну роботу, яка збільшує кінетичну енергію тіла при відштовхуванні.

Нерідко невірно вважають, що рушійною силою для людини та джерелом роботи, що збільшує кінетичну енергію, можливо лише реакція опори як зовнішня сила. З погляду механіки тіло людини - це система, що саморухається. У такій системі сили тяги м'язів прикладені до рухомих ланок. Щодо кожної ланки сила тяги м'яза, прикладена до неї ззовні, є зовнішньою силою. Отже, прискорення ЦМ рухливих ланок зумовлені відповідними зовнішніми їм силами, т. е. тягою м'язів.

Для всієї системи – тіло людини – є необхідна для прискорення ЦМ зовнішня сила. Це реакція опори. Однак вона не є рушійною силою, джерелом роботи.

Робота реакції опори дорівнює нулю. Це очевидно, якщо врахувати, що точка застосування реакції опори (опорна стопа) при відштовхуванні не відривається від опори і шлях її дорівнює нулю. Отже, робота реакції опори також дорівнює нулю. Ні реакція опори, ні її складова - сила тертя (на гладкій поверхні) самі по собі рухи не викликають, рушійними силами не служать. Отже, саме робота м'язів змінює кінетичну енергію тіла людини при відштовхуванні.

Реакції опори при відштовхуванні під кутом, що відрізняється від прямого, нахилені до опорної поверхні та мають вертикальні та горизонтальні складові. Вертикальні складові обумовлені динамічною вагою, тобто сумою статистичної ваги і сил інерції рухливих ланок, що мають прискорення (або його складову), спрямоване вертикально вгору від опори. Горизонтальні складові реакцій опори обумовлені горизонтальними складовими сил інерції рухливих ланок. Однак прискорення рухомих ланок можуть мати не тільки три взаємно перпендикулярні напрямки, що, до речі, викликає і поперечні складові опорних реакцій опори. Контакт опорних ланок з опорою не точковий, тому можуть виявитися і обертальні зусилля, що ускладнить спрощену схему реакції опори.

Махові рухи при відштовхуванні

Махові рухи при відштовхуванні - це швидкі рухи Вільних ланок тіла, однакові в основному з відштовхуванням ногою від опори.

При махових рухах переміщуються ЦМ відповідних ланок тіла. Отже, одночасно відбувається переміщення ОЦМ всього тіла. Так, при стрибках у висоту внаслідок махових рухів руками та вільною ногою ОЦМ на момент відриву від опори піднімається вище, ніж без махових рухів. Якщо прискорення ланок тіла, що виконують махові рухи, збільшується, то прискорення ОЦМ збільшується. Таким чином, махові рухи, як і відштовхування ногою, здійснюють переміщення та прискорення ОЦМ.

У махових рухах у фазі розгону швидкість ланок збільшується до максимуму. З наростанням її наростає швидкість ЦМ всього тіла. Отже, що стоїть швидкість махових ланок, тим більше позначається швидкості ОЦМ. У фазі гальмування м'язи-антагоністи, розтягуючись, напружуються і цим уповільнюють рухи махових ланок, здійснюючи негативну роботу (в наступному режимі), швидкість їх зменшується до нуля.

М'язові тяги перерозподіляють швидкості ланок тіла; рух усередині системи передається від одних ланок до інших. Тому задля досягнення вищої швидкості ОЦМ потрібно намагатися продовжити фазу розгону більшу частину шляху махового переміщення. Коли прискорення махових ланок спрямовані від опори, виникають сили інерції цих ланок, спрямовані на опору. Спільно з вагою тіла вони навантажують м'язи опорної ноги і цим збільшують їх напруження. Додаткове навантаження уповільнює скорочення м'язів і збільшує їх силу тяги, внаслідок чого м'язи поштовхової ноги напружуються більше і скорочуються відносно

довше. У зв'язку з цим збільшується і імпульс сили, рівний добуткусили на час її дії, а більший імпульс сили дає більший приріст кількості руху, тобто більше збільшує швидкість.

Імпульс змінної сили відштовхування дорівнює площі між графіком сили за часом та горизонтальною лінією, проведеною на рівні ваги тіла (рис. 83). Здавалося б, можна збільшувати цю площу, просто подовжуючи час відштовхування. Проте штучне уповільнення відштовхування зменшить прискорення, сили інерції та сили тяги м'язів. При уповільненому відштовхуванні буде і повільний рух ОЦМ тіла. Тільки природне подовження відштовхування ногою завдяки прискореним маховим рухам збільшить час відштовхування та силу тяги м'язів поштовхової ноги, отже, і імпульс сили та прискорення ОЦМ.

У фазі гальмування махових ланок їхнього прискорення спрямовані до опори, а сили інерції - від неї. Отже, навантаження на м'язи толчковой ноги у цей час зменшується, їхня сила тяги падає, але швидкість скорочення збільшується. Скорочуючись швидше, вони можуть додавати швидкість останніми моментами відштовхування.

Так, махові рухи сприяють просуванню ОЦМ тіла при відштовхуванні, збільшують швидкість ЦМ, збільшують силу і подовжують час відштовхування ногою і, нарешті, створюють умови для швидкого завершального відштовхування.

Напрямок відштовхування від опори

Кут нахилу динамічної опорної реакції дає уявлення про деякі особливості напрямку відштовхування від опори даний моментчасу.

При випрямленні ноги під час відштовхування від опори відбувається складання обертальних рухів ланок тіла.

При парі кутових швидкостей, коли обидві ланки рухаються в протилежні сторони з однаковою кутовою швидкістю, наступна за ними третя ланка (або група зафіксованих ланок) рухається поступово щодо опори. Але достатньо неузгодженості названих кутових швидкостей, щоб і третя ланка отримала поворот щодо опори.

За координатами ОЦМ тіла людини під час відштовхування можна розрахувати лінійне прискорення ОЦМ у час часу. Однак супутні рухи, у тому числі махові, обумовлюють крім лінійного прискорення ОЦМ ще й кутові прискорення багатьох ланок.

Тому кут відштовхування як кут нахилу динамічної складової реакції опори характеризує не повністю загальний напрям відштовхування в кожен даний момент часу. Якби існувала зовнішня рушійна сила відштовхування, то кут її нахилу до горизонту можна було б вважати кутом відштовхування. Проте в саморухомі системі до кожної ланки прикладені сили, які в сукупності визначають рухи саме цієї ланки. Замінити всю систему безлічі сил, прикладених до різних ланок, рівнодіючою рушійною силою в цьому випадку неможливо. Однієї еквівалентної (рівноцінної) рівнодіючої сили відштовхування (прикладеної до однієї точки), яка могла б викликати різні складні рухи багатьох ланок у різних напрямках, не існує. Саме тому пропонується лише умовно визначати «кут відштовхування».

Кут нахилу поздовжньої осі толчковой ноги певною мірою характеризує напрямок відштовхування (рис. 84, про). Проте за однакової позі толчковой ноги можна діяти на опору більше вниз чи більше тому завдяки різним варіантам зусиль груп м'язів. Інакше кажучи, сама по собі поза не може однозначно визначати напрямок відштовхування. Слід додати, що пропозиція вимірювати таким способом кут «сили відштовхування» в момент відриву ноги від опори взагалі позбавлене сенсу: в цей момент сила відштовхування (сила тиску на опору) дорівнює нулю.

Кут нахилу лінії, що з'єднує місце опори з ОЦМ (рис. 84, б),неспроможна точно характеризувати напрямок відштовхування, оскільки закону, за яким лінія дії сили реакції опори має проходити через ОЦМ, немає. Більше того, практично не вдається виконувати відштовхування так, щоб реакція опори була спрямована через ОЦМ; завжди реєструються деякі відхилення від цього напряму.

Кут нахилу загальної реакції опори (рис. 84, в)вимірюють за допомогою тензометричних пристроїв (платформа, устілки у взутті). Напрямок загальної реакції опори майже ніколи не проходить через ОЦМ. Однак вона надає протидію силі, що притискає тіло до опори, яке складається з ваги тіла і сил інерції ланок, що рухаються з прискоренням. Отже, можна визначити окремо реакцію на відштовхування, викликану прискоренням ланок тіла. Для цього із загальної реакції

опори слід відняти її статичну складову (реакцію на вагу тіла).

Кут реакції опори на рухи відштовхування (рис. 84, г)найбільш правильно характеризує напрямок відштовхування. Можна уявити таке: у результаті всіх рухів відштовхування ОЦМ тіла отримує певне прискорення. Якщо припустити, що маса всього тіла зосереджена в ОЦМ, то за масою та прискоренням можна підрахувати умовну еквівалентну «прискорювальну» силу. Вона приблизно дорівнює реакції опори на відштовхування і спрямована як і остання. Слід лише врахувати, що, по-перше, реакція відштовхування не проходить через ОЦМ і зумовлює стартовий момент, що перекидає; по-друге, невідома частина роботи сил витрачається на деформації, що не враховуються (дис-сипація енергії при змінній суглобовій жорсткості), тому

реакція відштовхування та «прискорювальна» (розрахункова) сила за величиною відрізнятимуться одна від одної; по-третє, як мовилося раніше, реакція відштовхування - це сила відштовхування.

Таким чином, так званий кут відштовхування, хоч би яким способом його вимірювали, не визначає повністю напрямки відштовхування. Треба завжди пам'ятати, що з відштовхуванні як ОЦМ має певне лінійне прискорення, а й ланки тіла мають кутові прискорення щодо ОЦМ.

Крім того, не можна забувати, що за час відштовхування всі величини змінюються, які б кути не вимірювалися. Отже, треба умовитися, в який саме момент вимірювати будь-який умовний кут (наприклад, при максимумі всієї реакції опори на відштовхування або при максимумі її вертикальної складової або горизонтальної). Якщо відштовхування має призвести до наступного пересування з найбільшою лінійною швидкістю ОЦМ при мінімальному обертанні тіла, то необхідно, щоб прискорення ОЦМ тіла і всіх ОЦМ ланок мали можливо близький до загального напрямок. Якщо ж відштовхування має посилити обертання тіла (наприклад, в акро-батіку), то необхідно найбільше односпрямоване обертання ланок тіла і використання моменту сили тяжкості тіла.

Під час руху по повороту в наземних локомоціях спортсмен перебуває у нахилі всередину повороту. Притискаюча сила D, прикладена до опори під гострим кутом (а), може бути розкладена на вертикальну складову (Д.) і горизонтальну складову (Д), спрямовану по радіусу від центру повороту (рис. 85). Протидія останньої і є доцентрова сила ( F w), що викликає доцентрове прискорення і викривляє траєкторію в русі по повороту. В інерційній системі відліку (Земля) відцентрова сила – реальна сила інерції ( F m) - і є вже названа складова притискаючої сили, прикладена до опори.

Динамометричні платформи дозволяють зареєструвати у звичайній ходьбі три складові сили реакції опори: вертикальну та горизонтальну (переднезадню та бічну). Підвищеної швидкості спортивної ходьбисупутні вищі, ніж при звичайній ходьбі, складові сили реакції опори. Наприклад, перший пік вертикальної складової може бути майже вдвічі більшим, ніж при звичайній ходьбі, але другий, що відноситься до відштовхування, більше лише на 10 – 20 %. Переднезадня складова зазвичай більша на 50 – 60 % в обох своїх частинах, тобто гальмує та прискорює. Якщо рухи стегон та тулуба, а також компенсуючі рухи верхніх кінцівок виконуються технічно правильно, то вони зменшують розмах коливального руху більш високо розташованих точок тіла: таза, середини тулуба та голови.

Швидкість бігу та спосіб постановки стопи на опору пов'язані з характером та величиною сили реакції опори у бігу. Навантаження на нижні кінцівки, як правило, більше під час амортизації, ніж відштовхування. При спринтерських швидкостях початку фази опори з'являється високий пік сили реакції опори, який у п'ять разів перевищує вагу тіла. Цей амортизаційний пік знижується відповідно до швидкості бігу та способу постановки стопи на опору.

Розрізняють чотири способи встановлення стопи на опору. Основний полягає в тому, що спочатку в контакт з опорою вступає п'ята і зовнішня частина стопи: у такий спосіб бігають спортсмени на всіх дистанціях, але найбільш типовий він для стаєрів. Плоскую постановку стопи застосовують найчастіше на середніх дистанціях. Більш раннє входження в контакт з опорою зовнішньою частиною плюсни і подальша плоска опора на всю стопу є типовою для більшості спринтерів.

Відштовхування від опори здійснюється у вигляді: 1) власне відштовхування ногами від опори; 2) маховими рухами вільних кінцівок тіла. Ці рухи мають бути тісно взаємопов'язані в єдиній дії – відштовхуванні. Від їхньої узгодженості значною мірою залежить досконалість відштовхування.

Під час відштовхування бігуна від опори стопа зафіксована нерухомо (тертя спокою). На стопу як на опорну ланку з боку гомілки діє тиск ланок тіла, що прискорюються, спрямоване вниз і назад (F отт). Через стопу воно передається на опору. Протидія цього тиску служить реакція опори (R оп). Вона прикладена до стопи та спрямована вперед – вгору (рис. 1).

Малюнок 1. Відштовхування від опори

Реакція опори та тиск гомілки прикладені до стопи у протилежних напрямках; вони взаємно врівноважуються та фіксують стопу на опорі. Реакція опори є тією зовнішньою силою, що повідомляє прискорення ОЦТ тіла під час відштовхування.

Махові рухи при відштовхуванні – це швидкі рухи вільних ланок тіла, однакові переважно у напрямку з відштовхуванням ногою від опори. При махових рухах переміщуються ЦМ відповідних ланок тіла.

Коли прискорення махових ланок спрямовані від опори вперед, виникають сили інерції цих ланок, спрямовані до опори вниз назад. Спільно з вагою тіла бігуна, силою відштовхування опорної ноги – вони збільшують силу відштовхування, що дає приріст кількості руху, тобто збільшує швидкість ОЦМ тіла.

Таким чином, махові рухи вільних ланок тіла, однакові у напрямку з відштовхуванням ногою від опори, можна вважати складовоювідштовхування. Махові рухи збільшують силу відштовхування та створюють умови для швидкого завершення відштовхування.

По-перше, простому людині, що займається розрахунком у перший і, можливо, останній раз у житті, складні розрахунки не потрібні, а потрібні простота та надійність конструкції. Я таке прагнення щиро вітаю і можу порекомендувати вести розрахунок крокв як звичайної горизонтальної балки, проте при цьому використовувати підвищений коефіцієнт надійності по навантаженню γ = 1.05-1.1. При цьому, чим більший кут нахилу кроквяної ноги або іншої балки, тим більше потрібно приймати коефіцієнт запасу.

Спочатку розглянемо, чому з'являється спокуса розраховувати похилий балку, як просту горизонтальну, тобто. без урахування нормальних напруг. На перший погляд опорний майданчик мауерлату, як і опорний майданчик стійки (або конькової балки) є горизонтальним. Тому при розрахунку похилої балки може бути прийнята наступна розрахункова схема:

Малюнок 447.1. Спрощена розрахункова схема для похилої балки.

Начебто все в цій картинці просто і зрозуміло. Опори балки, показані на рис.447.1.а), ми замінюємо опорними реакціями (рис. 447.1.б). Так як навантаження у нас діє вертикально, то виходячи з умов рівноваги системи горизонтальна складова реакції на опорі А дорівнює нулю і малюнку навіть і не показана.

Все ніби добре, та ось невдача - методики прямого розрахунку балок на дію навантажень, спрямованих не перпендикулярно до нейтральної осі балки, не існує (принаймні я таких не знаю). І тут геометрія підказує нам, що таке навантаження, нахилену до осі балки, слід розкласти на дві складові: перпендикулярну до нейтральної осі балки та паралельну осі балки. Тоді перпендикулярна складова навантаження ні чим не відрізняється від навантаження, яке приймається при розрахунках звичайної горизонтальної балки. А паралельна складова навантаження якраз і буде створювати нормальні стискаючі або розтягувальні напруги в аналізованих поперечних перерізах балки.

Більш того, ми отримаємо той самий результат, якщо перейдемо від вертикального перерізу, похилого до нейтральної осі балки до поперечного перерізу балки, але тепер похилого до осі дії навантаження. А звідси випливає такий висновок:

Опорні реакції, показані на рис.447.1.б) - це вертикальні складові опорних реакцій за відсутності горизонтальної реакції, а просто загальні вектори опорних реакцій, які можна розкласти на складові, як і саме навантаження.

Виглядатиме це приблизно так:

Малюнок 447.2. Уточнена розрахункова схема для похилої балки (приведення похилої балки до горизонтальної)

Щоб було зрозуміліше, ми спочатку повернули балку, показану на малюнку 447.1.б), на кут α і таким чином отримали горизонтальну балку (і для такої балки сили, що діють щодо осі х вже не дорівнюють нулю). А потім розклали діюче навантаження на вертикальну та горизонтальну складові. В результаті ми отримали навіть одну горизонтальну опорну реакцію більше, ніж це прийнято при розрахунку статично визначних балок.

Для спрощення розрахунків (і тут без цього нікуди) одну з горизонтальних опорних реакцій, які по суті замінюють одну з опорних зв'язків, можна забрати. Якщо ми приберемо горизонтальний зв'язок на опорі, то в балці будуть виникати стискаючі нормальні напруги. Якщо на опорі А – то розтягують. У принципі, при розрахунку на міцність це принципового значення не має, тому що в результаті дії згинального моменту в одній зоні поперечного перерізу виникатимуть нормальні напруги, що розтягують, а в іншій стискаючі. А тому які з цих напруг в результаті будуть більшими для матеріалів з рівним опором стиску і розтягуванню - не так вже й важливо. Проте при значних стискаючих напругах слід враховувати стійкість балки, а значить і допустиме значення навантаження при більших стискаючих напругах буде менше, ніж при великих розтягуючих.

У зв'язку з цим для більшої надійності розрахунків можна вважати, що для кроквяної ноги є лише одна горизонтальна опора – на мауерлаті. Навіть якщо похилі крокви ніяк додатково не прикріплені до мауерлату, то все одно силу тертя, що виникає при такому навантаженні, можна розглядати як горизонтальну опорну реакцію. До того ж не можна забувати і про напрямок дії сил - опорних реакцій. Навіть горизонтальний опорний майданчик мауерлату перешкоджатиме переміщенню балки вздовж нейтральної осі балки. А якщо кут нахилу балки буде 45°, то такий горизонтальний майданчик однаково перешкоджатиме переміщенням як уздовж нейтральної осі балки, так і поперек осі.

Таким чином, більш правильною розрахунковою схемою для похилої балки буде наступна:

Малюнок 447.3. Точніша розрахункова схема для похилої балки.

У результаті візуально розрахункова схема малюнку 447.3.в) майже відрізняється від розрахункової схеми малюнку 447.1.б), ну хіба що кути нахилу опорних реакцій трохи змінилися. Однак при цьому кардинально змінилося фізичне значення розрахункових схем.

Як не дивно, але якщо у похилої балки, що розглядається нами, будуть два горизонтальні зв'язки, то сумарні опорні реакції в результаті будуть вертикальними, як на малюнку 447.1.б). Однак значення цих сумарних опорних реакцій буде більшим і складе R/cosa. Звідси і виникає рекомендований мною коефіцієнт запасу при спрощеному розрахунку. Втім, якщо снігове навантаження бралося відразу в горизонтальній проекції і призводилося до похилої поверхні крокв, тобто. не множилася на cosa, то рекомендований мною коефіцієнт можна не використовувати. У цьому випадку сумарні опорні реакції відповідають показаним на малюнку 447.1.

Крім того, це означає, що навіть при двох горизонтальних зв'язках та вертикальності сумарних опорних рекацій у поперечних перерізах похилої балки з'являться додаткові нормальні сили. А якщо спирання крокви на мауерлат виконане у вигляді нерухомого шарніра, то на стіну буде діяти розпір, що дорівнює H A = qlsinacosa.

І ще, прийняті розрахункові схеми та реальна робота конструкції - це дві великі різниці, але все одно малювати палички, що позначають стрижні шарнірних зв'язків, потрібно дуже уважно. Мистецтво проектувальника в тому і полягає, щоб підібрати таку розрахункову схему, яка найбільше відповідає реальній роботі конструкції або забезпечує її більшу надійність.